六、可能性（通用）ppt课件课堂实录

你知道抛硬币试验吗？

教学内容：苏教版小学数学四年级上册第66页，“你知道吗？”

教学目标：

1. 在具体情境中体验事件发生的随机性，能说出简单随机现象中所有可能发生的结果。

2. 在阅读、游戏中感受抛硬币是一种随机现象，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。

3. 体会实验对数学研究的价值，感受与人合作学习的意义，学会积极交流。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、

情境导入：

问：第一次给大家上课，想送大家一份礼物——让大家免费摸奖，想不想试一试？

三个不透明的袋子中分别装有6个球，每个球除颜色外都相同，每次摸一个球，每个袋中只能摸一次。摸到“白球”中奖，摸到“黄球”不中奖。你最想在哪个袋子中摸球呢？为什么？

生1:我最想在（3）带中摸，因为这袋中全是白球，在这袋中摸我一定可以摸到白球。

师：非常棒，就给你在这袋中摸球的机会。

师：在剩下两个袋中，你选择在哪个袋中摸呢？

生2：我选(2),因为在（2）中可能摸到白球，在（1）中不可能摸到白球。

师：太棒了。好，你来摸球。（若摸到白球，师说你不仅说得好，运气也很好哟！若摸不到，说很可惜哟！）

4、小结：

（1）一起来回顾一下刚才我们的摸球，你能用自己的话来说一说：当袋里的球怎样的时候，摸奖的结果是怎样的？

同学们都说得很好，那你们平时都喜欢玩什么游戏？（……）, （2）你们课后经常两人玩游戏吗？

在玩游戏时是怎么确定谁先谁后的顺序的呢？

生：可以用石头、剪子、布的形式来决定，谁赢谁就先拍。（抛骰子、摸球、转盘）

生：掷骰子，抓阄，摸球，抛硬币……

师：你们想的办法都很好。

【刚才有同学提到到抛硬币] 】，

【老师这也有一个好办法，你们想知道吗？这就是抛硬币。】

师：说道抛硬币，老师为大家准备了一个关于抛硬币的神奇的故事，你们想知道吗？（想）好，那我们就一起来读一读。

【请拿出信封里的阅读材料。】

1.

阅读“神灵保佑”确定事件

1

公元1053年，北宋大将狄青奉旨征讨广源州蛮族首领侬智高。面对强大的敌军，士兵们士气不足，而狄青却镇定自若。他拿出100枚铜币向神许愿:如果这次出征能够打败敌军，那么把这些铜币扔到地上，正面一定会全部朝上。在全军将士的注视下，他举手一挥，把铜币全部扔到地上。奇了，这100枚铜币正面竟然鬼使神差般地全部朝上。全军将士纷纷坚信有神灵保佑，这时，全军一片欢腾，情绪十分高涨。

由于士兵们“感觉”有神灵保佑，所以在战斗中个个奋勇杀敌，打了个大胜仗，战果辉煌。

师：你知道为什么大英雄狄青抛的100枚硬币都是正面朝上呢？

谁来说一说？

预设：神灵保佑，两面都是一样的，……（请学生说一说）

师：其实那100枚铜币的两面是一样的，都是正面图案。

现在你知道狄青为什么这么镇定了吧，

那你们又知道狄青为什么要这样做呢？（因为他知道正面都朝上结果是一定会出现的，这样做的目的就是为了鼓舞士气，振奋军心。）

因为呀在那个年代科学还没有现在这么发达，凡是遇上人们当时无法解释的现象，他们都认为是神灵的原因。士兵们想啊，神灵都保佑了，那就一定能打赢！

事实上我们身边真有神灵吗？（没有，对，这只不过是狄青大将军鼓舞士气的一个计策。）

师：刚刚我们知道狄青大将军所使用的硬币是两面都一样的，才出现了那样神奇的结果。

那么老师手里的这枚普通的硬币抛起落下后会出现什么样的结果呢? 今天我们就和大家一起来研究——抛硬币实验

二、抛硬币试验

1、观察硬币：PPT

师：请同学们先拿起桌面上的硬币，看看硬币上都有什么？谁来说一说。

生：硬币上有两个面,一面上有字,一面上有花或者是国徽. 师：你观察得很仔细，我们习惯上规定，把有数字的一面叫做正面，有花的一面叫做反面。好现在请同学们轻轻地把硬币放在桌面上。

2、师生合作抛硬币：

师：老师想请一名同学到前面来和我一起做抛硬币的实验，（谁坐得最好老师请谁来，好，你来。）

我要抛硬币了，请同学们先猜一猜，硬币落下后哪面会朝上呢？（生：正面，生:反面）

师：你来验证一下哪面朝上？告诉大家，你猜对了吗？

我再抛一次，你们再猜一猜，看看这次硬币落下后哪面会朝上？

两次都猜对的举手，看来你的运气不错啊！

如果让你再猜，你会猜哪个面朝上？（生：……）

你们认为他这次还能猜对吗？（生：不一定），你用的这个词很准确！

为什么？（生：因为硬币有两个面，下一次有可能是正面朝上也有可能是反面朝上）

2

那么根据你的直觉猜想一下：正面朝上和反面朝上哪个可能性会大一些？还是正面和反面朝上的可能性是相等的？谁来说说自己的想法？（多请几名学生说说）认为正面和反面朝上的可能性是一样的同学请举手，你们的猜想到底对不对呢？我们可以通过什么方式来验证？（做实验）

3、小组合作抛硬币：

师：下面两人为一小组合作，每人抛硬币10次，实验之前要看清实验要求。PPT 实验要求：

①每人抛硬币10次，抛硬币时用力均匀，高度适中，2分钟完成；

②小组两人分工协作，一位同学做记录，一位同学抛；

③用画正字的方法分别统计相关数据，再填入实验报告单的表1中. （1）一会老师想请小组成员汇报。

抛币次数

正面朝上的次数

反面朝上的次数

10 10

师：实验开始。

……

师：都好了吗？好，停，下面请大家来一起观察手中的实验数据，说说你的实验结果？（多人分别说一说）

生：我一共抛了10次，正面4次，反面6次

……

师：刚才同学们两人小组每人抛10次的实验结果，老师简单总结了一下，大体有3种情况：（1）正面次数多一些

（2）反面数多一些

（3）正反面次数差不多。

追问：那么在同一条件下，把抛硬币的试验反复进行多次，结果又会怎样呢？

下面请大家10人为一大组

1.

把组内10人的数据合起来。填写表2，

抛币次数

正面朝上的次数

反面朝上的次数

100

（等待汇总）……

现在请每个大组派一名代表来展示一下你们组的情况，说一说你们整个大组的实验数据，有什么特点?（每个大组分别说一说）

生：我们小组一共抛了100次，正面____次，反面____次

……

教师收集各小组的数据

【生边说师边记录在小黑板上】

师：再次观察几组数据，看看你有什么发现？

3

（预设：正面向上的次数和反面向上的次数相差不大。）

追问：试验次数再增多，结果又会怎样呢？请同学们和老师一起把全班的实验结果合起来。【生边说师边合计在小黑板上】

抛币次数

正面朝上的次数

反面朝上的次数

师：

观察合计数据，你有什么发现？

（预设：正面向上的次数和反面向上的字数相差不大。）

师：从我们这三次的统计情况来看，你发现了什么？

（预设：（1）抛硬币的试验次数的总数越来越多；

（2）不论硬币被抛起多少次，正面朝上或反面朝上的次数是差不多的。）

三、观察思考

其实，科学家们也做了这样的实验，我们来看五位著名科学家试验后分别得到的数据，观察实验数据表，你有什么发现？

试验者

抛币次数

正面朝上次数

反面朝上次数

德·摩根

4092 2048 2044 蒲丰

4040 2048 1992 费勒

10000 4979 5021 皮尔逊

24000 12012 11988 罗曼诺夫斯基

80640 39699 40941 看了这些数据，你有什么发现？

（预设：（1）抛硬币的试验次数的总数越来越多；

（2）不论硬币被抛起多少次，正面朝上或反面朝上的次数是差不多的。）

总结：抛硬币正面向上和反面向上的可能性是一样的，

抛一次、两次、三次……十次……二十次，你觉得好玩吗？

如果让你上万次的重复这同一个动作并记录结果，你会感觉怎么样？

生：累……. 是的，这的确是一项非常无聊和繁重的劳动，而我们的科学家却承受住了，因此他们才成了科学家。

我们也要学习他们这种坚持不懈的精神。

科学家之所以要做这种无聊而又繁重的劳动是因为合理运用可能性的有关知识可以解决我们现实生活中很多实际问题。

比如：我们在举行足球比赛时常常用抛硬币的方式来决定谁来先开球。

其实，在历史上就有闻名于世的合理的运用可能性的有关知识解决问题的例子：“1名数学家=10个师？！”。

现在我们拿出阅读材料，一起来读一读。想一想：为什么美国宣称:1名优秀数学家的作用等于10个师的兵力？

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟

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军焦头烂额．为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律：一定数量的船编队规模越小，编次就越多；编次越多，与敌人相遇的可能性就越大（例如：有100艘船，如果每次20艘，就要有5个编次，那样与敌人相遇的可能性就会变大）。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的可能性由原来的0.25降为0.01，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。

现在你知道为什么美国宣称:1名优秀数学家的作用等于10个师的兵力？

师：数学家是怎样使盟军船队遭袭击被击沉的可能性大大降低了？这个故事又给你什么样的启示？

这个事例告诉我们，合理的运用可能性的有关知识解释自然界和实际生活中的各种各样的现象，能帮助我们解决很多现实问题。

四、全课总结

师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师：今天我们做了抛硬币的实验，知道了抛硬币是一种随机现象，并且出现正面和反面的可能性是相等的。其实呀，在我们生活中也有类似的例子，你能说说吗? 师：你们真是太厉害了，我们每位同学都有一双善于发现的眼睛，

老师希望你们今后能坚持用数学的眼光观察世界，多留心我们的生活，一定会学到更多的知识。

好，下课！

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