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关键词：命题、定理、证明1优质课教案整理

正文

命题，定理，证明教案

教学目标：1.理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题改写成“如果…，那么…。”的形式。

了解真命题，假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例。

教学过程：一.情境引入

教师提问：下列语句在表述形式上，有什么共同特点？

1.对顶角相等；

2.你是镇中的学生

3.两直线平行，同位角相等；

4.大家都是七年级的好学生

5.内错角相等，两直线平行

6.若a2＝b2，则a＝b。

学生分组讨论并回答，教师加以总结：都是对一件事情的判断。

二．合作探究

通过预习可以知道：

1.什么是命题？

2.命题由几部分组成?都可以写成什么形式？

3.什么是真命题，假命题？

学生分组回答，教师及时总结。

问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

教师给出概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.

例1 判断下列五个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由：

1）对顶角相等吗？

2）画一条线段AB=2cm; 3）两条直线平行，同位角相等

4）相等的两个角，一定是对顶角

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

问题2 命题由哪两部分组成？

学生讨论回答，教师总结板书：命题由题设和结论组成，题设是指已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

问题3 命题的改写

命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

如命题：熊猫没有翅膀。改写为：

如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

课堂练习：把下列命题写成“如果……那么……”的形式。并指出它的题设和结论。

1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两直线被第三直线所截，同位角相等；

4、同平行于一直线的两直线平行；

5、等角的补角相等；

问题4：命题的真假

如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。

如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

教师总结：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命

题。

课堂练习：判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×

表示。

1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）

2）一个角的补角大于这个角（）

3）相等的两个角是对顶角（）

4）两点可以确定一条直线（）

5）两点之间线段最短（）

6）同角的余角相等（）

7）同旁内角互补（）

三．课堂总结

1.命题的定义:判断一件事情的语句

2.命题的组成:题设和结论

3.命题的分类：真命题和假命题

四．布置作业：学练优本课时练习

五．教学反思

本节课通过命题的学习，让学生感受到在数学中对于一件事情的判断的语句称为命题，命题有真命题和假命题之分。要说明一个命题的正确性得证明，要说明一个命题是错误的要举出反例，初步让学生感受到数学的严谨性。

资料摘要

命题、定理、证明1优质课教案整理

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