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观察与猜想　看图时的错觉课堂实录｜教案在线预览

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关键词：观察与猜想　看图…课堂实录

正文

一次函数的图象（2）

教学目标

知识与技能

1、理解函数图象的概念。

2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。

3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

4、能较熟练作出一次函数的图象。

过程与方法

1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。

情感与价值观

1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。

2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。

教学重点

1、能熟练地作出一次函数的图象。

2、归纳作函数图象的一般步骤。

教学难点

理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

教学过程

1、新课导入

上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。

2、讲授新课

（1）函数图象的概念

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。

（2）作一次函数的图象

例1：作出一次函数y=2x+1的图象

解：列表：

x …

-2 -1 0 1 2 …

y=2x+1 …

-3 -1 1 3 5 …

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。

议一议：一次函数的图象有什么特点？你是怎样理解的？

做一做

在同一坐标系内画出一次函数y=-2x+3，y=-x,y=-x+3,y=5x-2的图象，

列表：

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。

连线：把这些点依次连接起来，得到函数的图象，它是一条直线。

图象如下：

3、议一议

（1）上述四个函数中，随着X的值的增大，Y值如何变化？相应图形上的点变化趋势如何？

（2）直线y=-x,y=-x+3的位置如何？你能通过适当的移动将直线y=-x,变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？

（3）直线y=2x+3与直线y=-x+3，它们的图象有什么共同特点？一般地，你能从y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗

小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。当K＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当K＜0时，y的值随着x的增大而减小。

4、课堂练习

分别作出一次函数y= x与y=-3x+9的图象。

六、课后小结

1、函数图象的概念。

2、作一次函数的步骤。

3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。

七、课后作业

习题4.4 1、2题。

资料摘要

观察与猜想　看图时的错觉课堂实录