复习题课件配套优秀教案设计

皇甫学校九年级数学总复习导学案

设计:杨琳

审核：九年级数学第一备课组

日期：5月7日

班级：九（

）

姓名：

编号：

反比例函数复习导学案【学习目标】

明确反比例函数的概念，理解反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的应用,体会数形结合和数学建模思想的应用. 【学习重点】

反比例函数的概念、图象和性质.

【学习难点】

反比例函数的应用. 【教学过程】

一、学习指导（8分钟）

浏览九年级《数学（下册）》课本P2- P15的内容并回答下列问题：

1.反比例函数概念：

（1）定义：形如

（k≠0）的函数称为反比例函数，k叫做

.

（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：①

；②

；③

(其中k为常数，且

).

2.反比例函数的图象性质：

（1）反比例函ykx(k0)图象是

，它既是轴对称图形，其对称轴是直线

和直线

，又是

，对称中心是

；

（2）反比例函数图像和性质受k的影响，当k＞0时，双曲线的两支分别位于

象限，在每一个象限内，y随x的增大而

；当k＜0时，双曲线的两支分别位于

象限，在每一个象限内，y随x的增大而

. 3.待定系数法：

已知双曲线上一点坐标，设出函数代入求出反比例函数

即可. 4.系数k的几何意义：

从反比例函数ykx(k0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为

；以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为

. 5.反比例函数的应用：

反比例函数与一次函数的综合应用. 二、中考演练（12分钟

）

1．不是反比例函数的是

（

）

A.yx3

B.ｘｙ

=21 C.y1

Ｄ．ｙ＝３ｘ－１

x2.反比例函数y1x,下列不正确的是（

）

A.图象过点（1，1）B.图象在第一、三象限

C.x取非零的实数D.y随x的增大而减小

3.反比例函数的图象经过点（-2，3）则此函数图象也经过点

（

）

A.(2,3)

B.(3,3)

C.(2,3)

D.(4,6)

4.如右上图，点A在反比例函数ykx图象上，

ABx轴于B点，若SAOB6，则k的值为(

) A.12

B.12

C.6

D.6

5. 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是函数

y





32x的图像上的点，且X1＜0＜X2＜X3，则下列各式正确的是（

）

[键入文字]

A.y1y2y3

B.y2y3y1

C.y1y2y3

D.y1y3y2

k6.一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y2x的图像交于A(-2,1), B(1,n)两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

三、课堂小结（5分钟）

本节课你的收获是什么？

四、中考集训（15分钟）

1.函数y

5. 在同一坐标系中，正比例函数yx与反比例函数（

）

6.如图，RtABO的顶点A是双曲线yy2x的图象大致是

kx与直线yx(k1)在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO3. 2(1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和AOC的面积.

1中x的取值范是

.

x1k的图象分布在第一、三象

x

五、课后记

2.反比例函数y限，则一次函数ykx2不经过第

象限．

3.已知圆柱的侧面积是10cm，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是

. 4.

已知甲、乙两地相距13km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速2度v(km/h)的函数关系图象大致是 （ ）

2