1. 共点力作用下物体的平衡教学目标

平衡问题的几种解法

〖教学目标〗：使学生熟练掌握基本题型的解题方法。

〖教学目标〗：1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能根据分平衡条件析和计算共点

力平衡的问题；

2．熟练掌握解决其点力平衡问题的基本思路和方法，会正确选择研究对象，进行受

力分析，画画出受力图，会选择合适的解题方法。

〖教学重点〗：1．会对物体进行正确的受力分析；

2．应用恰当的方法解决共点力平衡问题。

〖教学难点〗：熟练利用共点力的平衡条件与恰当的方法解决平衡问题。

〖学情分析〗：学生已经通过之前的学习，对共点力平衡问题有了初步的了解，已经具有一定的解题能力，但是还是不够熟练，尤其不能选择恰当的解题方法进行解题。本节课是一节总结复习课，目的就是理清学生大脑中平衡问题的常用解题方法，做到熟练选择合适的方法快速准确的解决问题。

〖教学过程〗

一.三力平衡

1.静态平衡问题

⑴矢量三角形——直角三角形

例1.如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向。挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为_______，斜面受到两个小球压力大小之比为

__________。

⑴

矢量三角形—一般三角形

例2.如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑的斜劈上，小球的质量为m=5kg，斜面与水平面的夹角





45



，细绳与斜面间的夹角





37

，则细绳对小球拉力的大小是多少？

⑵合成法：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.

例3.质量为m的物体静止在斜面上，

求斜面对物体作用力多大？

⑶正交分解法：建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则．

例4.重为G的均匀链条挂在等

高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成θ角，试求：

(1)链条两端的张力大小；

(2)链条最低处的张力大小．

2.动态平衡问题

⑷.解析法

例5. 一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为Nl，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中

A．N1始终减小，N2始终增大

B．

N1始终减小，N2始终减小

C．

N1先增大后减小，N2始终减小

D．

N1先增大后减小，N2先减小后增大

⑸.动态三角形法

例6.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为

的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将(

)

A.逐渐增

B.逐渐减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

⑹.相似三角形法

例7.如所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是（

）

A. 都变大；

B. N不变，F变小；

C. 都变小；

D. N变小，F不变。

3.极值与临界：①临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．②极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．

⑺.物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．

⑻.数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明．

例8.物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上， 另一端系于物体A上

在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，

求拉力F的取值范围．(g=10 m/s2)

例9.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝60°，则力F的大小可能为(

)

二.多力平衡

⑴四力转化成三力—矢量三角形

例10.质量为m的小球静止于光滑竖直墙和光滑斜面之间，墙与斜面间夹角为



，对球施加竖直向

下恒力F=mg,求竖直墙和斜面对球支持力分别多大。

⑵正交分解

例11.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻

绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物

体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和

摩擦力．

⑴

整体法与隔离法:

整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点

在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用．隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚．

整体法优势：只分析系统所受外力，受力简单易于分析计算。缺陷：只分析外力，无法求解系统的内力。

隔离法：分析内力，求解内力。

使用技巧：通常对于两个或者多个相互关联且具有共同加速度的物体，求解相关问题应先进行整体分析，再进行隔离分析。即“先整体，后隔离”！

例12.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将

两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，

弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹

簧A、C的伸长量之比为（

）

例13.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖

直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两

环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳

相连，并在某一位置平衡。现将P环向左移一小段距离，两

环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状

态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是

(

)

A．N不变，T变大

B．N不变，T变小

C．N变大，T变大

D．N变大，T变小

〖板书设计〗

〖课后反思〗

从学生反应情况看，熟练应用正交分解法图解法、合成与分解法等常用方法解决

平衡类问题是学生复习中遇到的最大困难难，力分析也是学生的一大难题，在复习中应该让

学生进一步熟悉受力分析的基本方法，养学生处理力学问题的基术技能。