复习题教学内容分析

反比例函数复习

课时共一课时

课时目标：

根据新课程标准的要求以及学生的认知水平确定了如下教学目标：

1、掌握并熟练运用反比例函数的概念、图象及性质；

2、运用反比例函数的知识解决实际问题。

3、渗透数学建模并体会数形结合的思想。

根据对教学目标的分析，确定了如下重难点：

重点：掌握并熟练运用反比例函数图象及性质；

难点：运用反比例函数的知识解决实际问题。

课标分解：

学生能够通过反比例函数定义及三种表达形式，解决相关问题，能根据反比例函数的解析式画出其相应的图象，并能根据图象指出其增减性、对称性和相关问题，进一步体会数型结合思想。

学生能从具体问题中抽象出反比例函数模型，运用反比例函数的图象、性质解决实际问题。

考试内容要求：

1.反比例函数概念;

2.反比例函数图象; 3.反比例函数性质;

4.待定系数法确定函数解析式. 5．运用反比例函数的知识解决实际问题

能力要求

经历探索问题和再发现问题的过程，培养学生查漏补缺、系统整理和综合应用知识的能力，感受数学模型和数学应用的价值。

教学过程：

本节一共设计以下几个环节：基本内容、基础习题、典型例题、走进中考、归纳小结以及布置作业。

【设计意图】设计这几个环节既让学生掌握基本内容，又达到训练的目的，且能使题型设计层层深入，有梯度，有层次。

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第一环节：基本内容

（一）定义

什么是反比例函数？有那三种形式？

（二）图像和性质

反比例函数图像是______ 1、当k>0时，双曲线两支分别位于第______象限，在每一象限内,y随x的增大而_____；

2、当k<0时,，双曲线两支分别位于第______象限, 在每一象限内,y随 x的增大而_____。

（三）实际问题

本章基本内容分为三部分：定义、图像和性质以及实际问题，以提问的方式来回顾本章的基本知识。

【设计意图】通过回顾基本内容，为后面的学习做好铺垫。

第二环节：基础习题

1、下列函数中，是反比例函数的是（ ）

A、y/x=k B、y=9/x C、3/2×x D、1/x-2 2、当m=____时，y=(m²+2m)x^m²-m-1是反比例函数。

3、反比例函数y=-2\x的图象是________，分布在________象限，在每个象限内,y随x的增大而_______。

4、已知点M(－2，3)在双曲线y=k\x上，则下列各点一定在该双曲线上的是(

)

A.(3，-2） B.(-2，-3) C.(2，3) D.(3，2)

5、已知反比例函数y=(2m-1)\x的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是_________。

【设计意图】1、2题是为了巩固反比例函数的概念，后三道题考察了反比例函数的图像和性质。通过基础习题对基本知识进行巩固提高。

第三环节：典型例题

kyk0在同一条直角坐标系中的图象可能是1、函数y=kx-k 与 （ ）

x2

kyk0的2、已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2

,都在反比例函数 x图象上,则y1与y2的大小关系为 .

3、如图，一次函数y1=½x＋2与反比例函数y2=16/x的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C，当y1>y2时，x的取值范围是______． 2y变式：对于函数 ，当x<-2时,y的取值围是______，当y﹥-1时,x的取值x范围是_______。

设计的这三道题分别是求函数的大致图像、比较函数的大小以及求自变量的取值范围。而第三道例题对于学生来说，难度较大，我会让学生从：找交点—分象限—定区间来解决此类问题，为让学生学以致用，我又多设计了一道变式来巩固提高此类问题。

【设计意图】这三道题都是考察了反比例函数的图像和在各区间的增减性，并且都体现了数形结合的思想。

4、如图,点P是反比例函数y=2/x图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面3

积为（ ）.

【设计意图】主要考查了k的几何意义，即对两个定值的理解。

两个定值

①图象上任一点的坐标的乘积是一个定值,即 xy=k.

②图中S△PAO = ½

▏k▕ ,与点A的位置无关。

5、如图，点P是反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．

(1) 求这个反比例函数的解析式. (2) 如果点M在这个反比例函数的图象上,且△MPQ的面积为6,求点M的坐标.

【设计意图】本题主要是一次函数和反比例函数的综合应用，主要是考查了学生用待定系数法求解析式，此类题目在中考中很常见，是本节课的重点，所以让学生通过小组交流来加深对本道习题的理解。

6、如图，制作一种产品，需先加热直到60℃，该材料加热时，温度y℃与时间x（分钟）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（分钟）成反比例关系。 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料温度低于15 ℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

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【设计意图】本题是反比例函数在实际问题中的应用，认真审题是解题的关键，要求学生会利用数学知识解决实际问题。

第四环节：走进中考

ky 1、（2010四川南充市）如图，直线 y=x+2与双曲线 相交于点A，点xA的纵坐标为3，k的值为（

）．

2、

已知点（-1，y1）,（2，y2），（3，y3）在反比例函数 的图象上. 下列结论中正确的是（ ）

R/Ω

I/A 3

4

5

6

7

8

9

10

A、y1>y2>y3 B、y1>y3>y2 C、y3>y1>y2 D、y2>y3>y1 3、（2013石家庄）蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的

函数关系如右图：

(1)请写出这一函数的表达式,

蓄电池的电压是多少？

(2)完成下表：

(3)如果经此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

【设计意图】使学生了解中招的出题动向，增强学习的信心和勇气。

第五环节：归纳小结

1、本节课复习了哪些知识？

2、通过本节复习，有什么新收获？ 5

【设计意图】归纳总结可以培养学生的语言表达能力，同时使学生对所复习的知识有更全面、更系统的认识。

第六环节：布置作业

课本P21:1—8(必做题）9—11（选做题）

【设计意图】通过分层布置作业，让不同层次的学生得到不同的发展。

板书设计力求简洁明了，体现教材中的知识点。

以上便是我的说课内容，谢谢各位评委老师。

板书设计： 反比例函数

总复习

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