3.小数除以整数ppt课件配套教案内容

小数除以整数

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第59~60页例4、“练一练”，第62页练习十一第1~3题。

教学目标：

1.使学生练习已有知识和经验探索除数是整数的小数除法的计算方法，学会除数是整数的小数除法计算，能用竖式正确计算，并能用乘法验算。

2.使学生经历探索、发现除数是整数的小数除法计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和综合、归纳等思维能力。

3.使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体会数学的特点，树立学习数学的信心。

教学重点：除数是整数的小数除法计算方法。

教学难点：理解除数是整数的小数除法计算方法和商的小数点定位。

教学过程：

一、谈话交流，引入新课

谈话：同学们，你们喜欢吃水果吗？看！有个小女孩正在水果店买苹果呢。老板说：“苹果每斤2.1元。”小女孩说：“10元4斤卖不卖？”听了他们的对话，你有什么想说的吗？

生：10元4斤的话，每斤苹果就要2.5元，比原来2.1元还贵呢。

师师：到底是便宜了，还是反而贵了呢？学了今天的知识就能来回答这个问题了。

二、探究新知，体验算法

1.了解题意，思考方法

出示例4 谈话：国庆节老师也去买了一些水果，请同学们观察这张表格，你从表格里知道了哪些信息？要解决什么问题？用什么数量关系式。

总价÷数量=单价。

2.主动探究，体会算法

（1）联系旧知，主动探索

出示问题（1），让学生列出算式。（板书算式：9.6÷3=）

师：观察算式，被除数是小数，除数是整数，这就是我们今天要学习的小数除以整数（板书课题：小数除以整数）

师：观察算式，被除数是小数，除数是整数，这就是我们今天要学习的小数除以整数（板书课题：小数除以整数）

师：联系以前的经验，你能解决这个问题吗？想一想，和你的同桌讨论一下。你是怎么算的？

生1：把9.6元换算成96角，96角÷3=32角，32角=3.2元。（课件演示）

师：算得对吗？

生2：把9.6元分成9元和6角，9元÷3=3元，6角÷3=2角，3元和2角合起来是3.2元。（课件演示）

师：他算得对吗？

师：像这样的小数除以整数能不能像以前学过的整数除法一样列竖式计算呢？

师生：那竖式怎么列呢？和整数除法一样，在除号里面写被除数9.6，除号外面写除数3。从哪一位除起？（个位）看来和整数除法一样，也是从最高位算起，

也就是按整数除法的方法计算。（板书：按整数除法的方法计算）

师生：先算个位上的9除以3，也就是9元除以3，等于3元，在个位上写3，9分完了，然后呢？再用十分位上的6，表示6个十分之一（板书），也就是6角除以3，等于2，这个2写在哪里呢？（十分位上），表示2个十分之一，也就是2角，分完了吗？正好分完，那商是多少呢？（3.2）也就是说要在这里点上小数点，商的小数点正好和被除数的小数点对齐了（圈出对齐的小数点），为什么要对齐呢？因为商3是用个位上的9除以3得到的，所以写在个位上，3就和9对齐了，这里的商2是用十分位上的6除以3得到的，写在十分位上，2就和6对齐了，所以商的小数点就和被除数的小数点对齐了。苹果的单价就是3.2元。

师：谁能再完整地说一说9.6÷3是怎么计算的？（课件演示）为防止遗忘，一般在算出个位上的商之后就点上小数点，再接着往下算。

师：那你能给这两道竖式的商点上小数点吗？8.4÷2、3.69÷3。

师：第一题，8.4÷2=4.2,这里的4在个位上，2在十分位上。第二题，3.69÷3=1.23这个3是用百分位上的9除以3得到的，所以和9对齐，写在百分位上。

师：从刚才这几个例子看出商的小数点要和被除数的小数点对齐。（板书：商的小数点和被除数的小数点对齐。）

师：你们想自己来试一试吗？4.2÷3。请同学拿出作业纸，算一算。

师：（展台展示学生的竖式）个位上没有正好除完，还余下了1，和十分位上的2合成了12个十分之一。

3.尝试计算，完善方法

（1）解决问题（2）

师：看来大家学得都不错！解决了苹果的单价，下面我们来求香蕉的单价。怎么列算式？

生：12÷5（板书：12÷5=）

师：这个算式在计算时会出现什么情况呢？

生：有余数。

师：我们一起来算一下（板书）。现在算出香蕉的单价了吗？余下的2表示什么？（2元）还能继续分吗？怎么分呢？（在2后面添0）在2后面添0就表示把2元化成了20角，也就是把2化成了20个十分之一，就可以继续分了。

师：因为整数部分已经算完了，所以现在2的后面应该点上小数点，再接着往下算。请同学们在练习纸上算一算。接着怎么算？

师：现在香蕉的单价也求出来了，我们再回过头看看刚开始小女孩还价时说的话，10元4斤，你能算出每斤苹果多少钱吗？

师：原来要2.5元每斤，然而比原价还贵。看来学好数学真的很重要，要不然很容易在生活中闹出笑话。这时候小女孩灵机一动，如果5元4斤，会不会比原来便宜呢？你们能再帮她算一算吗？请在练习纸上算一算。

师：你是怎么算的？十分位上还余下2，可以把它化成更小的计数单位接着往下除吗？也就是把它化成20个百分之一，就是在2后面添0继续除。20除以4等于5，写在百分位上。5÷4=1.25（元）真的比原来便宜了！

师：刚才个位上有余数，我们把它化成更小的技术单位添0继续除，十分位上有余数，我们也把它化成更小的计数单位添0继续除，百分位上有余数我们还是把它化成更小的计数单位添0继续除。如果千分位上还有余数呢？所以被除数的末尾有余数，就可以在余数后面添0继续除。（板书：除到被除数末尾仍有余数，在余数后添0继续除。）

师：香蕉的单价我们也算好了。

出示问题（3），引导学生列出算式。

师：最后还剩橘子的单价。怎么列式？

生：5.7÷6（板书：5.7÷6=）

师：你能先估计一下橘子的单价大约是多少吗？为什么不到1元呢？你是看什么估出来的？

生：看被除数的整数部分5比6小。

师：单价到底是多少呢？我们一起来算算看。

师：被除数整数部分的5比6小不够商1，该怎么办呢？商连1都不满，这在以前的除法计算中从来没有过！个位上写几呢？（0）0的后面点上小数点，和被除数的小数点对齐，个位上的5和十分位上的7合成57个十分之一，就能继续除了。请你算一算。

师：接下来怎么计算？橘子的单价是0.95元。看来橘子的单价真的1元都不到！

师：那什么情况下商会不满1呢？

生：被除数的整数部分比除数小的时候，商不满1。

师：不计算，你能出看哪个商大于1吗？

师：所以我们在计算小数除以整数时，如果被除数的整数部分不够商1，就在个位商0，点上小数点继续除。

师：我们刚才已经把三种水果的单价都求出来了，到底对不对呢？可以怎么验算？

生：单价×数量=总价

师：验算的时候正好可以用到我们刚学的小数乘法。请你在练习纸上的空白处验算一下。

生汇报。

师：经过验算，说明我们刚才计算的单价都是正确的。

师：同学们，回顾一下，想一想，今天我们学的小数除法是怎么计算的？

生：按照整数除法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾仍有余数，在余数后面添0继续除；如果被除数的整数部分不够商1就在个位商0，再点上小数点继续除。

三、巩固内化、积累运用

1.辨一辨

师：小明在学了小数除法后算了这两道题，请你帮他看一看，他算得对吗？如果错了，应该怎么改正呢？请你在练习纸上写一写。

生汇报。

2.学以致用

师：国庆节老师还去了超市，买了一瓶1.5升的果汁正好可以倒满6杯。每杯果汁多少升？合多少毫升？

你会算吗？

交流、汇报。

师：家里的鸡蛋吃完了，我又买了40个鸡蛋一共重2.48千克。平均每个鸡蛋重多少千克？

学生列式计算。

交流、汇报。

师：我还看了看牙膏的价格

两种规格的牙膏的售价情况如下：A种牙膏买3支售价8.7元

；B种牙膏买3送一，要付10.8元。购买哪种牙膏比较合算？

学生列式计算。

交流、汇报。

四、全课总结，完成作业

师：今天我们又学会了新的本领，会算小数除以整数了。但这只是小数除法中的一点皮毛，你觉得小数除法中可能还有？小数除以小数、整数除以小数，以后我们会进一步学习的。

生：按照整数除法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾仍有余数，在余数后面添0继续除；被除数整数部分不够商1就在个位商0，再点上小数点继续除。

师：匈牙利数学家波利亚说当我们遇到一个新的问题时，可以将问题进行转化，转化为一个已经解决的或比较容易解决的问题，从而使原来的问题得到解决。

板书设计：

小数除以整数

按整数除法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；

除到被除数末尾仍有余数，添0继续除；

被除数不够商1就在个位商0。

9.6÷3=3.2（元）

12÷5=2.5（元）

5.7÷6=0.95（元）

竖式略