命题、定理、证明1教案设计（一等奖）

《命题、定理、证明》教案

【学习目标】

1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论

【学习难点】区分命题的题设和结论

【学前准备】

1、预习疑难： 。

2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是 。

②平行线的判定和性质的区别是 。

【自主学习】

（一）命题：

1.阅读思考：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

2、定义： 的语句，叫做命题

注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题

3、练习：下列语句，哪些是命题？哪些不是？

(1)过直线AB外一点P，作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？

(3)经过直线AB外一点P，

可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。

（二）命题的构成：

1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项， 是由已知事项推出的事项.

2、命题常写成“如果……那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是 ，

．．．．．“那么”后接的的部分是 . ．．．．．．注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语。

练习：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。

1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、两平行线被第三直线所截，同位角相等；

4、3＜2；

5、同平行于一直线的两直线平行；

6、直角三角形的两个锐角互余；

7、等角的补角相等；

8、正数与负数的和为0。

（三）命题的分类 真命题： 。

（定理： 的真命题。）

假命题： 。

练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2 1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

公公理举例：

1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。

2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。

【学习体会】

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？