比例的意义和基本性质优质课教案

第三课时:比例的基本性质

教学内容:六年级下册第38—39页例4和“练一练”,第4l页练习七第l~4题。

教学目标:

1.使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”;理解比例的基本性质.会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2.使学生经历比例基本性质的探索与发现过程,积累数学活动的经验,体验数形结合和归纳椎理,进一步培养比较、抽象和概括,以及判断、推理等能力。3.使学生在探究的过程中,进一步增强主动学习的意识,感受探索数学规律的乐趣,获得成功的体验,树立学好数学的自信心.

教学重点:认识比例的基本性质。

教学难点:应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

教学过程:

一、回顾旧知,引入

同学们,首先我们来回顾几个以前学过的问题。(出示)

本学期我们学习了比例,什么叫做比例?(生答)

什么叫做比值?(生答)

什么叫做比的基本性质?(生答)

师:这是我们以前学过的比的有关知识,这一单元我们认识了比例,那么什么叫做比例?怎样的两个比才能组成比例呢?(生答)

比和比例有什么区别呢?(生答)

演示PPt,读内容。

二、新授

刚才我们谈到比有比的基本性质,比例也有比例的基本性质,我们一起来研究。出示。

你能根据图中的数据写出比例吗?

学生说一说。

出示。

我们根据图中的数据写出了4组不同的比例,在数学里,我们把组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。像6:3=4:2中,6和2就是这个比例的外项,3和4就是这个比例的内项,我们可以说这个比例的外项是(),内项是()

你能说出其它三个比例的外项和内项各是多少吗?()

学生回答。

我们认识了比例的内项和外项,我想请同学们观察一下这四个比例,看看有没有什么发现? (出示)小组讨论。

学生回答。

1.6和2可以同时是比例的内项,也可以同时是比例的外项。

2.3和4可以同时是比例的内项,也可以同时是比例的外项。

3.6X2=3X4,外项的积等于内项的积。

好,这个发现非常重要,我们来验证一下,是不是这样?

看来比例的内项的乘积的确是等于外项的乘积,但如果说仅凭4个比例我们就得出这样的结论,那是远远不够的,下面我们就以小组为单位,动手写一写,讨论讨论,再写一些比例,看看是不是有同样的规律。(出示)看看能不能举出反例。

学生讨论。自由回答。

(出示)得出结论。

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

继续出示。

如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以写成____________。

如果把比例写成分数形式,请看,比例就变成这样。(出示)你还能找到这个比例的外项和内项吗?如果我们把要把比例的外项相乘,内项也相乘,就形成了这个一个交叉。

出示。在比例里交叉相乘的积有什么关系?

学生回答。

出示。为什么交叉相乘的积相等?

学生回答。

小结:通过观察,举例,验证,我们发现比例的两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质,如果把比例写成分数形式,比例的交叉相乘的积应该是相等的。下面我们利用比例的基本性质,做一些习题。

1.应用比例的基本性质,判断下面的两个比例能否组成比例,并说明理由。

根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。

2∶3=4∶( )(口答)

再出示:

2∶4=3∶( )

( ) ∶3=4∶2

让学生填一填

为什么都填的是6?

学生自己独立写一写。

反馈:有什么好方法能写的又对又快。

练一练。

学生在书本上完成,集体订正。

判断题。

学生说明理由。

将下面的等式改写成比例,你能写出几组比例?

请同学们关注等式上不同颜色的数字。

学生写在自己本子上,集体订正。

小游戏。任意说出四个10以内的自然数,看看它们能不能组成比例。

三、课堂小结

1、总结交流

提问:同学们,今天这节课我们学习了什么?你有什么收获? 2、布置作业:完成练习七第1、4题。