2.分数与除法的关系优秀公开课教案

第2课时

分数与除法的关系

安徽省马鞍山市湖东路第二小学

执教教师：尹丽韫

教学内容：

苏教版教材第53～54页例2例3和“试一试”“练一练”，练习八的第5～8题。

教学目的：

1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

理解分数与除法的关系。

教学难点：

理解分数表示整数除法的商的算理。

教学方法：探究学习法、讲练结合。

教学过程：

一、激活旧知，引发思考

1.在学习作业纸上完成活动一，迅速列式计算（不写答），比一比谁算得又对又快。

（1）王老师要把36本书平均分给6个小组，每个小组分几本？

（2）尹老师有5张纸，平均分给2个学生，每个人分几张纸？

（3）一根7米长的绳子，准备做3根跳绳，平均每根跳绳多长？

（4）把4升的果汁倒入9个杯子里，平均每个杯子里倒多少升水？

引导学生观察，两个自然数相除，当商不是整数的时候，还可以用小数来表示。

问：这些题为什么都用除法解答？(平均分) 我们正在学习“分数”，说一说什么是分数？

可见分数也是建立在“平均分”的基础上，看来分数与除法有着密切的关系，除法的商也可以用分数来表示，而且计算起来还比较简便。

（感受用分数表示商的必要性）

那么，怎样用分数表示商呢？又为什么可以用分数表示商？

2、这节课我们就来研究“分数与除法”的关系。板书课题：分数与除法

二、主动思考，认识新知

1.教学例2 （1）唐僧师徒四人取经路上，困难重重，但是仍然迎难而上。一天孙悟空化缘得到一块麻饼，师徒四人一起平均分着吃，每人分得多少块？

提问：怎样列式？你是怎样想的？为什么用除法算？

可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？

你是怎样想的？

（2）组织交流

预设：

已知条件：一块麻饼平均分给四个人

要求问题：每人分得多少？

一个麻饼是总数量，要分成4份，求每份是多少。根据总数量÷总份数=每份数，得出算式1÷4。

根据分数的意义，把一个麻饼即单位“1”平均分成4份，表示这样的1份，用饼，1÷4=11表示，所以每个人分个麻441（块）

4

（3）小结：把1个麻饼平均分给4个人，每人分得11

个。完成板书：1÷4=（块）

44指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

推广：如果把一个饼平均分给6个人，每个人分多少块？

2.

教学例3：

把3个饼平均分给4个人，每人能分得多少块？

可以怎样列式？为什么用除法计算？3÷4得数是多少？

活动二：拿出3张圆形纸片，把它们看作3个饼，平均分给4个人，独立地分一分，看看每个人分得是一块饼的多少？

预设：

根据总数量÷总份数=每份数，列式为3÷4。

探究3÷4的计算结果：

（1）把每个饼切成4个得出每人分到1111块，再把12个块平均分成4份，每人分3个块，然后把3个块拼在一起，44443块。

4113块，3块平均分给4个人，每人分得3个块，也就是块。

44413（3）把3块饼叠在一起，平均分成4份，再把每份的3个块拼在一起，得到每个人分得块。

44（2）一块饼平均分成4份，每人分得

3.

推广：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

4.

总结归纳

请大家观察上面三个等式，你发现分数与除法有什么关系？

出示：

被除数÷除数=被除数

除数a

b用分数表示整数除法的商时，除数作分母，被除数作分子。

用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？板书：a÷b= 讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）

5.

讨论：分数与除法的关系

完成活动三：填表格：

分数

除法

联系（各部分名称）

分子

被除数

分数线

除号

分母

除数

区别

是一种数，也可以看作两个数相除

是一种运算

6.教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的？

把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？

23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

（指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。）

三、练习巩固，加深认识 1、在括号里填上适当的数。

（）（）53

5÷8=

=（

）÷（

）

=（

）÷（

）2、把2根1米长（）（）9111（）的绳子平均分成3份，每份有2个米，是米。

（）（）7÷12=3、列式计算：

（1）把5米的铁丝平均分成6份，每份长多少米？

（2）小王骑自行车7分行了1千米，平均每分行多少千米？

四、全课总结，交流收获。

今天这节课，有什么收获？分数的意义是什么？还有哪些疑问？

质疑1：3可以表示把单位“1”平均分成（

）份，表示这样（

）份的数。

4也可以表示把3平均分成（

）份，表示这样（

）份的数。

质疑2：两个整数相除，当商是整数时，可以用分数表示吗？

板书设计：

分数与除法的关系

1÷4 = 3÷4 = 1被除数

被除数÷除数

= 4除数3a

a÷b =

（b≠0）

4b33÷5=

5

活动一：迅速列式计算，比一比谁算得又对又快。

（1）王老师要把36本书平均分给6个小组，每个小组分几本？

（2）尹老师有5张纸，平均分给2同学，每个人分几张纸？

（3）一根7米长的绳子，准备做3根跳绳，平均每根跳绳多长？

（4）把4升的果汁倒入9个杯子里，平均每个杯子里倒多少升水？

活动二：拿出3张圆形纸片，把它们看作3个饼，平均分给4个人，独立地分一分，看看每个人分得是一块饼的多少？

方法一：把每个饼平均切成4个

块，3个饼有

个

块，再平均分成4份，每人分

个

块，然后把

个

块拼在一起，得出每人分到

块。

方法二：一个饼平均分成4份，每人分得其中的

块，3个饼平均分给4个人，每人分得3个

块，也就是

块。

方法三：把3个饼叠在一起，平均分成4份，每份里有

个

，再把每份的3个

块拼在一起，得到每个人分得

块。

活动三：

分数

除法

联系（各部分名称）

区别

试一试：7分米=（）（）米

23分=时

（）（）练一练：1、在括号里填上适当的数。

（）（）53（）

5÷8=（）

9=（

）÷（

）

11=（

）÷（

）

7÷12=1（）（）米，是（）米。

2、把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个3、列式计算：

（1）把5米的铁丝平均分成6份，每份长多少米？

（2）小王骑自行车7分行了1千米，平均每分行多少千米？