1、有余数的除法（1）教案（名师）

有

余

数

的

除

法

内黄县实验小学

陈玉明

教学目标：

1、使学生初步理解有余数的除法含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2、学生在获取知识的过程中，渗透借助只管研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学过程：

一、

游戏激趣

引入新课

师：同学们，喜欢玩游戏吗？我们来玩一个“你说我猜”的游戏。（课件出示气球）

你们说气球的号数，老师能猜出它的颜色，想试试吗？（想），如果老师猜对了，就用掌声鼓励老师，如果老师猜错了，就再给老师一个机会，好吗？

抽4名同学说号数，师猜颜色。

是不是觉得老师特别神呢？学了今天的知识，你也能像老师那么神，

有信心吗？

二、动手操作，探究新知

（一）复习表内除法的意义

1、课件出示6个草莓图：把下面这些草莓图每2个摆一盘，能摆几盘？（3盘）

2、师：到底是不是可以摆3盘呢？现在，老师请一个小朋友到黑板上来摆一摆，其他小朋友认真观看。

3、指名摆一摆并说一说是摆了几盘？草莓摆完了吗？（板书：摆了3盘正好摆完）

4、质疑：你能把摆的过程用一个算式表示出来吗？

5、为什么用除法来计算？而不用加法、减法、乘法？（求平均分用除法计算）

6、这个算式表示什么意思？各部分名称是什么？

（二）、理解有余数的除法的含义（在动手操作种感受平均分时出现剩余的情况）

1、如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？

2、接下来，咱们同桌互相合作，拿出7根小棒按要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆的最快。

3、谁愿意把摆的结果展示个大家呢？指名摆一摆并说一说是摆了几盘？草莓摆完了吗？（板书：摆了3盘，还剩1个）

4、像这样摆的过程如果用算式表示该怎样列算式呢？请大家拿出练习本把自己的看法写出来。（列算式表示摆的过程）

5、谁来试着说一说？找学生板书并进行比较。

6、揭示课题：像这样平均分后有剩余的情况，且剩下的不够再分成一份，就可以用有余数的除法来解决。（板书课题：有余数的除法）

7、板书并规范有余数除法算式的写法（7÷2=3（盘）……1(个)）。边写边讲解：把7个草莓每2个摆一盘，可以摆3盘还剩下1个，算式里的1表示剩下的1个草莓。在有余数的除法算式里，1是平均分后剩余的，且不够再分成一份，我们就把它叫做---余数。

8、说出除法算式各部分名称。

9、质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？

10、那么这个算式应该怎样读呢？读作：7除以2等于3（盘）余1（个），请同学读两遍。

11、质疑：请小朋友仔细看一看，两次摆的过程有什么相同点？再仔细看一看，两次摆的结果有什么不同点？总结：像这样平均分后有剩余的情况，且剩下的不够再分成份，就可以用有余数的除法来解决。

（三）随例练习：

1、我们已经认识了有余数的除法，想不想知道自己学得怎么样？

2、师：请大家拿出答题卡，按照题目的要求圈一圈，填一填。

3、汇报结果，用算式怎样表示？你能说出这个算式表示什么意思吗？

4、过渡：其实，有余数的除法算式里边蕴藏着许多数学知识，下面我们继续一起探究它。小朋友们请看……

(四)

理解余数与除数的大小关系

1、这些小朋友正在用小棒摆正方形呢！

2、想一想：摆1个正方形要用几根小棒？

3、如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2（个）

4、动手实践：8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们先拿出9根小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。接着一次摆出10根、11根12根，并一一汇报。

5、活动要求：同桌互相合作，一个人摆，一个人记录，并用算式表示摆的过程。

6、学生汇报：

A、交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？） 小棒根数 摆的结果 算式 9根 □□│ 9÷4=2（个）……1（根） 10根 □□

││ 10÷4=2（个）……2（根） 11根 □□│││ 11÷4=2（个）……3（根） 12根 □□□ 12÷4=3（个） B、猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？ 13根 □□□│ 13÷4=3（个）……1（根）

14根 □□□││ 14÷4=3（个）……2（根）

15根 □□□│││ 15÷4=3（个）……3（根） 16根 □□□□ 16÷4=4（个）

7、现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？

（观察对比，发现余数和除数的关系。） 8、为什么除数是4？ 9、质疑：为什么除数是4，余数总是1、2、3，而不是其它的数？ 10、讨论，猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？ 11、以此类推：余数可能是更大的数吗？

12、归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？（板书：余数＜除数）要求多读两遍。

三、猜想运用，加深理解

1、做一做，说一说：

（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来说一说？ （2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？ 2、填一填：（现在不摆小棒了，给你一个这样的除法算式，只知道除数，如果有余数，可能是哪些？

请你填一填） △÷6=☆……（？）余数可能是哪些数？ 3、选一选：（反过来，给你一个这样的除法算式，只知道余数，除数可能哪个？

请你选一选） （1）△÷（

？

）=☆……5，除数可能是（ ）。 A、3 B、8 C、4 D、5 小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。

四、释疑解惑，拓展升华 1、释疑解惑。现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出气

球颜色的，想知道吗？咱们马上来揭示谜底。这些气球是按照红、黄、蓝、绿4个一组有规律排列的？如果要求8球是什么颜色，我们可以这样列式：9÷4=3......1（组），9里面刚好有这样的2组，余1个，余的这1个刚好是每组的第一的颜色？15÷4=3（组）……3（个），就是第3组的第3个，也就是蓝色，18个是什么颜色呢？ 3、小结：小朋友们真聪明，学会运用所学知识破解老师的秘密，课下可以和同学交流一下这节课的收获。