命题、定理、证明1教案设计

一.课题：5.3.2命题、定理、证明 (1课时) 二.课型：新授课

三. 学习目标：

四. 学习重点：

五. 学习难点：

六.学法指导：

(一)命题的概念:

1.由问题引出概念:

问题1请同学们读下列语句,它们在表述形式上,有没有对事情作出判断？

(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(3)对顶角相等；

(4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

问题2请同学读下列语句,它们在表述形式上, 有没有对事情作出判断？

(1)画一个角等于已知角；

(2)a、b两条直线平行吗？

(3)若a2=4,求a的值；

(4)两直线平行,同旁内角相等

命题:________________________________________________________. 2.知识应用: 判断下列语句是不是命题？

(1)两点之间,线段最短;（

）

(2)请画出两条互相平行的直线;（

）

(3)过直线外一点作已知直线的垂线;（

）

(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.（

）

(5)内错角相等（

）

3.命题的形式,构成:

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命题一般都写成“如果…，那么…”的形式. 命题是由题设(或条件)和结论两部分组成. “如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论. 简写形式的命题如何改写为

“如果……，那么……”的形式：

把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.

(1)内错角相等,两直线平行

(2)两直线平行,同旁内角互补；

问题：把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论. （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

问题：把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论. 添加“如果”、“那么”后,命题

的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使

命题的题设和论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为：

习题:

改写成“如果……那么……”的形式.并指出下列各命题的题设和结论. 1.对顶角相等；

2.内错角相等；

3.两条平行线被第三直线所截，同位角相等；

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4.3＜2；

5.同平行于一直线的两直线平行；

6.直角三角形的两个锐角互余；

7.等角的补角相等；

8.正数与负数的和为0. 问题:下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

由问题引入: 命题的真假

真命题:_____________________________________________________. 假命题:______________________________________________________. 判断一个命题真假的方法：

利用已有的知识,通过观察、验证、推理、举反例等方法. 问题:请同学们判断下列命题的真假,并思考如何判断命题的真假. 1.如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除. 2.如果两个角互补,那么它们是邻补角. 3.相等的角是对顶角．

练习: 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1.猪有四只脚；

2.内错角相等；

3.画一条直线；

4.四边形是正方形；

5.你的作业做完了吗？ 6.同位角相等，两直线平行；

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7.对顶角相等；

8.同垂直于一直线的两直线平行；

9.过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2 (二)公理、定理: (三)例题分析: 请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？

已知：b∥c,a⊥b,求证：a⊥c．

知识应用: 填空

已知：如图1,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （

）；

∴∠AEF=∠2 （

）．

∴AB∥CD （

）

∴∠BEF=∠CFE (

）

∵∠3=∠4（已知）；

∴∠BEF -∠4=∠CFE-∠3．

即∠GEF=∠HFE （

）．

∴EG∥FH（

）．

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