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教学设计教师课题王卓科目数学学校英才学校班级九年5班4.4黄金分割知识与技能:理解黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点;会进行简单的平移作图。过程与方法:通过找一条线段的黄金分割点,培养学生理解与动手能力。情感态度与价值观:理解黄金分割的现实意义,并能动手

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教学设计

教师

课题

王卓

科目

数学

学校

英才学校

班级

九年5班

4.4黄金分割

知识与技能:

理解黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点;会进行简单的平移作图。

过程与方法:通过找一条线段的黄金分割点,培养学生理解与动手能力。

情感态度与价值观:理解黄金分割的现实意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识教学与人类生活的密切联系。

解黄金分割的意义并能运用。

找出黄金分割点,利用黄金比解决实际问题。

新授课

多媒体教学

教学过程

情景引入:

教师通过多媒体展示课件,欣赏图片:

导入新课

建筑中的黄金分割,人体与黄金分割,摄影中的黄金分割等等。

出示课题题目

出示学习目标

探究活动一:什么是黄金分割

1.测量五角星上点C点A、B的距离,计算一下

与

的值分别是多少?

2.阅读教材,什么叫黄金分割?黄金比?黄金分割点?

3.结合图形观察比例式有什么特点?

4.一条线段有几个黄金分割点?

预计可能会出现的问题及解决方法:

1.多让学生不断叙述补充,得到最合理的答案。

2.一条线段上,黄金分割点有两个

解决方法:教师给予针对性的点拨指导。

探究活动二:计算黄金比

如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),

1.可得比例式___________ 2.若AB=1,则AC=_____,BC=_____ ACAB教学目标

教学重点

教学难点

课型

教学准备

新课讲解

BCAC

新课讲解

3.若AB=2,则AC=_____,BC=_____ 4.若AB=a,则AC=_____,BC=_____

预计可能会出现的问题及解决方法:

黄金比51的由来有一定难度,多引导,追问

2解决方法:适时教师给予针对性的点拨指导。

探究活动三:尺规作黄金分割点

阅读P97随堂练习并回答问题:

1.如何找出黄金分割点?

2.为什么点C是黄金分割点?

预计可能会出现的问题及解决方法:

多引导学生表达自己作图的依据及步骤,力求表述清晰完整。

解决方法:

教师应就容易出现的问题做针对性指导和强调

探究活动四:黄金分割的应用

阅读教材P96想一想

(1)点E是AB的黄金分割点么?

(2)矩形ABCD宽与长的比是黄金比么?

BEBCBCAB

, 我们惊奇的发现点E是AB 的黄金分割点么?

矩形ABCD的宽与长的比是黄金比么?

预计可能会出现的问题及解决方法:

教师应充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。

1.什么叫做黄金分割?黄金比是多少?

课堂小结

2.一条线段有几个黄金分割点?

3.如何用尺规作线段的黄金分割点?

4.如何说明一个点是一条线段的黄金分割点?

课堂反馈

巩固练习:

1.已知线段AB=1,点C是线段AB的黄金分割点。求AC的长。

2.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体。若舞台AB长为20m,试计算主持人至少应走到离A点多少米处才是比较得体的位置?(结果精确到0.1m)(你能给老师设计一下站在讲台的哪个位置是黄金分割?)

作业

必做作业:习题4.8—1、2 选做作业:习题4.8—4 板书:

4.4黄金分割

板书设计

BCAC510.618

黄金比:ACAB2一条线段有两个黄金分割点

尺规作图

2019年 4月 25日

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