正方形的判定优秀公开课教案｜教案在线预览

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正方形的性质与判定教学设计教学目标：经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力；能够用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论；进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法。教学重点：会使用综合法证明正方形的性质定

资料类型：教学教案文档

所属课文：正方形的判定

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2022-02-15 23:49:43

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学校：银川市兴庆区月牙湖回民第二中学

正方形的判定优秀公开课教案

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关键词：正方形的判定优秀公开课教案

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正方形的性质与判定教学设计

教学目标：经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力；能够用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论；进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法。

教学重点：会使用综合法证明正方形的性质定理和判定定理。

教学难点：证明过程写得比较繁琐。

学法指导：引导学生回忆正方形、矩形、菱形三者之间的关系，认识到正方形是特殊的矩形及菱形，因此矩形和菱形所具有的性质，正方形肯定具有，从而简化证明的过程。

教学准备：直角三角尺、圆规、正方形纸片、教学课件。

教学方法：自主学习、小组讨论、展示交流。

教学过程：

教学环节1：创设情境、引入新课

学生活动：折叠正方形纸片，观察正方形的四条边之间有什么关系、四个角之间有什么关系、两条对角线之间有什么关系。

教师活动：组织、引导。

设计意图：感知正方形的四条边、四个角以及两条对角线之间的关系。

教学环节2：推理证明、验证结论

证明：正方形的四条边相等，四个角都是直角，两条对角线互相平分、相等且垂直。

学生活动：画出图形，写出已知和求证，写出证明过程，展示交流。

教师活动：组织、引导。

设计意图：会用综合法证明正方形的性质定理。

教学环节3：动手操作，观察猜测。

学生活动1：如何用一张矩形纸片折叠出一个最大的正方形？你得出哪些猜测？

学生活动2：如何把一个由四根长度相等的木棍组成的菱形变成一个正方形？你得出哪些猜测？

教师活动：组织、引导。

设计意图：直观感知正方形的判定方法，为后面的推理证明做准备。

教学环节4：推理证明，验证结论。

证明：（1）有一组邻边相等的矩形是正方形。

（2）有一个角是直角的菱形是正方形；

学生活动：画出图形，写出已知和求证，写出证明过程，展示交流。

教师活动：组织、引导。

设计意图：会用综合法证明正方形的判定定理。

教学环节5：当堂练习，巩固新知。

随堂练习：1、证明：对角线相等的菱形是正方形。

2、如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，

求证：四边形EFGH是正方形。

学生活动：尝试自主写出证明过程，然后各小组展示交流。

教师活动：组织、引导。

设计意图：巩固用综合法证明正方形问题的方法。

教学环节6：课堂小结，建构新知。

学生活动：尝试画出平行四边形——矩形——菱形——正方形四者之间性质与判定关系的思维导图。

教师活动：组织、引导。

设计意图：建构新知，认识联系。

布置作业：教科书，第100页，习题3.5，第3、4题。

教学反思：教师设计的问题缺乏发散性，未提示学生一题多解的方法，不利于学生发散性思维的训练。今后，应多设计具有发散性的问题，鼓励学生一题多解的方法，促进学生发散性思维的训练和培养。

关于本教案的常见问题

Q：正方形的判定优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正方形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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