分数四则混合运算优质课一等奖教案

教学目标

1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类实际问题的解题思路,会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

2、使学生经历解决问题的过程,提高阅读理解和分析的能力,学会用线段图分析题目中的数量关系,并能正确写出等量关系式。

3、使学生感悟列方程解决实际问题的优越性,理解并初步掌握方程思想。

重点难点

重点:熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。

难点:根据数量关系列出等量关系式。

教学过程

教学活动

一、【导入】复习铺垫

1、指出下列句子中的单位”1”,并说出数量关系式. 乙数是甲数的1/3 43小明体重35千克，他体内所含水分占体重的

，他体内水分多少千克？ 5小结:这是我们之前学过的有关分数乘法的实际问题,求一个数的几分之几是多少,用乘法计2、大鸡只数的 相当于小鸡的只数. 算。还能用前面学习的分数乘法应用题的方法来解答吗？

今天我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)结合自学目标和课题你能提出什么探究问题。

二、【新授】设疑自探

1、出示例题。

你们一定听过这样一句话,人可以三天不吃饭,但不可一日不喝水。足见水对人体生命活动的重要作用。你们知道吗?根据测定,成人体内的水分约占体重的2/3,儿童体内的水分约占体重的4/5。

有个叫小明的同学,听了这个科学小常识后,就迫不及待地称了自己的体重,然后就立马算出自己体内的水分是28kg。那问题来了,小明究竟有多重呢?听了老师的陈述,你是否能清晰地理解整个题目呢?接下来请在我发的答题纸第一页上面写出你对这个题目的理解。

根据学生的回答,课件呈现条件和问题。

2、要求小明的体重是多少千克,你们准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?(筛选有效信息,发现多余条件。) 3、分析与解答。

(1)独立思考,理清关系。

师:请大家独立思考,尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的4/5”,并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”,即28kg;哪一部分是要求的“小明的体重”,然后写出等量关系式。

学生尝试画线段图,写数量关系式。

师:画图的时候,你们是怎么想的?画图时需要注意什么? 生:“儿童体内的水分约占体重的4/5”,先画儿童的体重,把他看成单位“1”,平均分成5份,水分的质量约占5份中的4份。注意:画图时,要先画单位”1“的量,然后再画它的几分之几“;还要标上各部分表示什么,数量是多少。

师:根据线段图所示,儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系? 生:小明的体重×4/5=小明体内水分的质量,因为求一个数的几分之几是多少,可以用分数乘法计算。

自探提示1： 1.阅读与理解：

（1）例题中的已知条件和问题分别是什么？

（2）你认为这道题中哪句话最重要？ 这句话应该怎样理解？

把谁看作单位“1”？

自探提示2.分析与解答：

（1）你能根据关键句用线段图表示出数量关系吗？在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小明的体重”。线段图中的三个括号括住的部分分别表示什么？说出数量关系式。

（2）尝试解答这个应用题，你都用的什么方法

三、解疑合探

（1）例题是怎样检验的？

（2）试总结解答分数除法应用题的一般步骤。

师:请大家尝试列式计算,求出小明的体重是多少千克。

学生尝试列式计算,可能有列方程解答的,也有用算术方法解答的。

师:说说你们是怎么解决问题的。

生1:……生2:……

(3)对比分析,优化方法。

师:不同的方法,相同的结果。刚才这几种方法,都很有道理。请大家分析对比一下,你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。

学生讨论,交流,第二种方法其实是分数乘法的逆运算,逆向思维,而第三种方法是用分数的意义一步步进行推理计算的。第一种用方程解答的方法,根据分数乘法的意义,顺向思考就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

刚刚我们解决的问题数量关系较简单,很多同学可能感觉用算术方法和方程方法差不多,也有可能部分同学更倾向用算术方法,是的,在这个问题里面列方程解决问题的优越性没有体现的特别突出,但是通过方法对比,可以明显感受到方程方法的思路与前面学的分数乘法的思路是一致的,因此解决这类问题的方法并非是全新的。为了更好的解决以后愈加复杂的问题,我要求你们在选取自己喜欢的方法的同时,能掌握列方程的方法。

（4）回顾与反思。

(1)刚才我们算出了小明的体重是35kg,那么体重的4/5 就是水分了,是不是28kg呢? (2)题目中还有一条“成人体内的水分约占体重2/3 ”,与要求的问题有关吗?题目为什么要列出这一条多余的信息? 生:用来迷惑我们的。

师:看来,有时题目中的信息很多,但并不是所有的信息都是解决问题需要的,我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中,各种各样的信息更多,我们解决问题时,往往也要通过思考和分析,筛选出有利于我们解决问题的信息。

四、质疑在探

1、回顾课前提出的问题是否解决？

2、学到这里，你还有什么不明白的问题，或者又有了什么新的疑问？请提出来，大家共同解决。

五、巩固练习

1， 一桶油的 是12千克，这桶油共

重多少千克？正确列式为（ ）

A：12× B：12÷ C：÷12

D:解：设这桶油共重x千克。 x=12

2. 2根据已知条件和算式补充条件：

东方大药店运来儿童药品50种， ，成人药品多少种？3，尝试解答学案上的三个解答题

六、【活动】课堂小结

希望通过本节课的学习,同学们能掌握分析解决问题的方法,更好的应对以后更复杂的实际问题,希望大家继续努力。