分数除以整数公开课参赛课教案

教学内容:苏教版第十一册第55页-56页例1,“试一试”、“练一练”和第59页,练习十一第1-4题。

教学目标:

1. 使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则,能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。

2.通过尝试计算,迁移说理,比较分析,抽象概括等方法,使学生探究出分数除以整数的计算方法。

3.引导学生探索知识间的内在联系,让学生在探究中体验成功的喜悦,激发学生的学习兴趣。

教学重点:理解并掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点:分数除以整数计算方法的探索过程。

教学过程:

一、引入,初步感知分数除法。

4

1. 这个分数相信大家并不陌生,谁能说一说它表示什么意思?

5

预设:表示把单位“1”平均分成5份,表示这样的4份的数。

4

2.如果用这张长方形的纸表示单位“1”,你能用这张纸表示出这个分数吗?

5

4

3.(出示题目)如果把一张纸的,平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?

5

4.可以怎样列式?为什么?

4

4

1

预设:÷2 或者×

552

4

谁能说说÷2 与我们以前学习的除法有什么不同呢?

5

小结:这就是我们今天要研究的分数除以整数的除法。(板书课题)

【说明】复习分数的意义,通过长方形纸的直观操作,唤醒学生的已有的知识基础,沟通了分数的意义,分数乘法之间的关系,从而引出分数除法。为下面的自主探究作了很好的铺垫。

二、探索分数除以整数的计算方法。

4

1.

请你们大胆猜测一下,÷2的计算结果是多少呢?

5

2.到底你们的猜测对不对呢?我想每一位同学都有自己的想法,请大家先独立思考,然后与小组同学交流,共同探索解题方法。

生讨论，师巡视

3.交流汇报。

预设：

方法一：借助于长方形纸，动手折一折，画一画。

2阴影部分有4份，再平均分成2份，每份又有2

份，这两份占整张纸的

54422 

方法二：2 555

111

42想法：因为里有4

个，把4

个平均分成2份，每份是2

个，所以是。 55555

小结:分母不变，直接用分子除以整数。

4

4

1 张纸平均分成2份,求每份是这张纸的几分之几,是求 的 是多少，552

4

4

1

2

所以 ÷2就可以用 × ，结果是 。 5525

【说明】让学生大胆的猜测的，培养学生的创新能力，数形结合，通过小组合作，动手操作让学生自主探索分数除以整数的的计算方法。有了上面的动手折纸，学

4生很容易想到借助折纸的方法来理解÷2的计算方法。 54.做"练一练"第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

45.（出示题目）如果将这张纸的 平均分成3份，每份占这张纸的几分之几？ 5

①提问：可以怎样列式？

4② ÷3 怎么计算呢？能直接用分子除以整数算出得数吗？为什么？

5

预设:不能直接算,因为4÷3,除不尽得到的不正好是一个整数,所以不可以直接用分子除以整数。

③那可以怎么计算呢?前后四人小组讨论,比一比,哪一小组想出的方法多?④预设:方法一:借助于长方形纸,通过动手折,从图上可以看出长方形纸被平均分成3×5=15份,

4

4

14

张纸平均分成3份,求每份是这张纸的几分之几,是求的是多少,所以

5535

4

1

4

÷3就可以用×来计算,结果是。

5315

方法二:因为分子4除以3不能整除,可以利用分数的基本性质把分子、分母同

4×3124

时乘3,这样就变成了÷3=÷3=

5×31515

方法三:利用商不变的规律把除数变成1,

4

41144÷3=(×)÷(3×)=÷1=

55331515方法四:利用商不变的规律把被除数也变成整数

4

44÷3=(×5)÷(3×5)=4÷15=

5515

6.观察比较这几种方法,对这些方法进行简单的整理。

这些方法都是运用了转化的策略,把分数除以整数转化成我们以前学过的分数乘法,整数除法。

比较一下,你认为哪种方法最简便,

4

41

7.÷3= ×等于号左右两边什么没有发生改变,什么发生了怎553

样的改变?

总结出分数除以整数的计算方法

【说明】计算教学,把计算方法直接告诉学生,然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法,但学生只知其然,不知其所以然。只能是机械模仿练习,但当我们给学生自主探索的空间,联系以前学习的知识,通过动手操作来学习数学,来理解推导分数除法的计算方法,既可以培养学生的学习能力和探究能力,促进学生的发展,让学生充分交流自己探究的多种计算方法,并在交流中,通过评价各种方法的优劣的过程中,发现了普遍的通用的计算方法。这样的交流有广度也有深度,更有效度。

三、闯关显身手,巩固所学知识。

第一关(★) 做"练一练"第2题。

练习后问:分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘?

(★)做"练一练"第3题。

各自练习后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算的。

第二关(★★)做练习十一第2题。

提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?

第三关(★★★)

1.在括号里填上合适的数

11 ()÷5 = ()×5 = 77

1

11

1×()= ÷()=

4848

a ( )( )( )

2. ÷ c=× =

b( )( )( )

★

( )( )( )÷■=× =

▲( )( )( )

■× ★( )( )( ) =× =▲( )( )( )

【说明】适量的习题是学生巩固知识方法、提高能力的必要环节。练习应当通过精心设计,要富有情趣,挑战性。通过学生感兴趣的闯关游戏,把基本练习,综合练习,拓展练习分成一颗、两颗、三颗星让学生去挑战,尤其是最后一道挑战题的设计,通过字母和符号帮助学生建立分数除以整数的模型,加深学生对计算方法的深入理解。

【总评】“分数除以整数”是六年级的一堂有关分数除法计算的起始课,学生在学了“分数除以整数”后,接下来将要学习的是“整数除以分数”和“分数除以分数”的计算,在本节课中,主要解决的问题,是让学生掌握分数除以整数的计算方法。本节课的重难点是分数除以整数的计算方法,教学着力点主要定位在探索分数除以整数的计算方法。让学生掌握一般方法并能根据数据特点灵活选择算法,并在探究方法的过程中,体验一般与特殊,计算策略多样化、合理转化等多种数学思想和学习方法,进一步树立数学学习的自信心。

1.把握学生的知识基础,沟通新旧知识的联系。

学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础,因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。分数除以整数的教学基础在于以下几点:分数与小数的转化;分数的意义;分数乘法的意义;倒数的知识;商不变的规律等。这些知识在以前的学习中,学都有了足够的掌握。有了上面的分析基

础,再加上课开始的引入,为本节课的学习奠定了很好的基础,我觉得让学生自己来研究探索这个新知识是完全可以的。关键是引导学生找到新旧知识的链接点。

2.创设和谐的学习氛围,鼓励学生大胆的探究。

创设和谐的学习氛围是学生进行自主探究的前提,和谐的课堂应该是师生交往、互动互促、共同发展的课堂。这节课的设计并不是简单的教会学生怎样进行分数除以整数的计算,而是让学生自己去探索,关注的不仅是结果,更注重学习的过程与体验,关注学生的个性差异和不同的学习要求,爱护学生的好奇心,求知欲,充分激发学生的主动意识和进取精神。一节课下来学生收获的不仅是学会计算了,更重要的是如何通过自己探究得到这个结论的,为后面整数除以分数,分数除以分数的学习提供了一种方法。

3.动手操作,数形结合,加深对计算方法的理解。

在数学教学中,常常需要动手操作,加强数与图形的结合,能加深学生对知识的理解,能有效防止学生学习数学“一知半解”,防止出现“隔靴搔痒”的教学现象。这节课设计没有让学生单纯从分数的意义、分数单位的角度去理解分数除以整数的计算方法,而是借助于图形,沟通分数除以整数与已学的分数乘法之间的关系。学生真正理解了分数除以整数转化成分数乘法其中的道理。