复习题ppt课件课堂实录

反比例函数与一次函数综合题教学设计

信宜市第四中学

俞春梅

考情分析：近5年广东中考考题中，第23题均考查了函数综合题，大多是反比例函数与一次函数综合或是一次函数和二次函数综合，其中2014—2016年第23题均考查了反比例函数与一次函数的综合。

●考点归纳

考点一：函数图象的数形结合

灵活把握各种函数的图象和性质，能够确定同一平面直角坐标系中图象的情况和实际问题中函数的简单应用；能够结合函数图象解决函数与不等式的相关问题. ●考点精讲例题1 my1（m≠0）的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点例:(2017台州)如图，反比例函数 xM，N，已点M的坐标为M（1，3），点N的纵坐标为－1，回答下列问题：

(1)m= , 点N的坐标为 （2）直接写出一次函数值大于反比例函数的x的取值范围

m变式1：直接写出不等式x+2 - ≤0的解集

x变式2：试比较y1、y2的大小

课堂精炼

ky(x0)1、(2017·兰州市)如图（1），反比例函数 与一次函数y=x+4的图象交于A，Bxk两点的横坐标分别为-3，-1，则关于x的不等式 解集为（ ）

(x4)(x0)xA.x<－3 B.－3

ky22(k1k20)的图象如图2、(2017·自贡市)一次函数y1=k1x+b和反比例函数 （2）x所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）

A.-2＜x＜0或x＞1 B.-2＜x＜1 C.x＜-2或x＞1 D.x＜-2或0＜x＜1 图（1） 图（2） 考点二：一次函数与反比例函数的结合

一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数结合求坐标、解析式和面积是常见考点，在复习时要特别注意.

1

●考点精讲例题2 ky【例 1】如图，直线y=2x与反比例函数 （k≠0,x＞0）的图象交于点A（1，a），Bx1是反比例函数图象上的一点，直线OB与x轴的夹角为α，tan α= （1）求k的值；

2（2）求点B的坐标；

（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值.

k课堂精炼 如图，已知反比例函数 (k≠0) 的图象与一次函数y=﹣x + b相交于点P（1 ，y=x4）， Q（4，m）．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

k（2）直接写出不等式-x +b ＞ 的解集；

x（3）求△OPQ的面积。

过中考

命题点1 反比例函数与一次函数的图象与性质

1．（2013年第10题）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=

的图象大致是（

）

A B C D

2

命题点2 反比例函数与一次函数的综合

2、（2017年第7题）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 （k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1）

D．（﹣2，﹣2）

23、（2016年第23题）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线 x（x＞0）y=

相交于点P（1，m ）．

（1）求k的值；

（2）若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q（

）；

（3）若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N（0，），求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程．

k

y=4、（2015年第23题）如图，反比例函数 x（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．

（1）求k的值；

（2）求点C的坐标；

（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．

3

5、（2014年第23题）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数 my=x（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

ky=的图象交于点A（4，2）6、(2012第7题)（7分）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数 ，x与x轴交于点B．

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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