1. 牛顿第一定律教学设计实例

斜面问题

斜面可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面；按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、

等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等．

一，选择题（每题5分）

1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力为N，如图1所示。

设使物体沿斜面下滑的力为F1，则下面说法中正确的是（ ）

A．F1不是N与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力

C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2 D．物体受到G、N、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2

2.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0)的作用下

处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是( ) A.沿y轴正方向 B.向右上方，与y轴夹角小于α

C.向左上方与y轴夹角小于α D.向左上方，与y轴夹角大小于α

3．如图示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑。则：

A、A、B间没有摩擦力 B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下

C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθ D、A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ

4．如图所示，光滑固定斜面C倾角为，质量均为m的A、B一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知A上表面是水平的。则（ ）

A．A受到B的摩擦力水平向右，B。A受到B的摩擦力水平向左，

C．A、B之间的摩擦力为零 D。A、B之间的摩擦力为mgsincos

计算题（每题15分）

5．质量为 10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25

- 1 - O图1 θ

B

A

C

秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体从开始沿斜面运动到速度为零时间内的总位移S． （已知 sin37＝0．6，cos37＝0．8，g＝10 m/s）

oO26．在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图16所示，人坐有滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s。

（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？

7.质量为m的物体A放在倾角为θ=37的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，求物体B的质量，（sin37=0.6，cos37=0.8）

8．如图，在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A．

⑴若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑， B对A的压力大小．⑵若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．

- 2 - ooo2图16

参考答案

1．B 2。CD 3。BD 4。AD 5．解：对物体受力分析如图所示，设撤掉推力F时的速度为v1，有F时经历时间为t1；撤掉推力F后经历时间为t2

则有推力F时的加速度

a1FcosFsingsin(gcos)1020 mm

撤掉推力F后的加速度为a2gsingcos68； 因为：v1a1t1a2t2 所以2(1020)1.25(68)

解得：0.25 将代入得：a15m/s2 a28m/s2

则总位移s1212a1t1a2t2=16．25m 226．解：（1）人和滑板在斜坡上受重力，支持力和摩擦力作用而做匀加速运动，根据牛顿第二定律：

mgsin37°—μmgcos37°=ma

解得：a=g(sin37°—μmgcos37°)=2.0m/s

（2）设允许斜坡的最大长度为s，根据动能定理：

2①

②

mgs（sin37°—μmgcos37°）—μmgL=0 解得：s③

L50.0m sin37cos377.解：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲沿斜面方向的合力为0 f=mgsinθ 当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙 图甲

A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下 沿斜面方向的合力仍为0 TA=f

’＋mgsinθ 对物体B TB=mBg 由牛顿第三定律可知 TA=TB 由以上各式个求出 mg=1.2m

- 3 -

8. ⑴AB相对静止一起沿斜面下滑，加速度agsin （2分）

B的加速度的竖直分量aygsin2 则mgNmay Nmgmgsin2mgcos2

所以B对A的压力大小等于mgcos2 （6分）

⑵因为A、B下滑时，A与B的加速度并不相同．A的加速度沿斜面向下，B的加速度竖直向下，A的加速度的竖直分量与B的加速度相等．即有

aBaAyaAsin （2分）

对A、B分别运用牛顿第二定律，有

(MgNB)sinMaAmgNBmaBmaAsin （4分）

mMgcos2所以 NB． Mmsin214. m11=m22

- 4 -