三元一次方程组的解法2优秀教学设计范文

授课教师

备课时间

教材版本

教

材

分

析

赵同芳

单位

新宾县红庙子中学

2019.05.28 课题

8.4三元一次方程组的解法

人教版

课型

新课

本节课是在实际问题的基础上，引入三元一次方程组。通过对它的学习，可以了解三元一次方程组的概念和解法。了解类比、转化的思想。在解三元一次方程组的过程中，“消元”思想体现得非常充分。怎么消元，先消哪个元，是需要认真考虑的。并且三元一次方程组及其解法也是学习二次函数的基础。

知识与技能：掌握三元一次方程的概念和三元一次方程组的解法，并能

教

利用它解决问题。

学

过程与方法：在学习解三元一次方程组的过程中，感受消元转化的思想。

目

标

情感态度与价值观：培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

教学重点

三元一次方程组的解法

教学难点

三元一次方程组的解法过程中的方法选择

教法

启发、引导发现

学法

合作学习法 探索发现法

教学准备

多媒体课件

教学过程

师生活动

设计意图

一、复习引入

问题1：举例说明什么是二元一次方程组？

学生独立思考通过复习的形式来学习新知识来激发学生问题2：解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们后，再回答。

的求知欲。

的实质是什么？

二、探究新知

让学生先独立

（一）、小明手头有12张面额分别是1元、2元和5思考后再找学

元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数生回答，然后

量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？

老师再做补

问题1：题中有哪些未知量？

问题2：题中包含哪些等量关系？

问题3：如何根据等量关系列方程呢？

问题4：想一想，这个方程有什么特点? 充。使学生进一步加深对概念的理解和掌握

通过教师的引导，使学生能用类比的方法说出三元一次方程的1 归纳概念：含有三个未知数，每个方程中含未知数的

项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫

做三元一次方程组．

强调：本题的解必须同时满足这三个条件，因此，把

这三个方程合在一起．

（二）、对应练习（多媒体展示）

问题5：怎么解这个方程组呢? 追问1：你能用代入法解吗? xyz12 ①x2y5z22 ②

x4y ③概念，同时利用例子引入下一环节。

巩固对概念的掌握

在这一部分中通过小组交流和师生合作，并用两种方法来达到精讲突破难点，也给了学生一个比较的过程。

通过类比总结三元一次方程的解法思路。

在完成例题和练习的过程中，让学生再次感受解方程组的思路，即从多元向一元转化。

通过练习提高学生的分析问题和解决问题的能力

2

教师出示练习

追问2：你能用加减法解吗?请你完成本题. 归纳：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

先给学生独立思考的时间后再小组交流。

师生共同总结

三、例题巩固

例1

学生独立完成3x4z7①后小组之间互解三元一次方程组：2x3yz9②

查。

5x9y7z8③

追问：你还有其它解法吗?

练习1：解下面三元一次方程组：

出示例2 x2y9

yz3

2zx47

2例2、在等式y＝ax＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x

＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60.求a，b，c的值.

练习2：解下面三元一次方程组：

3xyz4

2x3yz12

教师出示问zyz6题，先让学生独立思考，然四、应用提高

后相互之间讨

甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，论并试着在练习本上写出解11乙数的等于丙数的.求这三个数. 题过程。

32

五、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

想让学生谈谈自己的收获后1.什么是三元一次方程组？

老师再总结。

2.如何解三元一次方程组？

六、达标测评

1.解下列三元一次方程组：

y2x74x9z17

(1)5x3y2z2；(2)3xy15z18

3x4z4x2y3z2



2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0.求a，b，

c的值.

3.某学校中的篮球数比排球数的2倍少3，足球数与排

球数的比是2：3，三种球共41个.求三种球各是多少个.

七、布置作业

布置作业

必做题 教材106页习题8.4第1、2 选做题 5题．

板书设计

通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——三元一次方程组的解法

通过练习巩固本节课所学知识，反馈学生对知识的掌握情况。

作业分层布置，兼顾不同层次学生。

8.4三元一次方程组的解法 一、概念

二、解三元一次方程组的基本思路

三、例题

四、巩固应用

课后反思

3

4