3 相似多边形优秀获奖教案

第四章 图形的相似

4.3相似多边形

【学习目标】

1、经历相似多边形概念的探索过程，初步掌握多边形的相似判定。

2、运用相似多边形的概念解决问题。

【学习重难点】

重点：经历相似多边形概念的探索过程，初步掌握多边形的相似判定。

难点：运用相似多边形的概念解决问题。

【学习过程】

情景导入

温故知新

1.全等的图形：能够完全 的两个图形叫做全等图形；全等图形的形状 ，大小 。

2．如图，DE∥BC，则下面比例式不成立的是(

) ADAEACABADAEACABA.AB＝AC

B.EC＝AD C.DB＝EC D.EC＝BD

自学互研

生成能力

（任务一）

先阅读教材P86－87页的内容，然后解答下面的问题：

1．相似多边形的定义：

(1)从图形上讲：一般而言，形状 的图形称为相似图形；

(2)从边、角上讲：各角对应 ，各边对应 的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做 ；21世纪教育网版权所

(3)相似多边形的记法：如六边形ABCDEF与四边形A1B1C1D1E1F1相似，记为“六边形ABCDEF∽四边形A1B1C1D1 E1F1”．2“∽”符号表示 1cnj 2．相似多边形的性质：相似多边形的对应角 ，对应边 ．

（任务二）

内容：例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

(1)正三角形ABC与正三角形DEF； (2)正方形ABCD与正方形EFGH. ,(1)

1 ,(2)）

（任务三）

典例分析：

设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1、D与D1是对应点，已知AB＝12，BC＝18，CD＝18，AD＝9，A1B1＝8，求四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的相似比和四边形A1B1C1D1的周长．

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w （任务四）

对应练习：

1．下列结论不正确的是(

) A．所有的矩形都相似

B．所有的正方形都相似

C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的正八边形都相似

2．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这个多边形的另一条边由原来的4cm变成了(

)2-1-c-n-j-y

A．4cm

B．8cm

C．16cm

D．32cm

3．如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是(

) ,甲)

,乙)

,丙) A．甲和乙

B．甲和丙

C．乙和丙

D．甲、乙和丙

14．已知四边形ABCD∽四边形EFGH，相似比为2，若BC＝4，则FG＝ ．

交流展示

课堂小结

讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？

1.知识：

2.方法：

2

-（任务五）

检测反馈

达成目标

1．如图，在下面的三个矩形中，相似的是(

C

)

A．甲、乙和丙

B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙

2、如图4，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（ ）

A．2:1 B．3:1 C．2:1 D．1:1

3．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 ．

,(第3题图)

4、在一个矩形花坛ABCD的四周修建小路，要使相对的两条小路宽度相等，如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形

与矩形ABCD相似？并说明理由

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