解决问题教案及板书设计

二年级下册数学广角推理教学设计

鲁巷实验小学 陈婷

教学内容：教科书第109页例一，做一做第一题，练习二十一第一、三题。

教学目标：

一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。

二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理的进行数学表达的能力。

四、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

教学难点：

初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

课前交流：

师:（常规口令）（明确要求：这节课每组都有一个小勋章，如果你们上课专心听讲，认真思考，积极发言，小组交流时，每个人都能说想法，小勋章就能往上爬，看哪一组第一个冲上智慧的宝座。）

孩子们，很高兴和你们见面，你们认识我吗？（生：姓陈）你们可以怎么称呼我呢？（陈老师）真是有礼貌的孩子。你们知道了老师的名字，还想知道老师的什么吗？(当问到年龄时)年龄可是需要保密的，看你们能不能猜到。（如果没有问到）老师也很想认识你们，我采访几个同学：你叫什么？多大了？你知道老师多大了吗？生1：30。生2：29。生3：……这样猜下去，可是没完没了。看来你们需要一点提示，对不对？（提示1：30至40之间）再继续：……（大了；小了……）……刚才我们在猜测时，如果有提示，是不是猜得更快更准？你们真棒！我们现在开始上课吧。

一、唤起与生成

（一）游戏导入

师：（出示小红）同学们，这是小红，今天是她的生日，小伙伴们正在她家玩耍呢，我们一起去看看吧！

师：瞧！小红收到了两份生日礼物，（红盒子，蓝盒子）你能猜出里面装的什么吗？（不能）为什么？（没有提示）好，请听提示一：这两份礼物是布娃娃和巧克力。现在你能猜出哪个盒子是布娃娃，哪个盒子是巧克力吗？

生1：红盒子是布娃娃，蓝盒子是巧克力

生2：蓝盒子是布娃娃，红盒子是巧克力。

(学生如果用“可能”两字)你为什么用“可能”？(无法确定)看来还得给一个提示：红盒子里不是布娃娃。这下能确定了吗？谁来说一说？

生1：红盒子里不是布娃娃，就是巧克力。/红盒子里不是布娃娃，蓝盒子里就是布娃娃。你是怎么想的？（只有两样物品时，不是这个，就是那个。）你说的真好，小勋章爬一格。小结：看来，猜两种物品时，可以用到“不是……就是……”

（板书）来判断。边说句子边展示课件。

（二)引出课题

师：刚才在猜礼物的时候，我发现大家都没有随便乱猜，而是根据老师给的提示，用不是……就是……来判断。像这样根据已经知道的条件逐步推出结论的过程，在数学上叫做推理。今天这节课我们就一起走进第9单元《数学广角——推理》（板书课题：9.数学广角——推理）

二、探究与解决

(一）引出例1 师：分享了生日礼物，小红与小伙伴一起又玩起了游戏。请大家认真看，仔细听。准备好了吗？（播放课件）

（二）分析与解答

1.你知道了什么？

（有《语文》、《数学》、<品德与生活）三本书，小红、小丽、小刚三人各拿一本。）

（1）[圈“各拿一本”。]这是什么意思？（三个人每人都拿一本书。）

（2）请看问题（展示）你能解答吗?为什么不能？（没有提示）真棒，你们已经发现提示非常重要了。每组的小勋章都前进一步。

（3）好，提示给你们（课件出示），现在题目中一共有几个条件？现在你能解决这个问题吗？

2.分析问题

（1）你准备从哪个条件开始进行思考？你呢？你呢？

师：通过刚才的交流，我们发现在解决这个问题时，有的同学准备从小红拿的是……入手进行推理，也有的同学准备从小丽拿的是……入手进行推理。

（2）那么，我们只看其中的一个条件就能解决问题吗？为什么？（先独立想，再同桌交流）

师：看来，不管从哪个条件入手，都不能只看其中的一个条件，而应该把这里的三个条件结合起来看，所以，在推理时要全面思考（板书：全面）。

3.解决问题. 请同学们围绕以下两个问题开展学习，先独立思考，然后再与同桌交流：

（1）思考，从题目中哪一个条件入手进行推理可以将问题变得简单。

（2）推理，请你从3个条件中选择一个条件入手进行推理。

（2）说说，你是怎样推理的？把你的推理过程完整地和同桌说一说。

（3）交流、展示

预设一：从小红拿的是语文书，就能肯定确定小红拿的是语文

也能推出小丽和小刚拿的就不是语文书

还能推出小丽和小刚拿的不是语文书，就是数学书和品德与生活书

预设二：从小丽拿的不是数学书，可以推理出小丽拿的要么是语文书，要么是品德与生活书，由于小红拿的是语文书，小丽肯定拿的就是品德与生活书，剩下的只有数学书了，就一定是小刚拿的。

预设三：经过推理，我们得到的结论是：小红拿的是语文书，小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书，

师小结：看来，不管从哪个条件开始分析，我们三个条件都要考虑到，所以在推理时要全面思考；推理时一般先找出能得到肯定结论的提示，这是推理的关键；不论是从小红开始分析，还是从小丽开始，我们都是按一定的顺序来进行思

考，这叫有序（板书：有序）所以在推理时从关键条件入手，然后进行全面、有．．序的推理，我们就可以得出正确的结论。

（三）用连线和排除法、列表法辅助推理

师：刚才同学们用语言把推理的过程表达了出来，说的比较清晰、有条理，真不错！那你能把刚才的推理过程和结论用其他方式来表现出来吗？有些什么方法呢？（尝试让学生自己说，说不出来老师说）

连线法是怎样的，你能介绍一下吗？（课件伴随学生介绍展示）列表法同上。老师课前发给每位同学一张答题纸，请你选择喜欢的方法在答题纸上完成（师巡视）（1分钟）完成了吗？请在组内确定你们选择的方法，由组长上来领小黑板。（2分钟）

（二）展示交流

师:刚才每个组长都领了块小黑板，你们完成了上面的内容吗？请组长拿上来。（黑板展示）哪个组愿意上来说一说？（生边说师边用粉笔进一步勾画一下）看来连线法更加简洁、直观；列表法实际是一种排除法。（奖励勋章）你们有什么问题或补充的吗？(相同则过，奖励勋章）

（三）求同引思

师：请大家看看，这节课在推理时：我们有的是用语言把推理过程说出来，也有的是用连线法和列表法把推理过程和结果表示出来，虽然表达的形式不一样？但是它们的什么地方是一样的？（推理过程和思路都是一样的）

师：对了，我们都是找到关键信息，再经过有序全面的思考，最终推出结论。连线法和列表法能让我们的推理过程更加简洁、直观。以后我们可以根据需要选择合适的推理方法。

三、训练与应用

师:小红的生日会正在进行着，突然跑进来三只可爱的小狗。小红马上做起了介绍。谁能扮演小红？

1、109页做一做第一题。(课件出示）

（这是我养的小狗，它们的名字分别叫欢欢、乐乐和笑笑。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。）

到底哪只小狗叫什么名字，你们能推理出来吗？你觉得解决问题的关键是什么?(生答。课件圈出。)为什么？（笑笑是最轻的，可以确定笑笑是哪只小狗）同意吗？你很会思考，小勋章前进一格。

师：你能写出它们的名字吗？想一想，然后把你的思考过程用连线法或列表法写在老师发的答题纸上。（生活动）

师：谁来展示一下？（生展示）你是怎么想的？（笑笑是最轻的，5千克最轻，所以中间是笑笑；乐乐比欢欢重，9千克比7千克重，所以9千克是乐乐，7千克是欢欢。）有和他不一样的吗？（生答）方法不一样，但结论都是一样的。你们的发言很精彩。勋章前进一格。

2、午餐的时间到了，小红和小伙伴们来到餐厅，妈妈已经根据他们的口味做了好吃的食物，你知道谁喜欢吃什么吗？（出示食物图片）（出示提示）想一想，和小伙伴说一说。

3、小红感谢大家为她解决了生日中遇到的一个个数学问题，她也给大家准备了惊喜礼物哦。不过，礼物藏在密码箱里，必须猜对密码才能打开，你们有信心打开吗？好，请听提示。（出示题目）谁能当小侦探推理一下？(推理过程)你们都这么认为吗？好，老师试一试，如果错了，可就再也打不开了。（课件出示：打开箱子）哇，你们真厉害呀！

4、小红的礼物到底是什么呢？哦，原来礼物在长方形的袋子里，到底哪个是长方形呢？（推理过程）小红已经把袋子放到每个小组的桌子里，袋子里有什么？赶快打开看一看吧！

四、小结与提升

师;今天我们陪小红过了一个愉快的生日，

你们还凭着自己的能力得到了礼物和奖励。你们太棒了！那对于今天这节数学课，你有什么新的收获？（结合板书，师及时评价。) 师总结：今天我们在游戏中学习了简单的推理。其实，在一年级学习的找规律中就蕴含着推理的思想。希望你们在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，当你排除一切不可能之后，剩下来的，就是答案。

板书设计：

数学广角——推理

例题 关键

有序、全面

连线法 列表法