1.平均分（一）：平均分的含义与每几个一份优质课教案内容

“新基础教育”研究教学设计

学科：

数学

一、目标确定的依据

1.教材分析

本节课的内容是“认识平均分”，这是“认识除法”单元的第一课时。教材分别用两个课时来感受平均分的两种分法，在后继的学习中相应地也分两个课时进行认识除法的学习。这样的课时安排虽然考虑到了学生无法在短时间内理解抽象的“平均分”的概念，但割裂了学生对平均分的完整认识，无法整体感受平均分的两种方法，忽视了平均分的整体结构，也就无法形成对除法的整体认识，容易忽视分与除之间的关系认识，也就很难体会除法与减法的关系，无法体会除法的来龙去脉与含义。

为了帮助学生形成平均分和除法的整体认识，本单元采用“整体感悟（

进入）” 的教学策略，即在教学中首先引导学生整体感悟知识的大框架或上位概念，然后在此基础上，学***框架中的局部知识或下位概念。在教学中首先帮助学生感受“每份同样多”就是平均分（

上位概念）；然后整体认识平均分的两种分法，感悟“每几个一份”和“平均分成几份”（

下位概念）。最后在对平均分认识的基础上，进行除法的学习。

本节课的教学内容是体会平均分的内涵，整体感知平均分的两种分法，帮助学生对平均分获得整体的感知，将原来片段的教材编排整合为一个完整的认知结构。教学时首先让学生通过秋游分食品的情境图，让学生知道怎样才是公平分，同时帮助学生建立“每份同样多”就是平均分的概念。然后让学生整体感受平均分的两种分法：“每几个一份”和“平均分成几份”。先让学生把6个桃公平分一分，圈一圈，并进行相互交流，让学生在分和交流的过程中体会到，“每几个一份”是平均分的一种方法。接着创设多种情境，让学生在动手分的操作过程中，进一步感悟“平均分成几份”是平均分的另一种方法。

2.学生分析

在学习本节课之前，每一个学生都有过分东西的经历，已经积累了一定的分东西的经验，并且知道什么是“公平分”，什么是“不公平分”，但是他们不知道分东西活动中蕴含的数学内容与知识，也没有用数学方法去研究过分东西的活动。虽然有的孩子听说过“平均分”，但是脑海里形成的是粗浅的认识，不知道“平均分”的本质内涵和方法，缺少平均分东西的实践经验，更不知道平均分是除法的前提，除法是平均分的过程和结果的抽象与概括。所以这节课的目的就是帮助学生形成概念体系的升华。学生对于“平均分”的本质“每份同样多”理解起来不是很困难，但是对于二年级的孩子，学生在平均分的过程中容易只关注平均分的结果，而忽视平均分的过程，所以对于“平均分”的两种分法容易混淆，不能把握两种分法的区别与联系，沟通起来困难。

二、建立的具体目标

1. 让学生根据公平分的需求，经历建立平均分概念的过程，初步感知平均分的特没有教师的创造精神，就没有学生的生命价值的提升

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点，理解平均分的含义。

2. 认识平均分的两种方法，理解与体会“每几个一份”和“平均分成几份”，能按照要求进行平均分。

3. 沟通平均分两种分法的区别与联系。

教学过程设计

教学环节

教师活动

一.激发公平分的需求

学生活动

学生在生活中有了一定“公平分”的经历，让学生经历“公平分”的过程，不但激活了学生已有的生活经验，而且对于学生建立“平均分”的概念非常重要。通过观察四种物品的分法，判断其是否合理，设计意图

1.生活中我们经常会要

把一些东西分一分，二

（1）班的4个小朋友在独立思考，说一说

秋游的时候是这样分食

品的。（课件出示）

激发公平2.

你比较喜欢哪几种分

分的需法，为什么？谁来说一

求，初步说。

建立“平苹果每人3个，桔子每人

均分”的2个，每个人分到同样多，尝试调整。

概念

这样的分法很公平。

调整好的同桌互说。

3、那饼干和巧克力，怎

样调整就公平了？互相

说。

为什么这样是公平的？

我们把这种每人分的同学生反馈：哪些比较合激发了学生公平分的需样多的方法，叫做“公平理？为什么？不合理求，在调整和交流反馈分”。（板贴：每份同样多

的怎么调整？

公平分）

中进一步体验“公平分”的本质是“每份同样多”，从而自然地揭示“平均分”的概念。

没有教师的创造精神，就没有学生的生命价值的提升

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一、感悟“每几个一份”

的方法。

1．现在有6个桃，每3个一份，可以分成几份？请你在第一小题桃子图上试着圈一圈。

（１）呈现资源：请你说学生在作业纸上分一

一说你是怎么圈的？（可分、圈一圈。

以引导：第一次圈了几汇报

个？）

（2）像刚才这样分的过

认识“平程，我们可以用减法来表均分”的示：6个桃，第一次分掉两种方法

了3个，就少了1个3，

第二次又分掉了3个，正好分完。

6-3-3=0 同桌互相说一说

算式表示的意思。

通过动手分一分，圈一圈，然后引导学生用完整的话描述分的过程，使学生初步感知“每几（3）相互说说算式表示 的意思。

追问：从算式中你能一眼

看出一共圈了几次？为生：2次，因为减掉2个一份”的方法，并初什么？

个3 步感悟分的过程可以用减法表示。

（4）像这样，我们也可 以说：6个桃，每3个一

份，分成2份。你也能像

这样说给你的同桌听一同桌互相说一说．

听吗？试试看。

（板贴：6个桃，每3个

一份，分成2份

）

２．6个桃，可以每3个

一份，还可以每几个一份

公平分一分呢？请你在

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第2小题后面的桃子图

上圈一圈。

推进1：分好的试着像刚学生圈一圈、

列式

才那样用减法算式表示

分的过程。

推进2：完成的小朋友和

同桌说一说你是怎样分

的？

（１）呈现资源：我看到

很多小朋友都是这样分

的（板贴：6个桃，每2

个一份，分成3份。）

（２）你能看明白吗？谁

来说说是怎样分的？（引学生试着说一说

导完整说：6个桃，每2

个一份，分成3份）

（３）我们也可以用减法

记录下来。6-2-2-2=0

（4）呈现资源：

6-1-1-1-1-1-1=0

师：老师看到有的同学列

出了这样的减法算式，你学生相互说，汇报

知道他是怎样分的，一共1个1个圈的，一共圈圈了几次呢？互相说。

了6次。

（5）总结：我们不管是

把6个桃，每3个一份，

每2个一份，还是每1个

一份，都是先确定每几个

一份，像这样把每几个作

为1份来分，是一种公平

的分法。

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3．你也能用这种分法公

平分一分下面的物品

吗？

同质练习：

学生分一分，说一说。

通过讨论交流、观察思考，使学生体会到先确定“平均分成几份”8个足球，每2个一份，

分成（

）份。

12根胡萝卜，每4根一

份，分成（

）份。

推进：写好的小朋友可以

和同桌交流一下。

二、感悟“平均分成几

份”的方法。

1.激发学生“分步骤细

分”的需求。

（１）刚才我们把6个

桃、8个足球、12根胡萝

卜按每几个一份来分，小

朋友很快就分出来了，

老师这儿有一捆铅笔，把同桌互相交流分法。

它公平分到3个笔筒里，1个1个分，2个2个该怎样分呢？和你的同分，3个3个分。。。。。。

桌说一说你想怎样分？

小结：其实就是保证每个 笔筒每次分到的个数都

要一样多。

（２）那老师这有3个笔

筒，一次至少要拿几枝才

能保证公平分？（第1次

拿3支，没个笔筒分1支，

第2次再拿3枝，每个笔

筒里放1枝，第3次再拿

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3枝，一直分下去，这样

才能保证分的很公平。）

（３）如果现在有４个笔

筒，每次拿几枝才能保证互相说说发现

公平分？５个笔筒？６

个笔筒？

来分。只要每份分得同样多，就是平均分。帮助学生加深平均分的概念理解。

你有什么发现，说给同桌

听。（有几个笔筒，一次

就拿几支来分）

（４）为了让别人也能清

楚我们分的过程，我们可

以用做记号的方法记录学生观察记录的方法。

下来。

（课件呈现）第一次拿3

枝，可以在下面画一条横

线，每个笔筒里放1枝，

用箭头表示，为了方便记

录，我们可以用一些简单

的符号来表示分的物体，

比如圆，因为是第一次

分，我们可以写上①，第

二次又拿了3枝，因为是

第二次分，我们可以写上

②，第三次写上③，像这

样，一直分下去，就能把

这些铅笔公平分在3个

笔筒里。

２.你也能像这样把6个

桃，公平分成3份，可以

怎样分？

学生记录分的过程。

（１）处理拿2个来分的

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资源。

进一步感悟按“每几个一份”的要求来分，和按“平均分成几份”的要求来分都是平均分，追问：第一次拿几个来分

才能保证分的公平？第

一次拿3个，每份1个，

第一次分的时候我们写

上①，还剩下几个？继续

分。

（2）呈现资源：谁来说

说是怎么分的？

（３）其实像刚才分的过

程（板贴：分成3份的）

也可以用减法算式来表

示，6个桃，第一次拿出

3个桃公平分，我们就分

掉了3个，第二次又拿出

3个桃公平分，又分掉了

3个，正好分完。6-3-3=0

３.如果把6个桃，公平

分成2份，可以怎样分

呢？你也能像刚才这样

记一记、说一说吗？

（１）推进：分好的用减

法表示

。

汇报分法。

学生记录分的过程。

（２）每次拿几个来分？

为什么这一次每次拿2同桌交流。

个？和你的同桌说一说。

（３）每次拿2个来分，

一共分了几次？（3次）

我们还可以这样表示：

6-2-2-2=0

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（４）6个桃，我们可以

先确定每几个一份，看分

成了几份，也可以先确定

公平分的份数，看每份几

个？最后都是每份分的

同样多，像这样公平的分

法，数学上我们叫平均

分。（板贴）

感悟平均分的两种分法，丰富对平均分内涵的认识。

在交流比较中，感悟分的过程相同，但分的结果不同。

平均分有2种，一种是按

每几个一份来分，这一种

按指定的份数来公平分，

这种分法我们也可以说

成平均分成几份。（板贴）

（５）比如说：（手指平

均分成几份的第一种：）

这一种，我们可以说：6

个桃，平均分成3份，每

初步沟通份2个。（板贴）

平均分的（６）下面这一种你也能

两种方法

像这样说一说吗？和你

的同桌先说一说。

三、两种方法沟通。

（1）请仔细观察这两种

分法，你有什么发现？和同桌交流。

你的同桌说一说。

（2）这两种分法，每次

都是分掉3个，分的过程相同，但分的结果不同。

（3）下面这两种也是这样吗？

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总结

1、今天我们学习了什同桌说一说。

么？有什么收获？和你的同桌说一说。

2、小朋友们，其实生活中还有很多平均分的例子，课后请小朋友找一找，和小伙伴交流一下。

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