探索规律优质教案设计

《探索规律》教学设计

——成都市双流区实验小学(东区):代谢英教学内容:

小学数学六年级下总复习数与代数——探索规律。

教学目标:

1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

2、加深学生对数、图形的理解,发展学生观察、归纳、概括的思想。

教学重点:

探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势,发展学生观察、归纳、概括的思想。

教学难点:

培养学生归纳概括的能力。

教学用具:课件、电子白板

教学过程:

一、导入课题

1、从语言文字中去发现自然规律,揭示生活中存在很多的自然规律,同时也存在很多的数学规律,从而引入课题,“发现规律”。

“燕子去了,有再来的时候;杨柳枯了,有再青的时候;为什么我们的日子一去不复返了呢?”

2、从“关云长千里走单骑”的故事中引入“过五关”,将这节课的内容串联起来。

二、回顾与交流

第一关：想一想

把一些小球按如下方式堆放,你发现了什么规律？ 第5堆： 第8堆： …

第n堆：1+2+3+…+n=(1+n)n÷2 学生独立完成，并全班交流。

第二关 ：摆一摆：

按图中的方式继续摆放桌椅，并完成下表，你发现了什么规律？

可坐的人数与桌子的张数有什么关系？ （1）学生在草稿本上画出摆放三张桌子时的椅子数量。

（2）先独立完成，再全部交流，明确4n+2的归纳方法。4和2分别代表什么？

（3）在课件中展示4和2所代表的含义。

第三关：搭一搭

先用火柴棒按下图的方式搭一搭，并填写下表，你发现了什么规律？火柴棒的根数与三角形的个数之间有什么关系呢？

（1）学生动手操作，寻找规律； （2）学生独立完成；

（3）请学生当小老师上台讲解。

（4）如果有301根小棒，可以摆成多少个三角形呢？

第四关：切一切

将一个饼从上往下分别切1刀、2刀、3刀…多少份呢？分的份数与切的刀数有什么关系呢？ （1）先课件演示第一刀和第二刀，明确可以不用平均分； （2）重点让学生尝试第三刀的分法，再课件演示；

(3)学生继续完成第四刀的分法,再用课件演示;

(4)寻找规律,概括出关系式。1+1+2+3+…+n=1+(1+n)n÷2

第五关:折一折

将一张纸对折,完成下表,你发现了什么规律?

折叠的层数与对折的次数有什么关系?

(1)学生操作折叠,并完成表格,探索规律;

(2)从表格中观察数字之间的关系,概括出关系式,初步了解数的乘方;

(3)猜想:把一张纸对折30次后大约有多高呢?

(4)课件展示实际的结果,与珠穆朗玛峰比高,让学生感受数学的奇妙。

(对折30次——1073741824层纸)

1073741824×0.1 = 107374182.4(毫米)

= 107374.1824 (米)

珠穆朗玛峰的海拔高度8848.13米。相当于12个珠穆朗玛峰的高度。

三、见刘备,让学生体验过五关后成功的喜悦。

四、总结:

提问:“这节课你收获了什么?”

“在这节课中你发现了哪些呈现规律的方式?”(图形、表格、关系式、语言描述)

“你知道了哪些探索规律的方法?”(观察、操作、思考、从特例开始寻找规律)

五、课后拓展:

高利贷者破产的故事

----数的乘方

阿凡提来到一个集市,遇见一个高利贷者在叫喊,“放金币喽!放金币喽!我的金币可是个宝,只要你把它埋在地里一天一夜,就会变成1000金币。”“我借一个金币!”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓、贪得无厌的家伙,为民除害。“那你每天得还我1000个金币。”高利贷者说。

“好,一言为定。我将连续15天借金币,第1天借1个金币,以后每天都是前一天的2倍。15天以后我还给你金币,如果这15天之内,你后悔了,那么我借的金币就不能还给你了。”高利贷者一算计,立即眉开眼笑,一口答应。

不到15天,这个贪得无厌的高利贷者破产了。

聪明的小朋友,你知道高利贷者是怎样破产的吗?他赔了多少金币呢?

《探索规律》设计思路

教学内容的设计:

这是一节复习课,教材内容涉及面很广,探索数之间蕴含的规律、图形之间蕴含的规律、实际生活中蕴含的规律。而各种规律却很难找到共性,各有各的规律。于是我将教材进行组合与筛选,选择以:图形——表格——关系式的方式呈现的题型作为这节课的教学内容,在同一道题中融合三种规律,让学生明确这一种类型题的概括归纳的方法。题型选择有梯度,让学生在不断的闯关中感受成功的愉悦,同时培养学生的思维的深度与广度。

教学方法:

1、通过想一想、摆一摆、搭一搭、切一切、折一折的方式,让学生体验探索规律的方法,动手操作实践初步感知规律,从最简单的情形开始寻找规律。

2、通过图——表格——关系式的方式,让学生学会探索规律后概括关系式的一般思路。学会观察图形之间的相互联系,同时借助表格,发现数量之间的关系,发现变化规律,再抽象提炼出关系式,培养学生归纳概括的能力。