3.平行四边形和三角形面积计算练习公开课教案

《平行四边形面积的计算》

执教老师简海艳

教学内容:江苏版小学数学五年级上册第7~8页。

教学目标：1

、知识与能力目标：学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式；让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：通过观察、比较，发展学生的空间观念，创设自主和谐的探究情境，学生在动手尝试中激发求知欲。

3、情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。

教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备：PPT、小黑板一块、平行四边形图形若干张、剪刀若干把。

教学时间：一课时

教学过程：

一、创设情景，引入课题（PPT出示第一组图）

（1）导入

师：在森林里，住着一匹小马和一只小羊。小马与小羊在争执谁家的地面积更大，裁判官小鸟也分辨不出来。现在请我们聪明的同学来当小裁判，比一比究竟是谁家的地面积更大？（学生探索交流）

（2）讨论

师：同学们仔细观察一下，这两块地分别是什么形状的呢？

1

生：小羊的地是平行四边形，小马的地是长方形。

师：那么要想知道谁的地面积更大，首先我们应该办？（求出它们的面积）长方形的面积怎么求呢？（教师板书：长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积是怎么算的呢？（抛出问题，引导学生思考。）

师：今天，就请同学们和老师一起来探讨一下，平行四边形的面积计算。（引出课题）

二、学习新知

（1）用数方格法求平行四边形的面积

师：请同学们认真回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积计算的时候，用过什么方法？

生1：用的是数方格的方法。

生2：我们也可以尝试用数方格的方法，算出这个长方形和平行四边形的面积。（出示课件并说明，图中每个方格代表1平方米，不满一格的按半格算，两个半格算一格。）

2

师：谁来说说，这个长方形的面积是多少？

生：通过数方格，我知道长方形的长是6米，宽是4米，所以这个长方形的面积是24平方米。

师：你真勇敢！谁能告诉我平行四边形的面积是多少呢？

生：通过数方格，我知道平行四边形中有24个小格，所以它的面积是24平方米。

师：你真棒！现在请同学们仔细观察这张表格，你们发现了什么？小马和小羊的地谁的更大呢？

生：平行四边形的面积和长方形的面积是一样的，所以小马和小羊的地一样大。

小结：通过数方格的方法，我们得出这个长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米，也就是它们的面积相等。

谈话：在现实生活中，如果是一个非常大的平行四边形，用数方格的方法计算它的面积是不是太麻烦了？那我们能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积吗？

（2）、集体探讨，推导公式

预设一、割补法

讨论

师：同学们想一想，现在我们不知道平行四边形的面积应该怎么计算，那我们能不能试着把它转化呢？（同学们自主思考）

生：我们可以把平行四边形转化我们学过的长方形，再计算它的面积。

3

师：我觉得你的想法很有新意也很棒，那现在请同学们轻轻的拿出你们课桌里的平行四边形和剪刀，以六个人为一小组，相互探讨一下我们该如何把它转化成长方形呢？在操作过程中请同学们注意安全，不要将剪刀对着同学，小心使用剪刀不要伤到手。

同学们小组合作自主探索转化方法。

教师巡视指导。

总结转化方法

图一

图二

图二

图一

师：请同学们把自己转化好的长方形举起来，让大家看一看。有没有哪位勇敢同学能站起来和大家分享一下你的转化方法呢？（生说，教师操作PPT）

生1：:沿着平行四边形的高剪下左边的直

角三角形。

把这个直角三角形向右平移

与斜边重合

师：你真聪明，有哪些同学和他的方法一样举起来给大家看一下。那还有其他的转化方法吗？（生说，教师操作PPT）

4

生2：沿着平行四边形的任意一条高将其剪

为两个直角梯形

把左侧的直角梯形向右平移

与斜边重合（生说，教师操作PPT）

小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。这种方法我们叫作割补法。

2小组讨论：

师：现在我们已经把平行四边形转化成了长方形，那简老师想问问我们聪明的同学们，转化后的长方形的面积与原平行四边形的面积相等吗？有谁来说一说你的想法？

生1：图一和图二虽然改变了位置，但大小不变，所以转化后的长方形的面积与原平行四边形的面积相等。

生2：通过前面数方格我们知道小羊家平行四边形的地和小马家长方形的地面积相等，并且这个平行四边形能转化成右边的长方形，所以转化后长方形的面积与原平行四边形的面积相等。

5 图一

图二

图二

图一

师：你们观察的真仔细，表扬一下自己。请同学们仔细观察一下这幅图片（教师PPT出示图片）并想一想，转化后长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？

生：转化后的长方形的长等于原平行四边形的底。（教师板书）

师追问:那转化后长方形的宽与原平行四边形的宽又有什么关系呢？

生：转化后的长方形的宽等于原平行四边形的高。（教师板书）

师：同学们看一看，长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积应该怎么算呢？

生：平行四边形的面积=底×高。

师：哦！原来平行四边形的面积=底×高，你们真聪明。那么我们要求一个平行四边形的面积，必须知道它的底和高。用字母表示：S=a×h，但是字母之间的乘号可以表示为“”或者省略不写，那么就表示为S=ah。

三、巩固练习，拓展延伸

（1）请同学们计算下图平行四边形的面积。（PPT 出示平行四边形。）

10米

15米

6

（2）、学校预计修建一个平行四边形的草坪，设计图如下：

你能算出这块草坪的面积吗？

？

5米

6米

它的另一条高是多少米？

五、回顾内容，课堂小结

同学们，今天我们学***行四边形的面积，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？

【板书设计】：

8.4 米

平行四边形面积的计算

长

方

形

的

面

积

=

长

×

宽

↓

↓

↓

平行四边形的面积

=

低

×

高

S

7 =

a

×

h

8