解决问题教案设计（一等奖）

三角形的三边关系 教学目标|：

1 通过学生自己动手操作，探究三角形的三边关系，使学生发现三角形的任意两边之和大于第三边。

2

在动手操作和观察想象的过程中，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，培养学生的思维逻辑能力。

3

让学生在活动中获得成功的体验，并产生学习数学的兴趣，并能用所学知识解决实际问题。

教学重点：

理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质

教学难点；

引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质

教学过程：

一

创设情境

师：

同学们，今天老师在上课之前想和大家玩一个游戏。你能把这根塑料棒任意的剪成三段，并围成一个三角形吗？

明确要求：不准折，不准量，任意剪，只能剪成三段。 学生活动：任意剪并自己围三角形

师：同学们，你们都围成三角形了吗？（统计情况）

小结：看来不是随随便便的三条线段就能围成三角形的，这里肯定隐藏着什么秘密！今天我们一起来研究三角形的三边关系？

揭示课题：三角形的三边关系

二．探索新知

师：刚才有几位同学并没有围成三角形，如果不介意的话，能不能把你们没有围成的“作品”，拿出来让大家一起来研究研究？

展示学生作品：

教师：噢？这真的围不成啊？哪位同学愿意再来试一试？

学生活动：

指名让学生再摆 其他同学仔细观察

教师：原来这三根小棒真的拼不成，请你仔细观察并想象一下这到底是为什么啊？

学生活动：

让学生再观察中想象到两根小棒太短了。

教师：真的是这样的吗？刚才没围成三角形的同学，请把你们的作品拿来，让大家看一下是否真的是这样？

展示所有没围成的作品

板书：不能

教师：请仔细观察这些作品，你有什么发现？

同桌说一说

小结：两根较短边的和小于最长边，就无法围成三角形。（出示板书）

教师：那两根较短的小棒多长时就能围成三角形呢？板书：能

学生猜测：两条较短边的和大于最长边

师：大家的猜测对不对呢？让我们一起来做一次实验，验证我们刚才的猜测是否正确。

学生活动：同学们每人再拿一根塑料管，首先围成一个三角形，再照着印痕，把塑料棒剪成三段围成三角形。再比较两根短的小棒和最长的小棒的长短关系。

展示学生作品（先展示围成的三角形，再展示两根短棒与长棒的关系） 小结；两条较短边之和大于最长边时，就能围成三角形。（出示板书）

思考：如果两条较短边之和等于最长边时，能否围成三角形？板书：？

A 学生讨论 b 自己动手实验 c 课件展示

小结：两条较短边之和等于最长边时，不能围成三角形。（出示板书）

所以只有当两条较短边之和大于最长边时才能围成三角形。

师：现在我们来回顾一下刚开始上课时，为什么有的同学剪的三条线段围不成？你能找到原因吗？

原因：两条较短边的和小于最长边，就无法围成三角形。

两条较短边之和等于最长边时，不能围成三角形。

思考：在刚才剪的两刀有什么要求吗？

小结：第一刀不能剪中间 第二刀不能剪那根短的（出示板书）

师：同学们真聪明，那你能用所学的知识自己做一个三角形吗？

要求：长度任意取（整厘米）

先取长度再剪下来，再自己拼

出示： 1、量一量（取整厘米）

2、想一想（该怎么剪）

3、剪一剪

4、围一围

5、填一填

师：其实三角形的三条边还有奥秘，只要你根据刚才自己做的三角形完成这张 表格你就会很快发现新的奥秘了。

三根小棒长度（厘米）

第1、第2两边之和与第1、第3两边之和与第2、第3边之和与第第3边的大小关系

第2条边的大小关系

1边的大小关系

第1根：（ ）

第2根：（ ）

（ ）+（ ）

（ ）

（ ）+（ ） （ ）

（ ）+（ ） （ ）

第3根：（ ）

小组合作完成表格 汇报交流

小结：三角形任意两边之和大于第三边 （出示板书）

三．巩固提高，解决问题。

1、在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断，并说明理由）

1. 7cm ，5cm， 3cm 2. 6cm，4cm，3cm 3. 3cm ，8cm， 5cm 2下列各组线段能围成三角形吗？

1、4cm，9cm， 5cm （ ）

2、8cm ，7cm， 6cm （ ）

3、3cm ，10cm， 5cm （ ) 3、发展题

说一说这节课你有什么收获？

四．课堂小结