菱形的判定国家获奖教案

菱形的性质与判定

一、学情分析

经过八年级下册平行四边形相关知识的学习，学生已经基本掌握了平行四边形的相关性质及判定；本节课是菱形的性质与判定第三课时，通过前面的学习，学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判别方法，并对这些发现进行了严格的推理证明，因此学生具有了一定的合作学习经验，也具备了合作交流的能力。

二、教学目标

1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面

积的求法。

2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。

3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。

三、教学过程

本节课设计了五个教学步骤：知识回顾、典型例题、拓展提高、课堂检测、课堂小结。

1、知识回顾

内容：同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗？

1.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：

(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？

(2)对角线AC与BD有什么位置关系？

(3)若∠ADC=120°，求AC的长。

2. 如图2所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：

添加方式1： . 添加方式2： .

AED图1 BCABEDC图2

2、典型例题：

例3 如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；

(2)菱形ABCD的面积. 解：(1)∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD,即∠AED=90°，

DE=1BD×10=5（cm）

2图3 AEBDC∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得：

AEAD2DE21325212(cm).

∴AC=2AE=2×12=24(cm). （2）S菱形ABCD= S△ABD+ S△CBD =2×S△ABD=2×1×BD×AE 2= BD×AE=10×12=120(cm2). 目的：通过例题让学生对菱形的相关性质进行灵活应用，同时学生对于具体的问题通过自主思考、小组交流、学生展讲、教师点拨后基本能形成比较好的解题思路。

3、拓展提高

1.如图4，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？

图4 2.如图5,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？

ABC图5

目的：很多学生在玩耍的时候经常玩纸条，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识，这样也能引起学生的兴趣，同时通过这一题目对于菱形的相关判定方法也进行了巩固。

4、效果检测

1.如图6所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则

∠ABC= °，AC= cm. 2.如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是

cm2．

AADGDFHE图8 CB

EDBOCABC图7

图6 3.已知，如图8，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形

4. 已知：如图9，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，

求证：(1)△ADE≌CDF； (2) ∠DEF=∠DFE.

第五环节：课堂小结

DCFAE图9 B通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。总结完成后请小组内进行交流。最后教师应对本节课方法上，解题思路上进行升华点拨。

四、教学反思：

1、本节课是菱形的习题课，学生的学习差异是非常大的，有些学生不用老师讲解本节课已经掌握差不多了，还有一些学生在前面课的学习中就积累了很多

的问题，本节课要提升就会出现很多的困难，如何解决这一难题呢？在实际教学中我注意了分层教学，兼顾到每一个层次的学生，让课堂效率进一步得到提升。

2、学生对于几何题的规范答题是在课堂上需要重点强调的，这也是培养学生严谨细致的数学素养的一个手段，同时在教学中应注意学生解题的反思过程，同时对于同类题目的突破方式有了初步的框架，对于以后的学习是一个促进，本质上讲学习就是在学生不断反思中完成的。