解方程（二）课堂实录【2】

解方程(二)

连州市星子镇黄村小学成剑伟

教学目标:

1.经历探索等式两边乘以或除以一个不为0的数,等式仍然成立的过程。

2.能利用探索发现的等式性质,解简单的方程。

3.培养学生观察分析概括的能力。

教学重难点:

探索等式两边乘以或除以一个不为0的数,等式仍然成立的规律。

教学准备:PPt课件

教学过程:

一、复习旧知,猜测新知:(课件出示问题和答案)

上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗?(学生举例,教师板书一个等式)。(如果学生举的是一个数字等,再让他们举一个含字母的等式)。

能不能让等式两边变化一下,但要使等式仍然成立?(等式两边同时加上或减去同一个数)。

结合学生的回答,师生复习并板书:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。。

大胆猜测:上节课时,大家已经知道等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。请大家猜想,等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数,等式还成立吗?把你的想法和同伴交流。

板书课题:解方程(二)

二、动手验证,探索规律:(课件出示探索结果)

师:大家猜想的对不对呢?怎样验证呢?和小组同学交流一下。教师提示:可以用天平。

验证猜想:等式两边都乘以同一个不为0的数,等式仍然成立。

教师拿出天平,演示天平左边放一块x克砝码,右边放5克的砝码。

砝码x克5克

根据天平平衡的情况,你能列一个等式吗?

(指名学生回答,板书:x=5)

根据猜想,你想在等式的左边乘几,右边乘几呢?如果要求左边托盘放3块砝码,右边怎样放砝码呢?(指名学生回答)观察天平,想在怎样了?(天平平衡了)天平平衡说明了什么?怎样用等式表示?(两边的重量相等:3x=5×3)

学生继续猜想:在托盘中放入几块砝码,右盘怎样放?从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。(如果学生想在等式两边都乘较大数的情况,教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理,从而得出结论)

概括规律

通过实验,天平每次变化后都保持平衡,说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗?(指几名学生回答)教师总结并板书:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。

师生共同验证猜想:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

利用天平演示等式两边同时除以一个数时,天平的平衡状况。(天平左边有2块重x克的砝码,天平右边有2块重5克的砝码,教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数,便于操作演示,板书2x=20,2x÷2=20÷2)

谁还想举例?(指名学生说说)

提问:如果不用天平,你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗? (学生闭目想象)

(3)指名学生概括规律,教师板书:等式两边都除以同一个数不为0数,等式仍然成立。

思考:为什么要强调不为0的数呢?(因为0不能做除数) 今天,大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证,又知道了等式的一条性质,大家一起说一说。(教师根据学生的回答板书,形成完整的等式性质)

板书:等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

三、利用性质解方程。(课件出示题目和解答过程)

你能利用这一性解以下方程吗?来试试。

X÷3=9

7y=28

1.学生尝试。

2.教师引导。

3. 板演解答过程。

X÷3＝9

解：X÷3×3＝9×3

X＝27

四、反馈提高，解决问题（课件出示练习）

基本练习：先仔细观察，再填空。（学生独立尝试）

5x=40 y÷9=7

5x÷ =40÷___ y÷9×3=7×___

0.6a=2.4 t÷6=5

0.6a÷0.6=2.4÷0.6 t÷6×6=5○___

a=___ t=___

反馈交流

你会解方程了吗？你怎么知道结果算得对不对呢？引导学生进行检验。

五、课堂小结：

7y=28 解：7y÷7=28÷7 y=4

板书设计：

解方程（二）

等式两边都乘同一个数，等式成立。

等式的两边都除以同一个不为0的数。等式成。

4y=2000

解： 4y÷4=2000÷4 x÷3=9 解：x÷3×3=9×3

y=500 x=27