用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小ppt课件教学实录

第六章

实数

教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-12）

解．

6.1

平方根

第2课时

用计算器求算术平方根及大小比较

学习目标：1.会用计算器求算术平方根. 2.掌握算术平方根的估算及大小比较. 重点：用计算器求算术平方根. 难点：算术平方根的估算及大小比较.

自主学习

一、知识链接

1.什么是算术平方根？

2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. 2523-36,0.09 ,121,0,2,.

二、自学自测

1.估算88的大小应是（ ）

A.在9.1~9.2之间 B.在9.2~9.3之间 C.在9.3~9.4之间 D.在9.4~9.5之间

三、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

课堂探究

一、要点探究

探究点1：算术平方根的估算及大小比较

问题1：2有多大呢？

你是怎样判断出2大于1而小于2的？

设计理念：教科书给出两种求2的方法：一种是估算，一种是使用计算器．对于第一方法，教科书利用夹值的办法，夹值法是重要的有效的求近似值的方法，所以应详细讲

问题2：什么叫无限不循环小数？你能举出无限不循环小数的例子吗？

教学备注

配套PPT讲授

2.探究点1新设计理念：对于无限不循环小数这个概念，教学时可以适当回忆以前学生学过的数，知讲授

通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习实数做铺垫。

（见幻灯片

7-12）

典例精析

例1.估算19-2的值

(

)

A.在1和2之间

B.在2和3之间

C.在3和4之间

D.在4和5之间

设计理念：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的

算术平方根的大小．

方法总结:估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个

数的平方之间

例2.通过估算比较下列各组数的大小：

6+1

(1)5与1.9；

(2)与1.5. 2

解析：(1)估算5的大小，或求1.9的平方，比较5与1.92的大小；(2)先估算6的

6＋1大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较与1.5的大小．

2

方法总结:比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值

例3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2

的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出

她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

3.探究点2新设计理念：例题给出了一个实际问题背景，学生一般会认为一定能用一块面积大的纸知讲授

片裁出一块面积小的纸片，通过学习可以纠正学生的认识．重点使学生掌握通过平方数（见幻灯片比较有理数与无理数大小的一种方法．

13-15）

探究点2：用计算器求算术平方根

问题1：用计算器计算5需要按哪几个键？

设计理念：让学生注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．

教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片13-15）

4.课堂小结

5.当堂检测

（见幻灯片16-18）

问题2：(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? …

…

0.062 5

0.625

6.25

62.5

625

6 250

62 500…

…

设计理念：探究课本中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律．

对于（1）应有如下的规律：当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍…

方法总结:被开方数的小数点向右每移动

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

位;被开方数的小数点向左每移动

位,它的算术平方根的小数点就向左移动

位.

(2)用计算器计算

3

(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出

30 000

的近似值,你能根据

3

的值说出

30

是多少吗? 0.03,

300,

二、课堂小结

用计算器开方

使用计算器进行开方运算

用计算器开方比较数的大小

当堂检测

1.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是

（ ）

A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 2. 估计 17在 ( ) A. 2～3之间 C. 4～5之间 B. 3～4之间

D. 5～6之间

3. 设n为正整数，且n<

C. 6 D. 7

5.比较大小：5-1与0.5.2

教学反思

在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值。