命题、定理、证明1教学内容分析

5.3 平行线的性质(第三课时) 【教材的地位和作用】对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题、定理，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础。

本考点在中考时单独命题，命题以填空、选择题为主。

【教学目标】

知识与技能：了解命题、真命题、假命题含义，会区分命题的条件（题设）和结论，奠定推理论证的基础。

过程与方法：初步体会合理化思想，使学生明确命题的含义。

情感、态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力，感受探究活动过程中充满创造性和挑战性，激发学生勇于探索的热情。

重点: 命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：判定什么是定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。

【教学设计】

〖概念理解1〗

前面,我们学过一些对某一件事情作出判断的句子,例如: (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行; (2)等式两边加同一个数,结果仍是等式; (3)对顶角相等. 像这样判断一件事情的语句,叫做命题. 〖探索1〗下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P, 有且只有一条直线与这条直线平行. (4)若|a|=-a,则a≤0. 〖概念理解2〗

许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是题设,"那么"后接的的部分是结论. 〖探索2〗命题"两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行"中,题设是什么? 〖探索3〗

把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: (1)互补的两个角不可能都是锐角; (2)垂直于同一条直线的两条直线平行.

〖探索4〗指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1. (2)两直线平行,同旁内角互补. (3)同旁内角互补,两直线平行. (4)同角的余角相等. (5)绝对值相等的两个数相等. 〖探索5〗判断下列命题是否正确: (1)如果两个数的和为0,这两个数互为相反数; 第

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(2)如果两个数互为相反数,这两个数的和为0; (3)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (4)如果两个数的商为-1,这两个数互为相反数. (5)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (6)如果两个角互补,这两个角是邻补角. 〖作业〗

〖补充练习〗

1.下列句子是命题吗?若是,把它改写成"如果……那么……"的形式,并判断是否正确: (1)一个角的补角比这个角的余角大多少度? (2)垂线段最短,对吗? (3)等角的补角相等. (4)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点. (5)同旁内角互补. (6)邻补角的平分线互相垂直. (7)两个负数,绝对值大的反而小. (8)绝对值大的数反而小. a(9)若a>b,则b>1. (10)两数和为正数,则这两数中至少有一个是正数. (11)0 除以任何一个数都得

0 . (12)若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b=|b|-|a|. 2.平行四边形的对角相等,为什么? 3.一个角的两边与另一个角的两边分别平行,这两个角一定相等.为什么不对?

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