3、观察由几个正方体摆成的组合体名师教学实录

观察由几个正方体摆成的物体

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第34-35页例3、“练一练”和第37页练习六第8-11题。

教学目标：

1、通过直观感知、尝试探究、动手拼搭、拍照验证，初步培养空间观念；

2、了解基本几何体与其三视图之间的关系，在空间几何体与平面图形的转换中发展空间观念；

3、培养勇于探索的精神，鼓励尝试多种解答方案；

4、掌握通过三视图可以唯一确定一个简单的几何体；

5、感受数学就在身边，提高学习立体几何的兴趣。

教学重点：

1、体会立体图形与它相应的平面视图的转换与联系，能联系实物或看到的形状进行直观的有条理的思考。

2、学生经历观察、操作、交流和想象的活动过程，探寻不同的摆法，获得亲身体验。

教学难点：探索减少或增加小正方体的方法。

教学准备：师生都准备若干小正方体和相应的小正方形。

教学过程：

一、激趣导入

苏轼的这一首《题西林壁》，描写的是江西庐山的景色，其中前两句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”

“横看成岭侧成峰”意思是说横向看庐山，它是一座岭；从侧面看庐山，它则是险峻的奇峰。“远近高低各不同”是从远近、高低不同去看庐山，它更是千姿百态，气势各不相同。这首诗告诉我们：观察一个物体，单从某一个角度去看，有时很难正确判断，要看清事物的真相，必须从不同的角度去观察。

今天，我们继续学习《观察物体》。（板书课题）

二、建构新知

（一）三视图可以唯一确定简单立体图形

1、猜一猜，这是一个什么样的物体？

①这个物体是由4个完全相同的小正方体拼成的；

②从前面看，形状是③从右面看，形状是；

；

④从上面看，形状是2、揭示物体的形状。

。

3、追问：答案是否唯一？只有这一种情况吗？

得出结论：从前面、右面和上面看到的形状可以唯一确定一个简单的立体图形。

（二）从不同角度观察同一物体，形状可能不同

1、提问：仔细观察自己所摆的物体，从前面看是什么形状？

生汇报：从前面看，形状是2、从上面看是什么形状的？

（板书：前面

）

生汇报：从上面看是3、从右面看是什么形状？

生汇报：从右面看是（板书：上面

）

。（板书：右面

）

4、从不同角度观察同一物体，形状一定相同吗？（板书：从不同角度观察同一物体，形状可能不同。）

（三）从同一角度观察不同的物体，形状可能相同

1、提问：

如果要添一个同样大的么摆？

学生先独立思考，尝试拼摆，再交流。

，从前面看形状不变，应怎发现：只要在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐摆放就行了。摆在前面有3种，摆在后面也有3种。如果允许后面摆放不对齐，那么摆法有无数种。

2、从上面看形状不变，可以摆在哪里？

学生先独立思考，想一想有几种不同的摆法？各摆在哪里？再动手摆一摆，验证各自的想法。展示交流。

发现：只要摆在这个物体的上面，对齐某个正方体就行了，只有4种不同的摆法。

3、从右面看到形状不变，又该怎样摆？

学生先独立思考，再动手操作验证自己的想法。汇报交流。

发现：只要在物体的左侧面或右侧面，与原来的某个正方体对齐就可以，有4种不同的摆法。如果允许不对齐，摆法就有多种。

4、讨论：通过刚才的观察与拼摆，你有什么发现？

教师总结：在同一角度看到相同的形状，可能有不同的摆法，也就是摆成了不同的物体；从不同的物体中也能看到相同的形状。（板书：从同一角度观察不同的物体，形状可能相同。）

三、尝试拓展

如图，有下列三个视图：

①

②

③

1、说出每个形状是从哪里看到的？

2、如果要使从右面看到的形状不变，从前面和上面看到的形状都改变，可以去掉哪几个正方体？

追问：能否拿掉2号小正方体？

发现：拿掉2号小正方体，4号小正方体就会掉下去，这样从右面看到的形状就会发生变化。

3、如果要使它从上面看到的形状不变，从前面和右面看到的形状都改变，可以去掉哪几个正方体？

追问：能否拿掉2号小正方体？

发现：拿掉2号小正方体，虽然4号小正方体会掉下去，但是从上面看到的形状没有发生变化。

四、操作深化

下面的立体图是由11块相同的正方体拼搭而成，要使它从前面和右面看到的形状都不改变，最多可以拿掉哪些正方体？最后还剩几块正方体？

1、分析：要保持从前面看和从右面看都不改变，先想哪几块不能拿掉，再想哪几块是不起作用可以拿掉的，哪几块是灵活的。

发现：1号、2号和3号不能去掉，因为它们从右面看和从前面看的角度是唯一的。保留了3号，那么4号、5号、6号、7号就可以拿掉。

2、分类讨论的几种结果：

（1）至少保留8号和10号；

（2）至少保留9号和11号。

结论：最少保留5个小正方体。有两种方案：保留1号、2号、3号、8号和10号；保留1号、2号、3号、9号和11号。

四、全课总结

同学们，今天这节课你有什么收获呢？