2.分数与除法的关系名师教学设计2

分数与除法的关系

教学内容：苏教版小学数学五年级下册第53-54页例2、例3和“试一试”“练一练”，练习八第5~8题。

教学目标：

1．使学生结合具体情境，认识和理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示单位换算的结果，能解决商是几分之几的简单除法实际问题。

2.使学生经历探索分数与除法关系的过程，能联系分数的意义理解除法的商能用分数表示的内涵，感受知识之间的联系和区别；培养观察、比较、分析和归纳能力。

3.使学生通过动手操作，数形结合等方法解决问题，并从中体会数学的奥妙和乐趣。

教学重点：认识并理解分数与除法的关系

教学难点：在理解分数与除法关系的基础上，并进一步加深对分数意义的理解。

教学准备：同样大小的圆片3张，剪刀一把。

教学过程：

一．

解决简单实际问题，引发思考

1.

用分数表示涂色部分，复习分数的意义

2.

把8块月饼平均分给两个同学，每人可以分得几块？怎么列式？认识其中的数量关系，什么时候可以用除法来计算。

二．

合作交流，认识和理解除法的结果可以用分数表示

1.动手操作，眼见为实

⑴1块饼平均分成4块，每人可以分得多少块？

先列式，再算等于多少？能不能用分数表示？是几分之几块？

分组合作，动手操作并展示，眼见为实，每人分得四分之一块。

这里每人分得四分之一块是把什么作为“单位1”？

⑵把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？能不能用分数表示？

先猜一猜。进而动手操作，并展示。这里注意要把每人分得的拼起来，这样就比较容易看出来：每人分得四分之三块。

这里每人分得四分之三块，是把什么作为“单位1”？仍然是把1块饼作为单位1。指出分数后面有单位，一般是把单个计量单位作为“单位1”。

2.由表及里，深入分析

事实证明3÷4的结果是块，为什么是四分之三块呢？这里把3块饼平均分成4份，每个小朋友分得1份，每人分得几分之几？

预设：每人分得

追问：这里每人分得四分之一，这里的四分之一有没有单位？这里的四分之一是把什么当做“单位1”？

预设：这里的四分之一是把3块饼，所有用来分得饼当做“单位1”。

追问：这里的四分之一是平均分成4份中的1份，这里的一份是不是1小块？是几小块？每小块都是几分之几块？

预设：这里的一份是3小块，每小块都是四分之一块

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追问：3个四分之一块是几分之几块？

预设：四分之三块

追问：这里每人分得四分之三块是把什么当做“单位1”？

预设：把1块饼当做“单位1”

3.小结

把3块饼平均分给4位小朋友，如果把3块饼当做“单位1”，每人分得四分之一；如果把一块饼看做“单位1”，每人分得四分之三块。

4.观察比较，发现关系

观察板书的两个除法算式和所得的分数结果，你有什么发现？

预设：除法算式的结果不仅可以用整数和小数表示，还可以用分数表示。

分数的分子和分母与除法算式的被除数和除数有关系吗？

预设：除法算式写成分数结果后，被除数是分子，除数是分母。

5.用字母表示分数与除法的关系

三、巩固练习，提高认识

1.基础练习

7÷12= 5÷8= = 2.单位转化

7分米=（ ）米 23分=（ ）时

这里都是小单位化大单位，都要除以进率，所以转化写成分数后，分母都是表示进率的数。

3.

解决问题

593= 11

⑴

把一袋重3千克的糖果平均分给7个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几？每人分得几分之几千克？

这道题有两个问题，你觉得哪个问题简单些？

每人分得几分之几千克？根据数量关系应该怎么列式？

预设：千克数÷人数=每人分得千克数；3÷7=千克

每人分得这袋糖果的几分之几？跟这袋糖果的千克数有关吗？

预设：不管这袋糖果是多少千克，都要平均分成7份，每人分得其中1份，所以每人分得四分之一。

“每人分得几分之几”这里是把什么当做“单位1”？

预设：这里是把2千克的这一袋糖果当做“单位1”。

所以如果要列式怎么列式？

预设：1÷人数=1÷7=

⑵1米长的绳子平均分成3份，每份是几分之几米？

把2根1米长的绳子平均分成3份，每份是几个几分之几米？每份是几分之几米？如果是1根2米长的绳子呢？3根1米长的绳子呢？5根1米长的绳子呢？

四．全课小结

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