测试优秀教案

华南师范大学第二附属中学 数学 科教学设计

授课教师： 李华惠 授课时间：第 九 周星期 五 第 6 节 授课班级： 初一5班 课题

第 4 课时

课时

共 4 课时

课程标准

中考要求

掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组

掌握代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和拓展，又为学习二元一次方程组的应用奠定基础，在整个教材体系中起到承上启下教材分析

的作用。解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，化归的方法可以是代入消元法，也可以是加减消元法。二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具。

认知基础：学生之前已经会解一元一次方程和用代入法和加减法解二元一次方程组，具备一定解二元一次方程组的基础知识

学情分析

认知障碍：本班学生的计算能力不扎实，数学思维不够灵活，分析问题的能力比较薄弱，计算容易出错，计算的速度比较慢，特别是系数太复杂无法求解。故教师要根据学生的最近发展区进行启发引导。

知识目标: 1.

熟练掌握代入消元法和加减消元法；

2.

学会不一样的代入法和加减法。即：整体代入和整体加减法；

3.

会根据二元一次方程组特点选择适当方法解方程；

能力目标: 1.通过对具体二元一次方程组的观察、分析，引导学生自己探究，总结怎样根据方程组的特点选择适当的方法求二元一次方程组的解比较简捷；

2.经历观察、思考、尝试，进一步体会解二元一次方程组的“消元”思想；

情感态度价值观目标: 通过合作交流，讨论归纳，共享成果，养成学生的合作互助意识，提高学生的数学交流和数学语言表达能力，通过整体引入，让学生感受数学的简洁美。

学会通过观察二元一次方程组特点灵活选择适当的方法解二元一次方程组

教学难点

会对一些特殊的方程组进行特殊的解法

课型

复习课

用适当的方法解二元一次方程组

教学目标

教学重点

1

教学策略

采用探究式教学法、讨论式以及讲练结合的教学方法

课件( √ )学案( √ )实验( )活动( ) 请在选用的教学准备后( )内教学准备

打√

教学过程

教学环节

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、消元的方法有哪些？

环节一：课前小测

教师活动设计

学生活动设计

学生口答

设计意图

为了让学生加速对所学知识进行回顾，培养学生善于反思与归纳的习惯。

通过学生先练习，微课总结，让学生体会不同方法消元的优劣，总结代入消元和加减消元最为适合的情形。投影学生的实际讲题过程，根据学生做题的情况进行点评，加深学生的印象。

复习引入

1、选择适合方法解二元一次方程组

①x2y5

（1）

x1y②

①x-y5

（2）

②5x3y33

①3x2y5

（3）

5x4y8②课前小测3分钟，观看微视频，投影学生3x4y3①活动过程

（4）答案

2x5y5②

观看洋葱数学小视频，归纳常见方程

组的方法选择规律。

小结：（1）用代入法解方程组，首先

要找准消元对象，一般选取未知数系

数是__________；

（2）用加减法解方程组，首先要找准

消元对象，一般选择未知数的系数

_______或__________或

___________。

（3）用加减法解方程组，一般选择消

去系数绝对值的最小公倍数_______

的系数。

2

小试牛刀：

1、解方程组：

x①2y

3②2xy11总结：对于复杂的二元一次方程组应先化简。

学生独立完成，再投影一名学生解题过程，由学生讲解思路。小组互改，师生一起归纳总结方法。

通过解简单的二元一次方程过渡到复杂的方程组，为了让学生体会有些方程组直接用代入法求解很繁琐，引起学生的认知冲突，激发他们探究新知的欲望，体会遇到复杂方程组可先化简，再选择用适当的方法求解。

通过两方程的对比，体会两个方程有相同部分时，可用整体代入的数学思想；通过“例中学”构建新的知识体系；再次体会灵活选择解法，可以减少计算量、提升正确率。

环节二：整体代入法

例1：求解方程组

xy2y①32xyy11

②思考：与上面的方程组对比，找出他们的相同点与不同点。

老师引导学生一起对比上面方程组的区别与联系，学生找出这个方程组的相同部分，其他同学独立完成，再展示完整的解题过程。

环节三：整体加减法

1、求解方程组

11xy3xy6101xy1xy1106

2、已知方程组

①

②3x2y122x3y13①，则

②

小组讨论完成，小组派代表上台讲解思路，让学生再次感受整体思想在解方程组中的应用。

整体加减法一般以填空题或选择

3

呈现学生用整体加减x+y=_____,x-y=_______; 方法解决与常规的加

减法求解，让学生感中考链接：(2018 山东省枣庄市) 若受到特殊的解法能减少计算量。

①xy3

二元一次方程组②

3x5y4

的解为，则a﹣b= ．

与中考接轨，检测学

生对整体加减法的掌

握

小结：当未知数x的系数与y的系数

和（或差）的__绝对值相等_____时，

则可将两个方程__和___（或_差___），

构造出形如xym的方程，借此

方程求解。

1、

综合性更强的题目，11xyxy3①供学有余力的学生挑610

战。

11xyxy1②

106

分析：方程组含有两个相同的式子。

小结：换元法就是把相同的部分看作

一个整体，引进新的未知数，通过用

一个字母表示一个整体进行变换，将

形式化简，将问题转化，从而达到化

繁为简，化难为易。

1、解方程组（设参数消元）

xy①综合性更强的题目，

52供学有余力的学生挑3x2y22②战。

小结：当方程组中一个方程具有

题的形式出现，与中考接轨，检测学生对整体加减法的掌握。在“做中学”促使学习迁移，再次体会灵活选择解法，可以减少计算量、提升正确率

拓展延伸

感受换元法解二元一次方程组。

感受含参方程组的解法。

xyab的形式时，可用参数k表示x

4

和y的值，代入另一个方程，得到一个关于参数k的方程，求出k的值后，即可得到原方程组的解

总结归纳

1、本节课学习了哪些内容？

A.基础题

2xy1-3k①1、(2017 巴中) 若方程组的解满足x＋y=0,则k的值为( ) x2y2②A．－1 B．1 C．0 D.不能确定

2、(2017 广西钦州市) 已知b=________．

xax2y0是方程组yb2xy5①的解，则3a﹣②3、用适当的方法求解二元一次方程组

xy70①3x5y8 （1）（2）3xy170②6x4y2作业布置

① ②2x3y20①（3）2x3y52y97B.

能力提升

②

1、

(2018 广西桂林市) 若|3x﹣2y﹣1|+A．

B．

C．

D．=0，则x，y的值为（

）

2、已知二元一次方程组的值。

mx2y10①2有正整数解，且m也是正整数，求m3x2y0②

5