命题、定理、证明1教案设计范例

命题、定理、证明（1）

一、

教学目标

1、

知识目标

了解命题、真命题、假命题的含义；会区分命题的题设和结论。

2、

能力目标

能区分命题的题设和结论；会把一些简单的命题改写成“如果……，那么……”的形式。

3、

情感目标

初步体会合理化思想，培养不同几何语言相互转化的能力。

二、

教学重、难点

重点：区分命题的题设和结论

难点：区分命题的题设和结论；会把一些简单的命题改写成“如果……，那么……”的形式。

三、

教学设计

（一）

导入新课

在前面的学习中，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：

（1）

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）

对顶角相等；

（4）

等式两边加同一个数，结果仍是等式。

请同学们思考：下列语句中，哪些是对事情作出了判断？哪些没有？

1、画一个角等于已知角；

2、两直线平行，同位角相等；

3、a、b两条直线平行吗？

4、玫瑰花是动物；

5、若a2＝4，求a的值；

6、若a2＝b2，则a＝b。

（二）讲授新知

1、命题的概念：

判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、命题是由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

如：两直线平行，同位角相等。

题设：两直线平行

结论：同位角相等

例1、指出下列命题的题设和结论：

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=900。

（2）两直线平行，同旁内角互补。

（3）如果a＞b, a＞c,那么b=c。

3、命题常可以写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论

如命题：对顶角相等。改写为：

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

注意：

改写成“如果…，那么…”的形式后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，可以适当增加词语，切不可生搬硬套。

例2：将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。

(1)两直线平行，内错角相等；

(2)平行于同一直线的两直线平行；

(3)等式两边加同一个数，结果仍是等式；

(4)等角的补角相等；

（例2中的命题都是正确的）

4、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；

而有些命题题设成立时，结论不一定成立，这样的命题叫做假命题。

如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个真命题。

如命题：“相等的角是对顶角”就是一个假命题。

例3、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假

命题，举出一个反例。

（1）、两个锐角的和是锐角；

（2）、邻补角是互补的角；

三、随堂练习

1、判断下列句子哪些是命题, 是的用“√”，不是的用“×”。

（1）、猴子是动物的一种。

（2）、玫瑰花是动物。

（3）、美丽的天空。

（4）、动物都需要水。

（5）、负数都小于零

（6）、过直线外一点作直线m的平行线。

（7）、所有的质数都是奇数。

（8）、你的作业呢？

2、指出下列命题的题设和结论：

（1）、三角形的内角和是180°。

（2）、相等的角是对顶角。

（3）、互补的角是邻补角。

3、判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题举出一个反例。

（1）、邻补角是互补的角。

（2）、两个角的和是180°，这两个角互为补角。

（3）、若a⊥b，b⊥c则c⊥a （4）、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

四、小结归纳

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

（1）什么事真命题，什么是假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，

那么…”的形式。

2、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子。

五、作业