分数与除法的关系教学设计第一课时

《分数与除法》教学设计

【教学目标】

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.使学生积极参与数学活动，获得成功的体验，体会数学知识间的关系。

【教学重难点】

重点：探究分数与除法的关系。

难点：理解分数的两种含义。

【教具、学具准备】

教具准备：多媒体课件、导学单、作业单。

学具准备：圆形纸片、剪刀。

【教学过程】

一、 情境导入，引出课题

1.同学们，今天这节课我们一起来到开心农场，从这幅情景图大家可以看出这个农场主是谁吗？关于熊大、熊二你知道他们哪些有趣的故事呢？你们知道的可真不少，看样子大家很喜欢熊大和熊二。今天就让他们带我们去参观他们的开心农场，农场里有很多数学问题我们帮他们解决，好吗？

2.出示：把4个苹果平均分给熊大熊二2人，每人能分几个？

生回答，师板书4÷2=2（个）

提问：为什么要用除法计算？

师：对，平均分的这类问题就用除法来解决。请大家再想一想，每人分得这4

个苹果的几分之几呢？为什么是1呢？ 2

1，也就是22生：把4个苹果看作单位“1”，平均分成2

份，每份是它的

个苹果。

师：你说的太好了，这说明分数与除法之间存在着某种关系，它们之间到底有怎样的关系呢？这节课我们就一起来研究分数与除法的关系。板书课题。

二、自主探究，掌握新知

1.把1个西瓜平均分给2人，每人能分几个？

哪位同学说说你是怎样想的？

生1：还是平均分作除法。

生2：1÷2。

生3：把1个西瓜平均分给2

人，每人分得半个西瓜，用分数表示就是西瓜。

师：又是平均分，就用1÷2。每人分得半个西瓜，

也就是

间是怎样的关系呢？所以，1÷

2=1个。 211个。1÷2

和之221个2

12.把1个西瓜平均分给3人，每人能分几个？（1÷

3=个）你是怎样想的3

呢？

生：把1个西瓜平均分给3人，每人能分几个？就用1÷3。每人分得1个

1

1西瓜的，用分数表示就是个西瓜。 33

师：真棒！请班级优化大师也来表扬一下他吧！

3.他们苹果吃了，西瓜也吃了。熊大说：“让我们再来点糕点吧！” 从这幅图上你看到了什么？

生：我看到了3个月饼，多了吉吉国王。

师：看着这幅情景图，你能编出一道用除法解决的题目吗？

出示：把3个月饼平均分给4人，每人能分几个？

师：请同学们大声地一起读出这道题目吧！你想到了什么？

师：平均分，就用3÷4，等于多少呢？我们以小组为单位合作探究一下，谁来大声地读出合作要求？

师：请同学们拿出手中的学具，小组合作，开始！

小组合作探究，汇报交流。

教师演示。

方法一：把每个月饼平均分成4份，每人分得3

个

饼。

方法二：把3 个月饼摞在一起平均分成4份，每人分得一份，也就是3个

11

3月饼的，把每份的3

个拼在一起是个月饼。 444

13个月饼，

也就是个月44

师：所以3÷4

就等于3个。 4

4.你还想把（ ）个（ ）平均分给（ ）人，每人能分几个？

生1：我还想把5个个苹果平均分给6人，每人能分几个？

生2：我还想把1个个西瓜平均分给4人，每人能分几个？ ……

5.归纳总结，围绕主题

大家来观察这4个算式，它们都是什么算式？除号前面是什么？除号后面呢？4÷2可以得到整数商，这3个算式得不到整数商，用分数来表示它们的商。用分数来表示它们的商时，你有什么发现？

把你的发现和同桌说一说，再共同完成手中的导学单。

大屏幕展示同学们的导学单，并向大家说说自己的发现。

同学们自豪地读出发现，归纳关系式。

这个式子我们可以用字母来表示，如果用字母a来表示被除数，b来表示除数，那么

a÷b=a，除法算式得不到整数商用分数来表示，反过来分数也可以表b

示两个数相除。

分数与除法有这样的联系，它们之间有区别吗？它们之间有怎样的区别呢？ 生：分数是一个数，除法是一种运算。 同学们你们真是太优秀了，真了不起。老师和《熊出没》中的成员给大家喝彩。

三、巩固练习，提高能力

1.我是填空小能手。

（）525

7÷

13= = （ ）÷（ ）（

）÷24= （）

（） 8

（）5（）

9

÷9 = 5÷（

）=m÷n = （n≠0) （）（）（）

2.我是判断小高手。

9 （1）

9÷16 = （ ） 16

（2）

10=13÷10 （ ） 13

4个月饼。（ ） 5（3） 把4个月饼分给5

个同学，每个同学分得

（4） 分数就是除法，除法就是分数。 （ ）

3.我是做题小行家。

把3千克糖果均匀地装在3个盒子里，每个盒子装多少千克？平均装在5个、7个盒子里呢？

4.我是思考小专家。

把5米的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）。

1

15

5A. B.米

C. D.米 8888

5.我是智慧小达人。

311

吨棉花的和3

吨铁的，谁重些 ？为什么？ 55

四、课堂总结，回顾新知

同学们，这节课我们利用平均分把分数与除法衔接在了一起，我们再来观察者3个等式，再次归纳、总结分数与除法的关系。我们在发现分数与除法关系的

313同时又发现了个月饼即表示3

个月饼的，又表示1

个月饼的，数学知识444

真是太神奇了，魅力无穷。在以后的学习中，我们要善于观察，善于发现知识之间的衔接点，然后归纳总结获得更多的知识！

五、作业布置

1.完成本节课的作业单。

2.阅读课本54、55页。

【板书设计】

分数与除法

4 ÷ 2 = 2（个）

1（个） 2

1 1 ÷

3 = （个） 3

3 3 ÷

4 = （个） 4 1 ÷

2 =

被除数 ÷ 除数

= 除数 （除数≠0） 被除数

a （b≠0） b a ÷

b =