4.梯形的面积教学设计及教案分析

梯形的面积教学设计 教材分析：

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学***行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。

本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。

教学目标：

１、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

教学过程：

一、课前复习

同学们，前几天我们学***行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？

（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

请同学们回忆一下什么是梯形的上底和下底？什么是梯形的高？梯形有多少条高？

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。) 二、探索转化：

1、引导学生提出解决问题方向：

我们在学***行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）

2、动手转化: （老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

小组活动一：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

小组合作交流，老师巡视指导。

全班汇报。

学生可能出现的情况: 在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

3、公式推导：

同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。

小组活动二：

现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？

小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。

全班交流自己的发现或结论。

归纳总结梯形的面积计算方法。

梯形面积

=（上底+下底）x高÷2

为什么要除以2呢？ （在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）

4、用字母表示梯形面积公式

同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面积，

谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。

其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。

（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）

三、应用公式解决问题

1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧! 课件出示12主题图

同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？

学生试做，二生板书。

订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。

课件出示13主题图

怎样列式呢？

课件出示14、15主题图

你会正确的判断吗？

课件出示16主题图

你能正确的判断吗？

课件出示17主题图

归纳：如果梯形的上下底的和相等，高也相等；那么梯形的面积就一定相等。

课堂总结；

四、当堂练习检测：

1、填空：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于(

), 拼成的平行四边形的高等于(

) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（

）。梯形的面积等于（

）。

(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)

2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。

（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

（

）

（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。

（3）梯形的面积等于平行四边形半。

（

）

（4）两个梯形面积相等，但形状同。

（

）

五、反思总结，拓展延伸

1、学生谈收获，谈学习方法。

2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

（

面积的不一定

）

一相