圆的认识（二）板书设计及意图

《圆的认识》教学设计

教材简析:

本课教学内容是在学生认识了长方形等多种平面图形的基础上展开教学的,也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形。教材编排思路是先借助实物揭示出圆,让学生感受到圆与生活的密切联系,再引导学生画圆,初步感受圆的特征,掌握圆规画圆的方法,在此基础上,引导学生认识圆的相关概念,掌握圆的基本特征。教学这部分内容,能拓宽学生的知识面,丰富学生空间与图形的学习经验,使学生空间观念得到进一步的发展。圆有关知识的学习,也为以后学习打下基础。

目标预设:

1、使学生感受并发现圆的有关特征,理解圆的圆心、半径和直径概念,会画圆。

2、使学生进一步积累认识图形的学习经验,培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力,增强空间观念,发展数学思考。

3、使学生进一步体验圆与生活的联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生数学学习的热情和兴趣。

教学重点、难点:

理解圆的相关概念及其联系,画指定大小的圆。

设计理念:

1、体现学科本色,把学生对圆的感性认识提升到对圆的科学理解。充分挖掘学生的原始资源,从引导学生把握数学中的“圆”的本质展开教学,其间渗透引导学生对极限思想和对应思想的感悟。注重引导学生从数学角度解释、感受圆的美。

2、体现学习本色,使学生通过接受学习、动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式,理解和掌握“双基”、数学思想与方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。

3、体现教学本色,在课堂上为学生成功有效的学习提供到位的服务。充分发挥现代教学技术的优势,开发并向学生提供丰富的学习资源,帮助学生逐渐

在头脑中建立数学模型,实现知识的建构。

设计思路:

1、通过“认圆”、“比圆”,引导学生准确把握圆的本质,为后面的学习提供科学的认知材料。

2、以“画圆”为主线进行教学。先通过“画圆”、“剪圆”,使学生掌握用圆规画圆的方法,感受圆是曲线图形;引导学生通过对纸上“点”的分类,准确理解“圆上任意一点”,进而学习圆的相关概念,之后回顾画圆过程,理解圆规画圆原理的同时内化对概念的理解;再通过引导学生猜猜、画画、折折、量量、比比、想想、说说、验验,理解圆的特征,其间引导学生再次关注画圆过程,达到知识内化与提升学生思维能力的目的。

3、课末引导学生对比各种平面图形、欣赏美妙的“圆”现象,理性感受圆的“美”的同时梳理全课知识,并激发学生进一步学习的欲望。

教学过程:

一、揭示课题:

问:同学们知道今天我们将一起研究什么内容吗?(板书课题)

二、感知圆,理解圆与其他平面图形的不同之处:

1、谈话:你认识圆吗?那你说说在生活中,哪儿见到过圆呢?如果你带来了就举起来展示给大家看看。

谈话:刚才大家所说的圆,老师也带来了一些,(课件演示),我还带来一个特殊的圆(出示圆形铁圈)

引导比较:它和这些图片上的圆有什么不同呢?

2、谈话:其实大家刚才说的圆准确地说都是圆形图案,或者说都是圆面,圆其实就只是一条封闭的曲线。我们一起来看看这些图片中的圆。(课件出示) 3、问:你能找到手中物体上的圆吗?指给你的同桌看看。

三、画圆、剪圆,感知圆是曲线图形、理解圆的相关概念:

1、引导学生小组合作,用准备的材料画圆,画好后小组内交流一下你画圆

的方法和你觉得画圆时要注意的地方。

2、指名说说画圆的方法,引导学生比较圆和以前学过的平面图形有什么不同。(板书:曲线图形)启发学生比较一下这些画圆的方法。

谈话:如果再让你在纸上快速地画一个圆,会选择那种方法?为什么?

3、谈话:正如这位同学说得,圆规画圆确实有不少优点,但要用它画一个规范的圆还需要我们规范的操作。谁来谈谈你你是如何用圆规画圆的呢?

归纳并板书:定长,定点,旋转

教师示范画圆,并说明注意点。

4、请学生用圆规画一个圆?画好的同学把它剪下来(在点子纸上)。

展示学生作品。

5、理解“圆上任意一点”。

谈话:不知道同学们在剪的时候留意了没有,你的一剪刀将纸上很多点分了家,你知道这些小点被你分成了几类吗?(指名分类圆外、圆内、圆上的点,板书)

启发思考:圆上可以画多少个这样的点呢?

说明:其实圆就是由无数个这样的点组成的,圆上任意一点都在圆上。(课件演示)

6、自学课本,理解概念。

谈话:其实在圆上、圆内还有很多的知识。请大家把书翻到P94,自学例2下面的内容,然后和你的同桌说说你的理解。

谈话:通过自学书本,你知道了什么?既然是线段,自然就有两个端点,半径的两个端点分别在哪儿呢?(在黑板的圆上标出)直径呢?(标出) 7、谈话:那你能在剪下的圆里标出圆心,画一条半径,一条直径,并用字母标出来吗?(学生操作,教师指导并展示两位学生的作品)

8、回顾画圆过程,理解原理,内化概念。

谈话:认识了圆心、半径、直径,其实回头看一下刚才我们画圆的过程,里面就蕴含了这些知识,你发现了吗?为什么两位同学画的圆不一样大呢?(板书)

学生独立找出练一练1中的直径、半径,汇报想法。

四、探究圆的基本特征:

1、谈话:认识了圆心、直径、半径,其实里面还有很多的知识!这些问题你想过吗?(出示例3)同学们手中都有圆纸片、圆规、直尺等工具,请大家用你需要的工具来研究一下,将你的发现记录下来,然后小组进行交流。

2、交流发现。(板书)其间通过量练一练1中直径、半径长度验证半径、直径特征。并引导学生思考,能不能结合刚才画圆的过程来解释圆的相关特征?

3、谈话:如将这个圆对折,形成一个什么图形?你知道这个半圆有多少条半径吗?有多少条直径呢?它是轴对称图形吗?有多少条对称轴呢?

五、练习巩固、延伸拓展:

1、谈话:了解了半径、直径的特征及同一个圆中两者的关系,现在如果告诉你一个圆的半径长度你还能知道什么?告诉你圆的直径长度呢?

指名口答练习十七第一题,适当提问怎样想的。

2、画指定大小的圆。

出示:半径3厘米,直径3厘米。

猜一猜,这两个圆哪个画出来大一些?是怎样想的?

引导学生画圆。

展示学生作品,请学生说说是怎样画的。

谈话:通过画了两个圆,你有什么想说的?

六:全课总结延伸: