命题、定理、证明1教学内容

《命题、定理、证明》教案

一、学习目标：

知识点：1.了解命题、定理和证明的概念，能区分命题的题设和结论

2.能判断命题的真假

3.能对命题的正确性进行证明

重点：命题的判断及区分题设、结论

难点：对命题的正确性进行证明

二、合作探究：

自学课本21-23页，5分钟内完成下列问题. 要求先自主学习，确有困难以组为单位，组长组织讨论解决，仍解决不了的可跨组讨论. 1.

叫命题，命题是由

和 组成. 2. 数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．

“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 ．

3.命题分为两种 和 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 4.有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做 写出我们学过的两个基本事实 -1-

5.有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做 如：平行线判定定理 平行线性质定理 三、尝试应用：

1、判断下列语句是不是命题？

（1）你吃饭了吗？ （ ）

（2）两点之间，线段最短. （ ）

（3）请画出两条互相平行的直线. （ ）

（4）过直线外一点作已知直线的垂线. （ ）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余. （ ）

（6）对顶角不相等. （ ）

2、下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c

③

对顶角相等

④同位角相等

3、下列语句是命题吗？如果是请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0 （4）对顶角相等

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6.证明的根据可以是

4、判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×

表示. （1）一个角的补角大于这个角 ( ) （2）相等的两个角是对顶角 （ ）

（3）若A=B，则2A =2B （ ）

（4）同旁内角互补 （ ）

四、拓展提升：

1.请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

命题1是真命题还是假命题？

你能画出图形并用符号语言表述命题的题设和结论吗？

请同学们思考如何利用已经学过的定义定理

来证明这个结论呢？

命题2：相等的角是对顶角

判断这个命题的真假

这个命题题设和结论分别是什么？

你能举出反例吗？（画出图形）

五、知识小结：

谈一谈本节课你的收获：

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