2.三角形的面积优质课教案

【教学内容】第9~10页例4、例5,完成随后的“试一试”“练一练”和练习二第6~ 9题。

【教学目标】

1.是学生通过实际操作和讨论分析,探索并掌握三角形的面积公式,能应用公式正确计算三角形的面积,解决一些简单的实际问题。

2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程,初步体会图形转化的意义和价值,培养空间观念,发展初步的逻辑思维。

3.使学生在探索平行四边形面积公式的活动中,进一步增强与同伴合作交流的意识,初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

【教学重难点】

重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。

难点:理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】

教学光盘

【教学过程】

一、激发兴趣,导入新课

1.情境引入,感受联系

同学们,学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境,学校准备把这块绿地平均分成二块,(课件出示),一块种红枫,一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢?学生独立思考,交流自己的想法(课件展示三种分法)

①(沿宽分)②(沿长分)③(沿对角线分)

最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样?(课件展示:剪,旋转,平移重合)。请同学们算一算:这一块花坛的面积是多少呢?(10×4÷2)

2.启发猜想,揭示课题

谈话:刚才,我们借助了学过的长方形面积,求出了一块绿地,也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形(课件出示),猜一猜:它的面积怎样求呢? (底和高乘积的一半)还能借助以前的知识来帮助解决吗?

二、自主探索,获取新知

1.实践活动:

(1)拼摆

课前你们从书上第115页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动,把学具三角形拼一拼,摆一摆,你会发现什么?

A.学生拼摆每种形状的三角形

B.展示拼摆交流情况(三种情况:请学生在黑板上拼摆)

C.结论:任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)

(2)填表

除了对以上的认识,下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系,将例5中的表格填一填。从中你又发现什么?

(3)讨论:初步得出三角形面积计算方法。

任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

三角形面积=底×高÷2

2.深化理解

出示例4的方格图及其中的平行四边形,请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米?学生口答,交流想法。

3.归纳小结

(1)从上面的实践活动中,说说根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?

(2)用字母表示三角形面积计算的公式(完整板书:s=a×h÷2)

(3)反思:为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2?

4.反馈练习P10练一练

①第1题。学生独立解答,说想法。

②第2题。强调:为什么除以2?

三、应用公式,解决问题

1.教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗?(课件出示)做一块这样的标志牌,面积是多少呢?独立解答,交流想法。

2.拓宽补充1:现在做2块这样的标志牌,面积又是多少呢?独立解答,交流想法。

①8×7÷2×2 ②8×7 (你是怎样想的?)

3.拓展补充2:生活中还有一种也是三角形的交通警示牌,大小如下图:

你们能帮着算一算面积是多少?(只列式不计算)

列式是:3×4÷2为什么不用2.5分米?你明白了什么?

四、总结全课,巩固练习

1.这节课我们们学习了什么知识?你有什么收获?

2.想一想,下面说法对不对?为什么?

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。()

(2)一个三角形的面积是20平方米,与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。()

3.练习二第6题。直接写出得数。

4. 练习二第7题

提问:哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?为什么?

5.课内作业。练习三第8、9题。

五、延伸拓展,发展思维

1.想一想:通过剪、拼,能把一个三角形转化成平行四边形吗?有兴趣的课后试一试。

【板书设计】