2.三角形的面积名师教学设计

NO：5 教学

教材第9—10页例4—5及相应的“试一教学日期

（ 9 月 7 日

）

试”“练一练”，练习二第7—10题。

内容

1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形教学

的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

目标

2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

课时

教学本单元用 17 课时 此教案为第 2 课时

安排

重点

教学重点：三角形面积的计算公式的推导

难点

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

教学

教学配套光盘

准备

教 学 过 程

一、

复习导入：

⒈复***行四边形面积公式的推导过程。

⒉出示三角形

二次修改

你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积怎样计算？

小结：大家究竟猜得对不对呢？下面我们一起来探究

“三角形面积的计算”。

二、探究新知：

1．教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？涂色三角形的面积与它所在平行四边形中的另一个三角形有怎样的关系？两个三角形的面积有什么关系？其中一个三角形的面积与它所在平行四边形的面积有怎样的关系？

学生通过观察思考，体会两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

2.教学例5：

（1）取第115页上的六个三角形，看看哪两个三角形可以拼成平行四边形。先选一选，再拼一拼。

（2）学生各自动手操作，教师巡视对有困难的学生加以知道。

（3）展示作品，说说拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（4）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么关系？

小结：只要是两个完全一样的三角形都能拼成平行四边形

（5）拼成的平行四边形的底和高各是多少，面积呢？三角形的面积呢？

（6）学生观察、测量、计算。

（7）讨论：三角形的面积各是怎样算出来的？为什么？

（8）你认为三角形的面积和它的底和高有什么关系？

引导学生得出结论

板书：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半

平行四边形 底 高

三角形 底 高

三角形的面积=底×高÷2 师：（1）为什么三角形的面积要“底×高”以后还要÷2？

（2）“底×高”求的是什么图形的面积？

（3）三角形的面积公式是如何推导出来的？

3．教师小结

4．讲字母公式

假如底用a表示，高用h表示，面积用s表示，那么三角形的公

式可以怎样写？（S=ah÷2）

三、巩固练习：

1、指导完成试一试。

学生读题后解答在书上，交流时着重说说应用了什么面积公式？。 2、完成练一练第1题。

说说拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？每个三角形的

面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？追问：要求每个三角形的面积，可以先算什么？ 3、完成练一练第2题。

学生列式计算，追问：计算三角形的面积，算出底和高的乘积后

为什么还要除以2？三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积？

四、检测反馈: 学生独立完成练习二的第7、8、9题。

学生独立完成练习后小组交流。

指名汇报，全班交流，反馈。 五、小结反思：

这堂课你有什么收获？还有什么疑问？

【板书设计】

三角形面积的计算

转化

已学过的图形 新图形

拼摆

因为 平行四边形的面积 = 底

×

高

2倍 一半 所以 三角形的面积 = 底

×

高

÷ 2 S = a h÷2