信息窗三（反比例）教案教学设计导入整理

《反比例的意义》教学设计

教学内容：青岛版小学数学六年级下册第45页-第47页《啤酒生产中的数学---反比例》及相应的练习。

教学目标：

1.经历探索发现每天生产的吨数与需要的天数的变化规律，理解反比例的意义，感受函数思想。掌握成反比例的量的特征。

2.通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解成反比例的量的意义。

3.使学生体会反比例与生活的联系，感受数学在生活中的运用。

教学重点：

引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点：

正确判断两种量是否成反比例。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习导入

谈话：同学们，上节课我们学习了正比例的意义，接下来我们先热热

身。

1．填空。（投影) 两种（相关联）的量，一种量（变化），另一种量（也随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（比值一定），那么这两种量叫做成（成正比例的量），它们的关系叫做（正比例关系）。

2．判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的数量和总价(

)。

(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量(

)。

(3)一堆货物一定，运出的和剩下的货物(

)。

(4)比值一定，比的前项和后项(

)。

(5)汽车行驶的路程一定，行驶的时间和速度(

)。

二、教学实施

（一）创设情境，提出问题

1、课件出示《主题图》

谈话：同学们，2018年青岛啤酒节马上就要开幕了，啤酒厂准备生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如上表。仔细观察统计表：

提问：1、说说你了解到什么数学信息？

2、根据已知信息你能提出什么数学问题？

信息：如果每天生产100吨，需要60天；如果每天生产200吨，需要30天……

问题：1、啤酒厂一共生产多少吨啤酒？

2、每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系？

（二）自主学习，小组探究

谈话：下面我们来研究这两个问题。

出示讨论提纲：

1、表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

2、这两种量是怎样变化的？有什么规律？

3、相对应的两个数的乘积分别是多少？这个乘积表示什么？你发现了什么？

4、每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系？

（三）汇报交流，评价质疑

1、指名学生黑板汇报，（手机上传或展台呈现）集体补充。

2、教师小结：通过刚才的研究，我们知道，每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数乘积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的天数成反比例关系。

（四）抽象概括，总结提升

谈话：你能试着说一说什么是反比例关系吗？

1、师生共同概括反比例意义

（1）像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样表示呢?【板书：x×y=k(一定)】

2、思考：判断两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定) 3、举例：说一说生活中还有哪两种量成反比例关系？

三、巩固应用，拓展提高

1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。

（2）长方形的面积一定，它的长和宽。

（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。

（4）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。

2、一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。

每页的字数

页数

200 60 300 40 400 30 500 24 600 20 每页字数与页数成反比例吗？为什么？

四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你有什么收获？

五、对比探究

观察下面两个表格，并回答问题：

1、购买同一种商品的数量和总价如下表。

数量（千克）

总价（元）

1 5 3 15 5 25 7 35 2、用同样的钱购买不同商品的单价和数量如下表。

单价（元）

数量（千克）

2 50 5 20 10 10 25 4 每个表中两种量的变化有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？你是怎样判断的？

六、布置作业

板书设计：

反比例的意义

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．

xy ＝ k（一定）