正方形与长方形的面积教学教案设计

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

三滘小学陈雪樱

教学内容:

义务教育课程标准试验教科书(人教版)三年级下册第77-78页及相关练习。

教学目标:

1、通过拼摆操作、列表观察等活动,归纳出长方形面积的计算方法,正确计算长方形和正方形的面积。

2、培养动手操作能力和解决实际问题的能力。

3、渗透转化、类比、建模等数学思想方法,培养自主学习能力和探究精神。

教学重点:

掌握长方形、正方形的面积计算方法,能正确计算长方形和正方形的面积。

教学难点:

探究长方形和正方形的面积公式的推导过程。

教学准备:

多媒体课件、1平方厘米的小正方形、长方形卡片。

教学过程:

一、复习旧知,引出新知

1.提问:记得上节课学了什么?(面积)什么是面积?

课件逐一出示图:像课本封面、课桌桌面、黑板这些物体表面的大小,就是它们的面积。

2.复习测量面积的方法:我们已经学过用什么方法测量物体的面积?(可以用1平方厘米、1平方分米或1平方米的正方形摆在图形表面,测量出它的面积。)

举出例子:用面积为1平方厘米的正方形,怎样测量橡皮其中一面的面积?(课件示橡皮图和1平方厘米的正方形)

随学生的回答,课件出示在橡皮其中一面逐一摆面积为1平方厘米的正方形,逐行摆满后,问:通过用1平方厘米的正方形来测量,知道橡皮这一面的面积是多少吗?(学生说)

3.引出矛盾,揭示课题。

想一想:黑板、地面、球场等这些物体的表面这么大,如果我用1平方厘米、1平方分米或1平方米的正方形来测量这个球场的面积,方便吗?还有没有其他方法计算长方形的面积呢?揭示课题,板书:长方形的面积计算。

二、操作实践,探究方法

(一)探究长方形面积的计算方法

1、探究长5厘米、宽3厘米的长方形的面积。

(1)教师出示长方形后,提问:这是一个长5厘米、宽3厘米的长方形,(把长、宽的数据填写在已准备的黑板的表格中)你能求出它的面积吗?(稍停顿,等学生回答)预设1:学生说出这个长方形的面积就是长×宽(5×3),问:到底对不对,一会儿我们检验一下。(教师把5×3写在黑板角落)

预设2:学生都说用1平方厘米的小正方形测量这个长方形的面积。

问:我们就用学过的方法测量这个长方形的面积,你们会吗?请同学们用①号袋中的小正方形进行实验操作。

(2)学生同桌合作。

教师问:这个长方形的面积是多少呢?请同桌合作,用面积为1平方厘米的小正方形进行测量,并说说你是怎么求出它的面积的。

请学生听清要求:拿出①号袋中的学具,放在托盘里面进行操作。(不同小组分有不同的①号袋,有三种①号袋:装有7个、10个、20个小正方形。)

(3)教师巡视,了解学生的操作情况。

(4)投影出示操作结果,请学生汇报。

预设1:学生使用15个面积为1平方厘米的小正方形摆放,得到长方形面积是15平方厘米。

出示学生的操作结果(在长方形上摆满正方形),教师在黑板上贴出图。

问:你是怎么求出这个长方形的面积的?

如果学生说出每行摆5个,摆了3行,教师随即在表格下方板书。

如果学生说是数出一共有15个小正方形,就引出另一种摆法。

预设2:学生使用7个小正方形测量,得到长方形面积。

老师发现有同学是这样摆的。(投影出用7个小正方形测量的情况)你说说这个长方形的面积到底是多少?你是怎样求出来的?

当学生用7个小正方形摆放得到长方形面积是15平方厘米的汇报时,提问:为什么你只摆了7个面积为1平方厘米的小正方形,却说长方形的面积为15平方厘米?请说说想法。

如果学生只说第一行摆了5个,就不能完整说下去,师问:你一共摆了多少行?

如果学生说摆了3行,追问:没摆满就说摆了3行?(生继续说)

表扬学生说的很精彩,教师把学生说的记录下来。(板书:每行摆5个,摆了3行)此时课件演示:先逐行摆正方形,再把想象的部分隐去。

教师恍如大悟:原来没摆满也能知道摆了3行。继续追问:怎么求出这个长方形的面积?

随着学生的回答补充“每行摆5个×摆了3行=15个”,15个面积为1平方厘米的正方形就是15平方厘米。(补充表格)

(先请一名学生回答,教师一边指着实物,接着请第二位学生重复说是怎么求出面积的,再请学生完整说一遍,课件同步演示。)

教师小结:我们通过摆一摆和想象(贴出第二种摆法的图),不摆满也知道每行摆5个,摆了3行(指着表格的位置),每行摆5个×摆了3行=15个面积为1平方厘米的正方形,测量出这个长方形的面积是15平方厘米。请同学们同桌完整说一遍。

2、探究长4厘米、宽3厘米和长7厘米、宽4厘米的长方形的面积。

(1)出示这两个长方形(在表格中填上长、宽的数据),讨论:这两个长方形的面积是多少?为什么?(让学生自由讨论)

(2)想到了吗?下面用1平方厘米的正方形进行测量,验证一下你们的答案对不对。还需要摆满吗?(学生肯定会说不需要),请大家拿出②号学具袋和长方形,放在托盘里,同桌动手摆一摆,求出这两个长方形的面积。

(3)投影出示学生测量的结果。

问:这个长方形的面积是多少?你是怎样用面积是1平方厘米的小正方形测量的? (随学生的回答在表格下方板书“每行摆4个,摆了3行”、“每行摆7个,摆了4行”)怎么得到长方形的面积?(每行摆4个,摆了3行,每行摆4个×摆了3行=12个面积为1平方厘米的正方形,测量出这个长方形的面积是12平方厘米;每行摆7个,摆了4行,每行摆7个×摆了4行=28个面积为1平方厘米的正方形,测量出这个长方形的面积是28平方厘米。)(随学生的回答补充板书)

如果学生回答得不够完整,再请一个完整回答。

3、探究长8厘米、宽5厘米的长方形的面积

(1)出示这个长方形(在表格中填上长、宽的数据)

(2)思考:如果不摆小正方形,你知道这个长方形的面积吗?

(3)学生汇报,说出“每行摆8个,摆了5行”,一共摆了40个面积为1平方厘米的小正方形,所以它的面积是40平方厘米。(教师在表格及下方同步板书)

你怎么想到要每行摆8个1平方厘米的正方形,要摆这样的5行?

学生说完后,引导:长是8厘米就可以摆8个1平方厘米的小正方形,宽是5厘米就要摆这样的5行。

请一位同学再说一遍。课件同步演示摆的过程。

4、归纳出长方形面积的计算方法。

刚才我们通过摆小正方形测量出长方形的面积(指着表格),请同学们议一议:长方形的长、宽和所摆的1平方厘米正方形的个数有什么关系?(学生交流)

随着学生的汇报小结:长是几厘米,每行就摆几个1平方厘米的小正方形,宽是几厘米,就摆这样的几行。(教师在表格下方写出“长、宽”。)

提问:长方形的面积可以怎样计算?(稍停顿,让学生说出公式)最后归纳得出:长方形的面积=长×宽。(板书后请学生读一读,并补充书本第77页例2的公式) (二)基础练习,导出正方形面积的计算方法

1、出示两个图形(一个长方形,一个正方形,没标出长和宽的长度)

我们已经学习了长方形的面积计算方法,你能用所学的知识算出这两个图形的面积吗?(不能)为什么?(明确需要先量出长和宽的长度)

2、学生独立完成书本第78页的“做一做”后,汇报结果,集体订正。

为什么这样列式?请学生说出长方形面积的计算公式。

这里的单位名称为什么不用“厘米”,为什么用“平方厘米”?(关注两点,一是使用面积单位,二是长宽都是厘米作单位。)

3、小结归纳。

大家看看第二个图形,长和宽都是2厘米,是什么图形?

设疑:为什么还没学正方形面积,你就已经会计算?你说说正方形面积可以怎样计算?(补充课题)

预设1:学生已经能说出正方形的面积=边长×边长,就随即板书,再让学生说说理由。(课件同步演示)

预设2:学生说不出正方形面积的计算方法,就问:在正方形里,这个“2厘米”是什么?(课件同时在相应的位置把正方形的“长”、“宽”改为“边长”,在算式2×2下方出示“边长”)

追问:正方形的面积怎么计算?(归纳出:正方形的面积=边长×边长)

4、板书后请学生读一读,并补充书本第78页公式。

5、回顾、质疑。

(课件示4幅长方形图)刚才通过动手摆一摆,了解了长方形的长、宽与所摆的1

平方厘米正方形的个数的关系,发现了长方形的面积等于长乘宽。

请学生看书质疑。

(三)应用长方形的面积计算解决问题

引出例题:我们尝试应用所学的知识解决实际问题。

出示例3:一张长方形餐桌,桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃,这块玻璃的面积应该是多少平方分米?

请学生说说题中已知什么信息,求什么问题。问:求玻璃的面积就是求什么?(餐桌桌面的面积)实际上是求什么图形的面积?(学生回答后贴出:求这块玻璃的面积就是求这个长方形的面积。)

教师小结:我们把实际问题转化为数学问题了,你会做吗?请同学们独立完成后与同桌说说是怎样做的。

学生独立解决后汇报,说说为什么这样列式,为什么要用“平方分米”作单位。三、巩固练习,拓展新知

1、练习十九第2题。

过渡语:我们既归纳了长方形面积的计算公式,还能运用所学知识解决生活中的问题。(出示练习十九第2题)这道题目要我们求什么?(图形的面积)

学生独立完成后汇报,注意结果要填写面积单位。

2、解决问题。

有一块长方形的布长26米,宽8米。它的面积是多少平方米?如果剪去一半做衣服,剩下多少平方米?

学生独立完成后汇报,说说解题思路。

四、全课总结

回顾学习过程,学生谈收获。

五、板书设计

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积= ×正方形的面积=边长×边长