2 用频率估计概率板书设计及设计说明

第三章

概率的进一步认识

3.2 用频率估计概率教学设计

大湖中学 邱凤玲

教学目标：

1、知识与技能

经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.

2、过程与方法

经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.

3、情感、态度、价值观

通过对贴近学生生活的有趣的生日,生肖问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.

教学重点: 掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。

教学难点:

1

通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。

教学过程：

第一环节：复习引入

1.

什么是频率?什么是概率? 2.

频率与概率的区别和联系.

第二环节：探索新知

(一)经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率。

教师提出问题串

（1）400位同学中，一定有2人的生日相同吗？有什么依据呢？

（2）300位同学中，一定有2人的生日相同吗？

（3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？

于是，在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思：

①

如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？

②

如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2 人生日相同的概率为0？

课后活动:每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2

2

人生日有相同的概率.

设计方案：学生自主设计. (二)学生分组活动. 利用模拟试验设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.

活动过程指导：

（1）简化过程，把生肖按顺序用1-12个数据代替.

（2）鼓励学生积极大胆发表自己的见解.

（3）在讨论、交流过程中使学生进一步感受大量重复试验中频率稳定于概率的意义.

第三环节：学以致用

（一）想一想

问题：一个箱子中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？

学生思考后分别出示小明和小亮两个同学的做法,分析两种不同的估算方法. 小明的做法：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球. 小亮的做法：利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个

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球，求出其中黑球数与10的比值,再把球放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球. （二）变式思考

如果口袋中只有若干个白球,没有其他颜色的球,而且不允许将球倒出,那么你如何估计出其中的白球数呢? 第四环节：巩固练习

1.为了估计鱼塘里有鱼多少条，小王捕上了100条，给它们染上了颜色，然后又放回池塘中.经过充分混合后，再捕上100条，发现里面有20条鱼被染了颜色，那么这个鱼塘大约有鱼

条. 2.某地区河里原有100条娃娃鱼，鱼的脖子上都做了标记。在娃娃鱼生长的河里还有一种鱼叫猫眼鱼，为了估计猫眼鱼的数目，生物研究所的胡所长每次从河里捞出20条鱼，并求出娃娃鱼与20的比值，然后把捞出的鱼放回河里，他反复进行了20次捞鱼实验，算得娃娃鱼与20的比值的平均数为0.55，由此可估计出河中猫眼鱼大约有

________条。

第五环节：课时小结

第六环节：布置作业

完成课本70页第2题。

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