3.平行四边形和三角形面积计算练习优质课教学设计

平行四边形的面积

教学内容:苏教版五年级上册“平行四边形的面积”

教学目标:

1、发现平行四边形面积的计算方法。

2、能类推出平行四边形面积的计算公式。

3、能准确进行平行四边形面积的计算。

4、培养学生的动手操作、观察、分析、类推能力。

5、渗透转化思想,培养学生的空间观念。

教学重点:

掌握平行四边形面积的计算公式,准确计算平行四边形面积。教学难点:

平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备:

自剪平行四边形,作业纸,课件。

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教学过程:

一、复习铺垫:

1、看老师给你们带来了这样三个图形(屏幕出示书上的图),这里的每个小方格都表示1平方厘米。第一个是什么图形?(学生一起答),它的面积是多少呢?你是怎么样知道的?(指名回答)还有什么方法能很快求出它的面积呢?(指名回答)

2、再看第二个图形,面积是多少呢?你是怎样知道的?第三个呢?

3、师小结:像这两个图形我们可以通过剪、移、拼转化成长方形用长乘宽就能很快求出它们的面积了(同时板书划线部分)二、引导探索、揭示新知:

1、出示图形。师:再看,这是个什么图形?(同时屏幕出示平行四边形)仔细观察它的底是多少?高是多少?(指名回答)有谁知道它的面积是多少?你怎么知道的?

那不数方格,能不能也像计算长方形的面积那样,用一个公式来计算平行四边形的面积呢?

这节课我们就要通过做实验来发现计算平行四边形面积的好方法。(同时师板书:平行四边形面积的计算)

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2、实验操作

(1)提问:大家想,平行四边形可转化成什么图形来推导它的面积公式?(转化成长方形)

(2)下面我们就来做平行四边形转化成长方形的实验,请同学们拿出1号平行四边形,在小组内边讨论边操作,看哪个小组研究得认真,完成得快!

(3)拼好的请举起来让大家看看是不是长方形。谁愿意把你转化的方法告诉大家?(投影仪上展示)

(4)为什么要沿高剪开呢?(因为长方形的四个角都是直角) 3、演示:下面老师演示转化的过程,请大家仔细观察,同时思考一个问题:平行四边形转化成长方形后,这个长方形与原来的平行四边形之间有什么关系。请看屏幕。

第一步画:从平行四边形一个钝角的顶点向对边作高。

第二步剪:沿高把平行边形剪成两部分。

第三步移:把左边的直角三角形平行移动到右面边。也可以这样:沿平行四边形中间的任意一条高把平行四边形剪成两部分,把左边的直角梯形平行移动到右边。请大家把剪掉的部分还原,再平移一次。

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4、公式推导

(1)现在大家已经学会通过画、剪、移的方法可以把平行四边形转化成长方形了,下面请同学们把你自己剪的两个同样大下小的平行四边形,在你已经知道它们底和高的情况下,把其中一个平行四边形转化成长方形后填表,然后在小组交流,你发现这个长方形与原来的平行四边形有什么关系?

根据回答板书:

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

(2)你的长方形面积怎样计算?那么你原来的平行四边形面积可以怎样计算?指名完成板书

同学们真不简单,终于自己动手找到了平行四边形的面积公式,大家把公式齐读一遍。

请同学们回忆一下刚才的实验过程,想一想:这个公式是怎样推导出来的?(先…发现…因为…所以)指名说说推导过程。

师:同学们真了不起,通过实验看出:(屏幕显示)我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形这个长方形的长与平行四边形的

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底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。

5、教学字母公式

如果平行四边形的面积用字母S表示,底用a,高用h表示,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:

S = a×h再含有字母的算式里,字母和字母中间的乘号可以记作“.”或省略不写,所以这个公式还能写成:S= a×h或S = a×h齐读一遍

三、应用公式、尝试例题

1、出示例题:一块平行四边形玻璃,底是5分米,高是7分米,它的面积是多少平方分米?

问:题目中要求的是什么形状物体的面积?告诉了什么条件?请试着做一做

(1)指名板演(其余学生做在课堂练习本上)

(2)集体评讲

2、小结:到此为止,求平行四边形的面积,一共学了两种方法,第一种数方格求面积,第二种应用公式计算,哪一种方法更简便?四、全课总结

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通过这堂课的学习你有什么收获?

师:为了推导平行四边形的面积公式,我们首先把平行四边形转化成长方形,通过操作实验发现,这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,那么长方形的面积与平行四边形的面积相等,从而推导平行四边形的面积公式。这种转化的思想在今后的学习中还会经常用到,希望同学们能很好掌握。

五、学到这儿,你有没有这方面知识的思考题来让大家动动脑?

机动思考题:

1、一个平行四边形的面积是12平方厘米,请你算一算它的底和高各是多少?

2、选择条件,用两种方法算出平行四边形的面积,看看是否相等?

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