相似三角形的对应线段的关系教案设计｜教案在线预览

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相似三角形的性质主备人：王静华学习目标：1. 理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题。2. 理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题。重点：理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题。难点：理解相似三角形面积的比等

资料类型：教学教案文档

所属课文：相似三角形的对应线段的关系

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2019-06-10 08:29:00

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学校：获嘉县产业集聚区凤翔中学

相似三角形的对应线段的关系教案设计

未知

2019-06-10 08:29:00

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关键词：相似三角形的对应…教案设计

正文

相似三角形的性质

主备人：王静华

学习目标：

1. 理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题。

2. 理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题。

重点：理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题。

难点：理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题。

教学过程：

一、导入新课

1. 相似三角形的判定方法有哪几种？

2.相似三角形的边、角有什么性质？

3. 三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素? 得出问题：如果两个三角形相似，那么，对应的这些要素有什么关系呢？

二、讲授新课

1、相似三角形的性质探究

观察-猜想：观察几何画板动画，猜想相似三角形的性质。

推导-归纳：认真观看视频，尝试用自己的话说说如何进行推理验证猜想是正确的。

归纳：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。

相似三角形的周长比等于相似比。

相似三角形的面积比等于相似比的平方。

跟踪练习：①. 如果两个相似三角形的对应高的比为

2 : 3，那么对

应角平分线的比是

，对应边上的中线的比是

______，面积比是

。

②. △ABC 与

△A'B'C' 的相似比为3 : 4，若

BC 边上的高

AD＝12 cm，则

B'C' 边上的高

A'D' ＝______。

③.一个三角形的各边长扩大为原来的

5 倍，那么这个三角形的周长扩大为原来的______倍。

④.一个三角形的面积扩大为原来的

100 倍，那么边长扩大为原来的______倍。

2、典型精析

例1 如图，在

△ABC 和

△DEF 中，AB = 2 DE ，AC = 2 DF，∠A = ∠D. 若

△ABC 的边

BC 上的高为

6，面积为

125

，求

△DEF 的边

EF 上的高和面积。

例2：如图，△ABC 中，点

D、E分别是AB、AC的中点，

求

S△ABC :S四边形DBCE 的值.

BC变式：如图，△ABC 中，S△ADE ＝S四边形DBCE，求AD:AB的值。

三、当堂练习

1. 两个相似三角形的一对对应边分别是

35 cm、14 cm，

(1) 它们的周长差

60 cm，这两个三角形的周长分别是________________；

(2) 它们的面积之和是

58 cm2，这两个三角形的面积分别是______________。

2. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知

△ADE 和△EFC 的面积分别为

4 和

9，求

△ABC 的面积.

DEB

如图，△ABC 中，DE∥BC，DE 分别交

AB、AC 于点

D、E，S△ADE＝2 S△DCE，

求

S△ADE ∶S△ABC.

四、课堂小结

相似三角形的性质：

相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。

相似三角形周长的比等于相似比。

相似三角形面积的比等于相似比的平方。

五、布置作业A：基训课堂练习和课后练习

B：基训课堂练习

C：名校基础题

六、板书设计

27.2.2 相似三角形的性质

相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。

相似三角形周长的比等于相似比。

相似三角形面积的比等于相似比的平方。

关于本教案的常见问题

Q：相似三角形的对应线段的关系教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《相似三角形的对应线段的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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