复习题优质课教案设计

一元二次方程复习（一）

一、复习目标：

1、能说出一元二次方程及其相关概念，；

2、能掌握并灵活运用一元二次方程的几种解法，

3、能灵活应用一元二次方程根的判别式解决相关问题，

4、掌握根与系数的关系，

二、复习重难点：

重点：一元二次方程的解法和应用. 难点：一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程的解法和应用

三、教学过程

（一）一元二次方程概念：有一个未知数，未知数的最高次为2次的整式方程

一般式：ax2bxc0(a0)

经典例题1:判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？

1、

）

2

=4

（

x-13、x2+

２、x2－2x=8

1＝１

４、x2＝y+１

x5、X3－２x2＝１

6、ax2 + bx + c＝１

m2(m2)x(m1)x20是关于x的一元二次方程，经典例题2: 2、若方程2则m的值为 _________ (二)

讨论一元二次方程的解法选择，并求解一元二次方程

例3：请用适当的方法解下列方程

x1(2

21)90

2x2x2

0

32(x32)(2x

4x22x1x

3x)(

1)1、复习回顾直接开平方法并了解其使用情况

2、复习回顾因式分解法并了解其使用情况

3、复习回顾公式法并了解其使用情况，掌握公式法的解题步骤

4、复习回顾配方法的解题过程

（三）一元二次方程根的判别式的三种情况及应用

1、

b24ac>0 时，方程有两个不相等的实数根。

2、

b24ac=0时，方程有两个相等的实数根。

3、

b24ac<0时，方程没有实数根。

2例4：已知m为正整数，且关于x的一元二次方程

:(m2)x2x10

有两个实数根，求m的值。

解：因为方程有两个实数根

(22)4m(2)012

4m

m3m20

m2

又因为m为正整数，

所以m=1或m=3 例5.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0 求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. （四）一元二次函数根与系数的关系

设一元二次方程ax-

2bxc0(a0)两根为XX则有：

1, 2x1x2ba

x1x2ca

例6、已知方程

则k= 5x2kx60的一个根为2，

，另一个根为

. 例7、已知方程

x22xa0的两根为x1，x2满足x1 x2+x1+x>0,求a的取值范围。

四、课堂小结

本堂课你的收获是什么

五、自助检测

1.方程x2=6x的根是( ) A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0 2.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) 313 A.

x16;

B.2x;

C. 4162x25x63.使分式

的值等于零的x是( ) x12231; D.以上都不对

x4162A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

4.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____. 5.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______. 26．已知方程ax7x20的一个根是－2，那么a的值是_______

7.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________. 8.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______. 9.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x;

(2)3y2+1=23y;

(1)(2x1)24(2x1)12

2(x1)(x3)k3一定有两个不11．试说明不论k为任何实数，关于x的方程相等实数根．

旃檀中学

《一元二次方程复习一》

授课教师：

王海燕

授课班级：

9.6班

授课时间：

周一上午第三节

授课地点：

录播教室