公因数和最大公因数教案设计（一等奖）

第三课时:公因数和最大公因数

教学内容:教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”,练习五的第1-5题。教学目标:

1、使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学重点与难点:理解公因数和最大公因数的概念,学会找公因数的方法。

教学流程:

一、经历操作活动,认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问:哪种纸片能将长方形正好铺满?

⑵交流:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?

⑶1、2、3、6有什么共同的特征?

⑷4为什么不是12和18的公因数?

揭示:1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。二、自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问:8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗?

学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:

①先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。

②先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出:就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈,让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分,再看图说说各自的想法。

4、完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

三、巩固练习,加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些,公因数有哪些,最大公因数是几?

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成,再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数,让学生判断,并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数,并说说是怎样做的,怎样想的。

四、全课小结

提问:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公因数和最大公因数?怎样找两个数的最大公因数?

引导:你还有什么疑问?