二 多边形的面积（通用）ppt配套教案板书设计

多边形的面积

张家港市江帆小学 徐芳

教学内容：义务教育教科书数学五年级上册“多边形的面积”单元拓展。 教学目标：

1.以梳理平行四边形、三角形、梯形的面积推导公式为载体，通过同桌合作、操作演示等方式，使学生感觉到知识是纵向生长的。

2.以尝试在方格纸上画出指定高与面积的梯形为载体，通过任务驱动、实践操作，使学生感受事物间的相互联系,并体验数形结合看问题的内在魅力，能主动理解梯形的面积公式对于长方形、平行四边形、三角形的面积计算也是适用的，体会到知识的横向延伸。

3.以“千金难买回头看”为载体，通过串点成线的方式，达到童趣课堂倡导的——有温度，学生觉得数学挺好玩；接地气，学生发现数学看得见；善溯源，学生发现数学联得起；可选择，学生感到数学“说”得清。

教学具准备：

教具：磁性小黑板(多边形的面积

)，红、绿、黄、白粉笔各1，等底等高的长方形（背后都有数据30、20厘米）、平行四边形各1

，相同的三角形、梯形各2，2个上底4下底6的梯形（可以剪拼成三角形、平行四边形）， 剪刀，翻页器，铅笔、尺，同屏技术软件

学具：同桌一个信封，内有剪开的平行四边形1或相同的三角形2或相同的梯形2，学习单

【教学过程】

一、回头看多边形的面积推导，体会知识的纵向生长

话的意思吗？凭感觉来说说看。学习啊，不仅要一步一步往前走，还得时不时地回头看看，整理整理。

本学期我们学习过哪些图形的面积？（分别贴出，抢答面积公式）公式记得很牢，那每个公式是怎么推导出来的还记得吗?在同学们的信封里有一种图形，请同桌两人边动手边说说这种图形面积的推导过程。

（同桌上台展示交流，一人说一人操作）（第一组展示完）同学们，刚才这组黄金搭档是把平行四边形（贴）转化成怎样的长方形（贴），请你们来比划给

大家看一下,长方形的面积是?平行四边形的面积是?(第二组展示完)刚才他们一桌是把怎样的两个三角形转化为平行四边形?(教师适时移动板贴、加箭头、转化、写字母公式)

同学们,回头看(简笔画:树),我们发现多边形的面积长成了(一棵树),

形、梯形是大树的(↑枝丫)。

那如果这个长方形的长是30厘米,宽是20厘米,你能知道些什么呢?(知道平行四边形的面积,为什么?知道三角形、梯形的面积,为什么?用两个完全一样的三角形、梯形拼成的平行四边形的形状不一样,为什么面积相同?梯形的等底等高怎么理解)

第一次回头看,你看到了什么?(等底等高的四种图形之间的关系)

二、回头看多边形的面积关系,体会知识的横向延伸

那在这几种面积的计算过程中,你觉得哪个相对麻烦一些?为什么?

那我们就从计算相对烦一些的梯形面积公式开始进一步研究,看能否给我们带来新的启示?

学习单:1下面每个小正方形的边长为1厘米,请在方格纸上画出高为4厘米,面积为20平方厘米的梯形。画完后再算一算它的面积。

先轻轻读题,和同桌商量商量可以怎么解决?

(拍照,利用同屏技术)先来看看这位同学的作品,向大伙儿介绍一下你画的梯形?大家快速口算一下面积。上底4,下底6的梯形还有不同形状的吗(随拍)?再看这一幅(生介绍)。你们在画这个梯形前,是怎么想的呢?(转换成平行四边形)

(媒体呈现)观察这几个梯形,有什么发现?(上下底之和10)

刚才同学们画了4个梯形,我们来看看它们是怎么变化的?在这个过程中,你发现什么变了?什么没变?(高、面积、上底下底和没变,形状变了)

梯形转化为三角形:那上底还能变短吗?瞧,现在上底是0.9厘米,下底是多少?上底还能变短吗?能有多少种可能?继续,现在上底是0.8厘米,下底是

多少？继续，现在上底是0.2厘米，下底是多少？继续，现在是?看数据，上底是0.15

厘米，下底是多少？

数学家华罗庚爷爷说过“数缺形少直观，形缺数难入微”，意思是说只有数据没有图形会显得很抽象，而只有图形没有数据又难以观察到细致入微。所以我们要数形结合来分析。继续，现在（上底0），是一个三角形了，这个三角形的面积怎么算?（列式）这个三角形还能看作梯形吗？看作一个上底是多少的梯形？上底为0的梯形怎么算它的面积（列式）？算出来的结果一样吗？看来当梯形的上底越来越短，最后就转化成了三角形。

梯形转化为平行四边形：回到刚才我们画的第一个梯形，那如果上底慢慢变长，又会发生什么变化呢？（说）我们一起来看看。哈，梯形转化成了平行四边形。面积怎么算?（列式）那这个平行四边形还能看作梯形吗？看作一个怎样的梯形？上底、下底都是5的梯形怎么算它的面积（列式）？算出来的结果一样吗？

哈，通过观察、交流，我们发现原来觉得比较麻烦的梯形面积公式居然是无敌宝贝啊，它还可以用来计算三角形、平行四边形甚至是长方形的面积呢！

（出示方格纸上的梯形、三角形、平行四边形）同学们，再一次的回头看看，我们发现梯形可以转化成三角形和平行四边形，在这个转化的过程中，什么变了？什么没变？（高、面积、上底加下底的和没变，形状变了）

那我们就来运用运用我们的发现。 三、小结

同学们，图形之间的转化可真奇妙啊!所以，早在1700多年前，就有人开始了研究。（媒体出示）能看懂吗？这种方法叫（以盈补虚）。其实我们刚才的梯形转化就是用了以盈补虚的方法（实物演示）。

今天我们一起回头看了（多边形的面积），想想这节课和平时的数学课有什么不一样的？ 板书：