探索与发现（一）三角形内角和教学设计(教案)

三角形的内角和

临漳县实验学校张海芳

课标分析:

本节课要求学生理解并掌握三角形的内角和是180°。

教材分析:

本节课是在学习掌握三角形的特征的基础上进行学习的,对以后学***面图形有着很重要的作用。

学生分析:

学生已经学习了三角形的特征,大部分学生能够理解,但有一部分学生对于几何图形理解的不够好,学要在学习新课前先进行复习巩固。

教学目标:

1、通过动手操作等活动,理解并掌握三角形的内角和是180°

2、能够运用三角形的内角和是180°的结论计算未知角的度数。

3、在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体验。

教学重点:探索和发现三角形内角和等于180°。

教学准备

多媒体课件,锐角、直角、钝角三角形各两个。

教学过程

一、创设情境,导入新课

师:老师手中拿的是什么图形?你知道它的名字吗?

生:三角形。

师:你知道三角形的哪些知识?

生1:三角形具有稳定性。

生2:三角形按角分,可以分为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

生3:三角形按边分,可以分为不等边三角形和等腰三角形。

……

师(学生观察三角板):还记得这两个三角板上的角的度数吗?

生:这个三角板三个角的度数分别是45°、45°和90°;另一个三角板的三个角分别是30°、60°、90°。

师:这两个三角形三个内角的和分别是多少度?

生:都是180°。

师:一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。(板书课题)

二、提出问题,猜想验证

1. 猜想:

师:刚才同学们已经计算出三角板的三个内角和是180°,是不是所有三角形的三个内角的和都是180°呢?下面让我们亲自动手验证一下吧。

2. 验证:

学生分小组活动,教师参与学生的活动,并给予必要的指导。

师:哪个小组先来汇报,你们是怎样验证的?

小组1:我们小组用量角器量,量出各个三角形的内角度数,再加起来,我们认为三角形内角和是180°这一结论是正确的。(如果有学生计算得出的内角和不是180°,教师要帮助学生解释:在量角的过程中有时会出现误差,但这并不影响咱们的结论。)

小组2:把锐角三角形的三个角标上∠1.∠.2.∠3,然后用手撕下三个角,把∠1.∠.2.∠3拼在一起,正好拼成了一个平角,把直

角三角形三个内角标上∠4.∠.5.∠6,钝角三角形的三个内角分别标上∠7.∠.8.∠9,把∠4.∠.5.∠6拼在一起,∠7.∠.8.∠9拼在一起,也是一个平角,所以,我们认为三角形的内角和是180°,这一结论是对的。

小组3:我们小组采用的是折一折的方法。我们将一个三角形的每一个内角都向里折,三个内角都落在三角形的一条边上,正好是一个平角,是180°。

3. 归纳。

师:通过刚才的活动,我们得出了什么结论?

生:三角形的内角和等于180°。

师:同学们说得很正确,三角形的内角和等于180°,利用它能解决很多问题。

4.数学文化

帕斯卡,法国数学家,物理学家,近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。

5.练习:

师:(课件出示题目)

6.拓展提高

四、总结评价

师:你学到了什么?

五.板书设计

三角形内角和

三角形内角和是180°。

量拼折

教学反思:

1.本节课结合新课标理念,围绕学习目标展开教学,从生活中的积木导入,体现了数学来源于生活。

2.课堂上充分发挥学生的主体作用,大胆放手学生,自由回答,使学生的思维能力得到了很好地提高。

3.课堂上学生动手操作,观察,思考,体验后得出结论。

不足:

1.当第一个学生上台展示撕拼的方法,是我课前没有预设到的,没有考虑到学生的认知发展特点,应让学生先出现量的方法。

2.小组合作时应关注学生的细节,量后记下来,再算一算,给学生个体学习的引导不到位。

3.练习题中应加上思维性的题,更好的拓展学生的思维能力。