10 圆（通用）教学内容

圆的面积计算及应用练习

江苏省盐城市第二小学还红斌

教学内容:

P99例11

教学目标:

1.学生结合具体情境认识环形的特征,掌握环形面积的计算方法,能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2.通过自主探究与小组合作,培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。

3.学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。

教学重点:掌握环形面积的计算方法,能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

教学难点:学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的密切联系。

课前准备:多媒体

教学设计:

一、导入复习:

1、求下列各题中圆的半径。

C=6.28分米r=?

2.求下列各圆的面积。

r=2分米,S=?

C=12.56厘米S=?

二、活动一:例11

右图一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径6厘米。你会求这个铁片的面积吗?

⑴课件出示例题,全班交流:这个组合图形由几个圆组合而成?

⑵小组交流:怎样求这个圆环的面积?指名说出解答思路。

⑶学生在书上完成计算。

⑷全班交流。

①指名说出解题步骤,教师板书:

外圆面积:3.14×10²=314(平方厘米)

内圆面积:3.14×6²=113.04(平方厘米)

环形铁片的面积:314-113.04=200.96(平方厘米)

②有没有更简洁的写法或算法?你是怎么想的?

a.运用乘法分配率,简写成:3.14×(10²-6²)=200.96(平方厘米)

b.公式也可用乘法分配率:S环形=πR²-πr²或S环形=π(R²-r²) (5)考考你

大圆半径是5厘米,小圆半径3厘米,阴影部分面积是多少?

观察比较:

这两幅图有什么不同点?在求阴影面积有什么相同点

三、活动二:

1、请你来欣赏

2、生活中我们还常常能在物体表面看到圆和其他图形组合在一起的图形。它们的面积怎么求呢?

3、这是一扇形状由一个正方形和一个半圆形组合而成(如图)窗户。这扇窗户的面积是多少平方米?

4、考考你:课件出示“试一试”的组合图形,全班交流:这个组合图形由哪些?说说下面这些组合图形怎样求阴影面积?(每位同学任选一幅图列出算式单位:分米)

4

44520①学生独立计算。

②展示、交流。

四、活动三:圆的应用探究

下左图中,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积。

下右图中,阴影部分的面积是25平方厘米,求圆环的面积。

五、活动四:思维拓展

求图中阴影面积(单位:厘米)

⑴ 让学生先说一说，再独立计算后和同桌交流。

⑵ 全班展示、交流。

六、小结。

七、作业：课本101页13~15题及思考题。

板书设计：

圆的面积计算及应用练习

外圆面积：3.14×10²＝314（平方厘米）

内圆面积：3.14×6²＝113.04（平方厘米）

环形铁片的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米）

附：导 学 单

导学单

一、计算:

1、求下列各题中圆的半径。

C=6.28分米r=?

2.求下列各圆的面积。

r=2分米,S=?

C=12.56厘米S=?

活动一:例11 右图一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径6厘米。你会求这个铁片的面积吗?

活动二:说说下面这些组合图形怎样求阴影面积?

4

活动三:圆的应用探究:下左图中,阴影部分的面积是40平方厘米,求环形面积。下右图阴影部分的面积是25平方厘米,求圆环的面积.(л取3.14)

44520活动四:思维拓展:求图中阴影面积(单位:厘米)