探索与发现（一）三角形内角和精品学案

三角形的内角和教学设计

恒丰学校林妃

教学内容:

北师大版小学数学四年级下册第二单元

教材分析:

《三角形的内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元的教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类,角的度量,三角形的认识,三角形的分类的基础上进行教学的。它是三角形的一个重要性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索规律,概括出一般结论,即任意一个三角形,它的内角和都是180°。接着应用这一结论。教材在编写上也深刻体现出了让学生探究的特点,通过动手操作、小组合作探究,发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在,通过让学生直观操作,猜想—验证—结论的过程,来认识和体验三角形内角和的特点,在小组合作学习中,通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。

《三角形的内角和》在教学中,为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾,要为学生提供足够探索的时间和空间,通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征,发展学生的空间观念和推理能力,为学生进一步学习打基础。

学情分析:

学生已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识,经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

学习目标:

1.通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形内角和等于180°”的过程。

2.会用“三角形内角和等于180°”这一性质进行一些简单的计算和推理。

3.在动手实验、探索发现、讨论交流的过程中体现成功的喜悦,进而培养学生的归纳能力和科学探索精神。

教学重点:探索和发现三角形的内角和等于180°。

教学难点:利用拼折的方法探索三角形的内角和。

教具准备:多媒体课件、三角形、直尺、量角器。

学具准备:三角形,量角器。

一、故事引入,激发兴趣

1、讲故事。

课件显示数学家——帕斯卡的图片。

师:孩子们,认识他吗?这可是位了不起的人物,他的名字叫帕斯卡。他可是一位数学奇人,从小就痴迷于数学,他的父亲也是位数学家,但是因为他从小体弱多病,他的父亲不支持他学数学,于是常常背着父亲偷偷地学习,在12岁那年,他发现了一个改变他一生的数学问题,从此以后,父亲不但支持他学数学而且竭尽全力去帮助他,使他最终成为了世界著名的数学家,物理学家。

2、揭示课题。

师:究竟是什么发现让父亲的态度发生了180°的大转弯呢,想知道吗?

今天我们就一起来学习:三角形的内角和(揭示并板书课题)。

设计意图:用数学家生动的励志故事导入新课,从情绪上深深感染了学生,激发了学生的学习兴趣,唤起了学生的求知欲望,同时也为数学文化的引出作了必要的铺垫。

二、自主探究,学习新知

1、认识“内角”,了解“内角和”的意义。

师:今天我们就来学习三角形内角和(板书课题)

师:提到三角形,你们都认识那些三角形呢?

生:锐角三角形,钝角三角形,直角三角形(师板书)

师:真厉害,一下子说了这么多!

师:这是按照角的?分

生:按照角的大小来分类

师:你知道吗,其实这三种三角形平日里是特别好的朋友,可是今天他们却因为一件事情争吵了起来。让我们一起来看。(点击课件)

师:它们因为什么事情争吵?

生:三角形的内角和谁大谁小的问题。

师:什么是三角形的内角呢?

师:你能到前面来指一指那是三角形的内角吗?怎样标注能够更好的区分它们?

生:角1,角2,角3

师:那三角形的内角和又是什么意思呢?

师:你能看着这个三角形说一说,三角形的内角和指的是什么?

生:角1+角2+角3的和

师:说得非常准确,那也请你们拿出学具袋里的三角形标出它的内角,标好后和同桌说说每个三角形的内角和指的是什么。

师:那你们认为那种三角形的内角和大

生:一样大,

师:有不同的想法吗?

2、探索三角“内角和”。

(1)实验研究。

师:你有办法知道这些三角形内角和是多少度吗?生:只要用量角器量出3个内角的度数,再加起来就行了。师:那我们就来量出三角形内角和怎么样?

先听清要求:拿出自己的三角形,每生量出一个三角形的3个内角,并把量得度数标在角的上面,然后在本子上算一算三角形的内角和。

(2)学生活动,老师巡视指导。(3)汇报交流。

①学生汇报。

老师将数据板书在黑板上,观察到这些数据,你发现什么?

②我们能不能有个大胆的猜测呢?

(三角形内角和“可能”是180°)刚才只是我们的猜想,能确定一定是180°吗?想一想:还有没有其他的方法继续研究三角形内角和呢?(各小组讨论一下)

3、验证(拼、折)

(1)师提示:可以拿出三角形,摸一摸、看一看、折一折。(2)如果想出来后,可以把你的结果展现在展板上。(3)汇报交流展示。分组汇报,比如:

①第一组汇报:这是第一组5个同学共同劳动的成果。

你们看得见三角形吗?三角形哪里去了?(请生介绍是怎样做的)生:„„

师:你们的小脑袋瓜真聪明

师:你们组得出的结果是---(180°)

②其他小组也说是,你们用的是什么方法?有同样方法的请举起展板给大家看看。③生:我还有一种方法,不舍得把可爱的三个角大卸8块了(拿上来给大家看一下)。师:我们看他们这组的方法,其中一种方法和第一组一样。看这个三个形,他把3个角折在了一起也组成一个平角,看到平角了吗?说明这种方法也是很好的。有没有小朋友想到这个方法的(举给大家看一下) 。

师:第一小组想到拼的方法,其他小组不仅有拼,还有折的方法。(非常好)

④还有其他方法吗?刚才我看有一组有与众不同的方法,我们来看一看(展示)→请生上台讲解→这样拼说明意见?怎么只有2个角了?

生:我们把直角三角形的这两个锐角折在一起,发现与直角完全重合,说明这两个锐角一共90°,三角形的内角和就是180°

(4)看大屏幕,一起回顾一下折、拼的方法。

(5)我们探索了三角形内角和,回想起猜测的三角形内角和,现在你想跟老师说什么?板书:三角形内角和是180°

设计意图:探索三角形的内角和的过程,既是解决数学问题的过程,也是培养学生动手实践能力和科学探索精神的过程。因此,给学生提供了足够的探索时间和空间,将探究的方法置于同一时空内,让学生们以小组合作的形式,通过多种方法全面探索三角形的内角和,以体现探索方法的多样化。在多种方法的观察与比较中统一得出“三角形的内角和等于180°”的结论。在这一过程中,学生既经历了新知的形成过程,又获得了成功的体验。4、归纳、质疑

师:你举起小手来,想说什么?

生:为什么我们量得三角形内角和有的不是180°呢?好一个敢于质疑的孩子,谁来解释。5、介绍数学文化

师:我们一起来读一下。其实,这个结论早在三百多年前就被发现了,你知道吗?师:帕斯卡…他是怎么验证的呢…这样帕斯卡也验证了三角形内角和是180°。师:看来10岁的你们也具备了成为数学家的头脑。

设计意图:通过帕斯卡验证三角形内角和是180°的过程,让孩子们了解数学家在验证三角形内角和的时候采用的方法。培养他们从小对数学的兴趣。坚定他们学好数学的信心。三、巩固练习,拓展提高

设计意图:练习设计科学合理,层次清晰,针对性强,让学生较好地巩固了所学知识,而且又满足了不同层次学生的认知需求,同时培养了学生思维的灵活性,促进了思维的发展。四、全课总结

师:今天这节课学习了什么?评价一下,自己学得怎么样?这节课我们通过动手实验探索,发现了三角形的内角和是180°,并能初步运用这个结论简单的进行计算,相信通过这节课的学***家对三角形有了更深入的理解,其实,在历史上有很多数学家都研究过这个问题,最早研究的是谁,你知道吗(另有其人)?如果大家感兴趣,课后可以去查一查。

设计意图:引导学生回顾本节课所学知识,有助于对所学内容的内化和提升。同时,将数学文化自然延伸到课外,使数学文化贯穿整节课的始终。

板书设计

三角形内角和

锐角三角形内角和180°直角三角形内角和是180°钝角三角形内角和是180°

猜测:三角形的内角和是180°

结论:三角形内角和是180°